《2022-2023学年安徽省淮北市五校联考八年级（下）期中数学试卷-普通用卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年安徽省淮北市五校联考八年级（下）期中数学试卷-普通用卷（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年安徽省淮北市五校联考八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列x的值使二次根式 2x无意义的是()A. x=5B. x=0C. x=2D. x=32. 以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是()A. 1，3，5B. 35，45，1C. 2，2 2，3D. 6，8，93. 在四边形ABCD中，AB/CD且AB=CD，若B=56，则C的度数是()A. 56B. 65C. 114D. 1244. 下列计算正确的是()A. (5)2=5B. 21=1C. 4=2D. 114=1125. 如图，在ABC
2、中，B=60，ADBC交BC的延长线于点D，AB=6，BC=2，则AC的长为()A. 2 7B. 2 3C. 3D. 2.56. 如图，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上，点A表示2，AB=2，AD=1，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧，交数轴的正半轴于点M，则点M所表示的数为()A. 5B. 51C. 52D. 537. 下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是()A. AB=CD，AD/BCB. A=C，A+B=180C. AD=BC，AD/BCD. A=C，B=D8. 如图，在ABC中，BAC=90，C=30，点E是AC的中点，点D在BC上，且CD=AB+BD，若DE=3
3、，则AC的长为()A. 3 3B. 6C. 6 3D. 99. 如图，在矩形ABCD中，点E是CD上一点，连接AE，将ADE沿AE折叠，使点D的对应点F落在BC上，若AB=3，BC=5，则CE的长为()A. 2B. 1C. 53D. 4310. 如图，在正方形ABCD中，点E，F在对角线AC上，AC=12，若点E，F是AC的三等分点，点P在正方形ABCD的边上从点A开始按逆时针方向运动一周，直至返回点A，则在此过程中PE+PF的最小值为()A. 4B. 4 5C. 6 5D. 6二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11. 化简 13的结果为_ 12. 如图，在ABC中，ABC=90，点D
4、是边AC的中点，若BD=5，BC=6，则AB= _ 13. 如图，在ABCD中，BAD的平分线与DC的延长线相交于点E，AB=3，CE=1，则BC的长为_ 14. 如图，在正方形ABCD中，点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BFAE于点F，且BF=2AF，AD=2 5(1)AF= _ (2)若点M，N分别是BD，BF的中点，连接MN，DF，则MN的长为_ 三、解答题（本大题共9小题，共90.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15. (本小题8.0分)计算：16. (本小题8.0分)ABC的三边长分别为5，x2，x+1，若该三角形是以x+1为斜边的直角三角形，求x的值17. (本
5、小题8.0分)已知m=3 5，求1m+1n的值18. (本小题8.0分)如图，已知AOB=45，OB=5(1)利用尺规作图作出以OA，OB为邻边的平行四边形AOBC(不写作法，保留作图痕迹)(2)计算直线BC与直线OA之间的距离19. (本小题10.0分)如图，在四边形ABCD中，BE=DF，AD/BC，点E，F分别是BC，AD上的点，且AE/CF，求证：四边形ABCD是平行四边形20. (本小题10.0分)观察下列各式第1个等式： 112= 12；第2个等式；第3个等式； 请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：(1)第4个等式：_ (2)请你按照上面三个等式反映的规律，猜想第n个等式，并给出
6、证明21. (本小题12.0分)消防车上的云梯示意图如图1所示，云梯最多只能伸长到15米，消防车高3米，如图2，某栋楼发生火灾，在这栋楼的B处有一老人需要救援，救人时消防车上的云梯伸长至最长，此时消防车的位置A与楼房的距离为12米(1)求B处与地面的距离(2)完成B处的救援后，消防员发现在B处的上方3米的D处有一小孩没有及时撤离，为了能成功地救出小孩，则消防车从A处向着火的楼房靠近的距离AC为多少米？22. (本小题12.0分)如图，在ABC中，BD平分ABC交AC于点D，且BDAC，点F在BC上，点E为AF的中点，连接AF，BE，ED，DF，BF=DE(1)求证：四边形DEBF是平行四边形(
7、2)若，BD=6，求AB的长23. (本小题14.0分)如图1，四边形ABCD为正方形，点M是对角线BD上的一点，连接AM，过点M作MNAM交CD于点N(1)求证：AM=MN(2)如图2，以MA，MN为邻边作矩形AMNP，连接PD求证：BM=PD；若正方形ABCD的边长为6 2，PD=4，求AM的长答案和解析1.【答案】D【解析】解：根据题意，得2x2观察选项，只有选项D符合题意故选：D二次根式无意义时，被开方数是负数本题考查了二次根式的意义和性质概念：式子 a(a0)叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义2.【答案】B【解析】解：1+35，A不可以组成三角形，不
8、符合题意；(35)2+(45)2=12，B可以组成直角三角形，符合题意；，C不可以组成直角三角形，不符合题意；62+8292，D不可以组成直角三角形，不符合题意故选：B根据勾股定理的逆定理如果三角形三边满足a2+b2=c2，那么三角形是直角三角形，逐一判断即可本题考查了三角形三边关系，勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键3.【答案】D【解析】解：AB/CD且AB=CD，四边形ABCD是平行四边形，B+C=180，故选：D先证四边形ABCD是平行四边形，则B+C=180，即可得出结论本题考查了平行四边形的判定与性质，熟记平行四边形的邻角互补是解题的关键4.【答案】C【解析】解：
9、A、 (5)2= 25=5，原计算错误，不符合题意；B、 2与1不是同类项，不能合并，原计算错误，不符合题意；C、 4=2，正确，符合题意；D、 114= 54= 52，原计算错误，不符合题意故选：C根据二次根式的加减法则及二次根式的性质对各选项进行分析即可本题考查的是二次根式的加减法及二次根式的性质与化简，熟知二次根式的加减法则是解题的关键5.【答案】A【解析】解：ADBD，ADB=90，在RtADB中，B=60，BAD=30，在RtACD中，由勾股定理得，故选：A根据含30角的直角三角形的性质求出BD的长，得出CD的长，再根据勾股定理求出AD的长，最后在RtACD中由勾股定理求出AC的长即
10、可本题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题的关键6.【答案】C【解析】解：如图，连接AC，四边形ABCD是矩形，CD=AB=2，在RtACD中，由勾股定理得，以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧，交数轴的正半轴于点M，点A表示2，点M所表示的数为： 52，故选：C由矩形的性质得出CD的长，再根据勾股定理求出AC的长，即可推出结果本题考查了勾股定理，实数与数轴，矩形的性质，根据勾股定理求出AC的长是解题的关键7.【答案】A【解析】解：AB=CD，AD/BC，但AB与CD不一定平行，由AB=CD，AD/BC不能判断四边形ABCD是平行四边形，故A选项符合题意；A+B=180，AD/BC，A=C
11、，A+B=180，C+B=180，CD/AB，四边形ABCD是平行四边形，由A=C，A+B=180能判断四边形ABCD是平行四边形，故B选项不符合题意；AD=BC，AD/BC，四边形ABCD是平行四边形，由AD=BC，AD/BC能判断四边形ABCD是平行四边形，故C选项不符合题意；A=C，B=D，且A+C+B+D=360，A+B=C+D=180，A+D=B+C=180，AD/BC，AB/DC，四边形ABCD是平行四边形，由A=C，B=D能判断四边形ABCD是平行四边形，故D选项不符合题意，故选：AAB=CD，AD/BC，但AB与CD不一定平行，这样的四边形可能是等腰梯形，所以由AB=CD，AD
12、/BC不能判断四边形ABCD是平行四边形，可知A选项符合题意；由A=C，A+B=180，得C+B=180，则AD/BC，CD/AB，根据平行四边形的定义可证明四边形ABCD是平行四边形，可知B选项不符合题意；由AD=BC，AD/BC，根据平行四边形的定义可证明四边形ABCD是平行四边形，可知C选项不符合题意；由A=C，B=D，可推导出A+B=180，A+D=180，则AD/BC，AB/DC，可证明四边形ABCD是平行四边形，可知D选项不符合题意，于是得到问题的答案此题重点考查平行四边形的判定、平行线的判定、多边形的内角和等知识，适当选择平行四边形的定义或判定定理证明四边形ABCD是平行四边形是
13、解题的关键8.【答案】B【解析】解：设AB=x，BAC=90，C=30，BC=2AB=2x，AC= 3x，点E是AC的中点，CE=12AC= 32x，BD+CD=BC，BD=12x，CD=32x，作EFBC于点F， 则，在RtDEF中，EF2+DF2=DE2，解得x=2 3，故选：B设AB=x，则BC=2AB=2x，AC= 3x，可得BD=12x，作EFBC于点F，根据勾股定理得EF2+DF2=DE2，即，解得x=2 3，即可得出答案本题考查了含30度角的直角三角形的性质，勾股定理，正确的识别图形并熟记熟记含30度直角三角形的性质是解决问题9.【答案】D【解析】解：由翻折变换可知，DE=FE，AB=3，BF=4，CF=54=1，在RtECF中，CE2+CF2=EF2，CE2+12=(3CE)2，CE=43，故选：D由翻折变换可知，DE=FE，得出BF=4，所以CF=54=1，在RtECF中，CE2+CF2=EF2，即可求出CE本题考查翻折变换的性质，直角三角形的边角关系，掌握直角三角形的边角关系是解决问题的前提10.【答案】B【解析】解：点E，F是AC的三等分点，点P在正方形ABCD的任何一条边上情况相同，
