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1、年寒窗苦读日，只盼金榜题名时，祝你考试拿高分，鲤鱼跳龙门！加油！2021年广西钦州市中考数学真题及答案一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 下列各数是有理数的是A. B. C. D. 02. 如图是一个几何体的主视图，则该几何体是A. B. C. D. 3. 如图，小明从A入口进入博物馆参观，参观后可从B，C，D三个出口走出，他恰好从C出口走出的概率是A. B. C. D. 4. 我国天问一号火星探测器于2021年5月15日成功着陆火星表面经测算，地球跟火星最远距离约400000000千米，其中数据400000000科学记数法表示为A. B. C. D. 5. 如图是某市一天的气温
2、随时间变化的情况，下列说法正确的是A. 这一天最低温度是B. 这一天12时温度最高C. 最高温比最低温高D. 0时至8时气温呈下降趋势6. 下列运算正确的是A. B. C. D. 7. 平面直角坐标系内与点关于原点对称的点的坐标是A. B. C. D. 8. 如图，的半径OB为4，于点D，则OD的长是A. B. C. 2D. 39. 一次函数的图象不经过A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限10. 九章算术是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步问：人与车各几何？译文：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行
3、，问：人与车各多少？设有x辆车，人数为y，根据题意可列方程组为A. B. C. D. 11. 如图，矩形纸片ABCD，AD：1，点E，F分别在AD，BC上，把纸片如图沿EF折叠，点A，B的对应点分别为，连接并延长交线段CD于点G，则的值为A. B. C. D. 12. 定义一种运算：，则不等式的解集是A. 或B. C. 或D. 或二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 要使分式有意义，则x的取值范围是_14. 分解因式：_15. 如图，从楼顶A处看楼下荷塘C处的俯角为，看楼下荷塘D处的俯角为，已知楼高AB为30米，则荷塘的宽CD为_ 米结果保留根号16. 为了庆祝中国共产党成立100
4、周年，某校举行“党在我心中”演讲比赛，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面给选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占，演讲能力占，演讲效果占，计算选手的综合成绩百分制小婷的三项成绩依次是84，95，90，她的综合成绩是_ 17. 如图，从一块边长为2，的菱形铁片上剪出一个扇形，这个扇形在以A为圆心的圆上阴影部分，且圆弧与BC，CD分别相切于点E，F，将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径是_ 18. 如图，已知点，两点，在抛物线上，向左或向右平移抛物线后，C，D的对应点分别为，当四边形的周长最小时，抛物线的解析式为_ 三、解答题（本大题共8小题，共66.0分）19.
5、计算：20. 解分式方程：21. 如图，四边形ABCD中，连接AC求证：；尺规作图：过点C作AB的垂线，垂足为不要求写作法，保留作图痕迹；在的条件下，已知四边形ABCD的面积为20，求CE的长22. 某水果公司以10元的成本价新进2000箱荔枝，每箱质量5kg，在出售荔枝前，需要去掉损坏的荔枝，现随机抽取20箱，去掉损坏荔枝后称得每箱的质量单位：如下： 整理数据： 质量数量箱217a31分析数据： 平均数众数中位数bc直接写出上述表格中a，b，c的值平均数、众数、中位数都能反映这组数据的集中趋势，请根据以上样本数据分析的结果，任意选择其中一个统计量，估算这2000箱荔枝共损坏了多少千克？根据中
6、的结果，求该公司销售这批荔枝每千克定为多少元才不亏本结果保留一位小数？23. 【阅读理解】如图，的面积与的面积相等吗？为什么？解：相等在和中，分别作，垂足分别为E，F，四边形AEFD是平行四边形，又，【类比探究】如图，在正方形ABCD的右侧作等腰，连接AE，求的面积解：过点E作于点F，连接AF请将余下的求解步骤补充完整【拓展应用】如图，在正方形ABCD的右侧作正方形CEFG，点B，C，E在同一直线上，连接BD，BF，DF，直接写出的面积24. 2022年北京冬奥会即将召开，激起了人们对冰雪运动的极大热情如图是某跳台滑雪训练场的横截面示意图，取某一位置的水平线为x轴，过跳台终点A作水平线的垂线为
7、y轴，建立平面直角坐标系，图中的抛物线：近似表示滑雪场地上的一座小山坡，某运动员从点O正上方4米处的A点滑出，滑出后沿一段抛物线：运动 当运动员运动到离A处的水平距离为4米时，离水平线的高度为8米，求抛物线的函数解析式不要求写出自变量x的取值范围；在的条件下，当运动员运动的水平距离为多少米时，运动员与小山坡的竖直距离为1米？当运动员运动到坡顶正上方，且与坡顶距离超过3米时，求b的取值范围25. 如图，在中，于点D，点E是AD上一动点不与点A，D重合，在内作矩形EFGH，点F在DC上，点G，H在AC上，设，连接BE当矩形EFGH是正方形时，直接写出EF的长；设的面积为，矩形EFGH的面积为，令，
8、求y关于x的函数解析式不要求写出自变量x的取值范围；如图，点是中得到的函数图象上的任意一点，过点P的直线l分别与x轴正半轴，y轴正半轴交于M，N两点，求面积的最小值，并说明理由26. 如图，已知AD，EF是的直径，与OABC的边AB，OC分别交于点E，M，连接CD并延长，与AF的延长线交于点G，求证：CD是的切线；若，求的值；在的条件下，若的平分线BH交CO于点H，连接AH交于点N，求的值答案和解析1.【答案】D【知识点】实数的概念【解析】解：0是有理数故选：D根据有理数的定义，可得答案本题考查了实数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限不循环小数2.【答案】C【知识点】由三视图判断
9、几何体【解析】解：由该几何体的主视图可知，该几何体是故选：C主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形依题意，该几何体的主视图为上下两个梯形，易判断该几何体是上下两个圆台组成本题考查了由三视图判断几何体，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也考查了空间想象能力3.【答案】B【知识点】用列举法求概率(列表法与树状图法)【解析】解：画树状图如下：由树状图知，共有6种等可能结果，其中从C出口出来的有2种结果，所以恰好在C出口出来的概率为，故选：B画树状图，共有6种等可能结果，其中从C出口出来的有2种结果，再由概率公式求解即可此题考查的是列表法或树状图法求概率以及概率公
10、式列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件4.【答案】C【知识点】科学记数法-绝对值较大的数【解析】解：，故选：C科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同此题考查科学记数法的表示方法，关键是确定a的值以及n的值5.【答案】A【知识点】函数的图象【解析】解：从图象可以看出，这一天中的最高气温是大概14时是，最低气温是，从0时至4时，这天的气温在逐渐降低，从4时至8时，这天的气温在逐渐升高，故A正确，B，D错误；这一天中最高气温与最低气温的差为，故
11、C错误；故选：A根据该市一天内的气温变化图，分析变化趋势和具体数值，即可求出答案本题考查了函数的图象，认真观察函数的图象，从图象中得到必要的信息是解决问题的关键6.【答案】A【知识点】同底数幂的除法、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、合并同类项【解析】解：，故此选项符合题意；B.，故此选项不合题意；C.，故此选项不合题意；D.，不是同类项，无法合并，故此选项不合题意故选：A直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法除法运算法则计算得出答案此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘法除法运算法则，正确掌握相关运算法则是解题关键7.【答案】B【知识点】中心对称中的坐标
12、变化【解析】解：点关于中心对称的点的坐标为故选：B平面直角坐标系中任意一点，关于原点的对称点是，记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆此题主要考查了关于原点对称的点的坐标，正确记忆横纵坐标的符号关系是解题关键8.【答案】C【知识点】勾股定理、垂径定理【解析】解：连接OA，为等边三角形，故选：C连接OA，证明为等边三角形，根据等腰三角形的性质解答即可本题考查的是垂径定理、等边三角形的判定和性质，掌握等腰三角形的三线合一是解题的关键9.【答案】D【知识点】一次函数的性质【解析】解：，图象过一三象限，图象过第二象限，直线经过一、二、三象限，不经过第四象限故选：D根据k，b的符号确定一次函数的图象经过
13、的象限本题考查一次函数的，的图象性质需注意x的系数为1，难度不大10.【答案】B【知识点】由实际问题抽象出二元一次方程组【解析】解：设共有y人，x辆车，依题意得：故选：B设共有x人，y辆车，根据“如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组以及数学常识，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键11.【答案】A【知识点】翻折变换(折叠问题)、矩形的性质【解析】解：过点F作于点H，设AG与EF交于点O，如图所示：由折叠A与对应易知：，即，又，故选：A过点F作于点H，设AG与
14、EF交于点O，利用两角对应相等求证，即可求出的值本题考查翻折变换，矩形性质以及相似三角形判定与性质，本题通过翻折变换推出进而利用角进行转化求出是解题的关键12.【答案】C【知识点】一元一次不等式的解法、有理数的混合运算【解析】解：由新定义得或，解得或故选：C分和两种情况，根据新定义列出不等式组分别求解可得此题考查的是一元一次不等式组的解法，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了13.【答案】【知识点】分式有意义的条件【解析】解：当分母，即时，分式有意义故答案为：分式有意义，则分母，由此易求x的取值范围本题考查了分式有意义的条件从以下三个方面透彻理解分式的概念：分式无意义分母为零；分式有意义分母不为零；分式值为零分子为零且分母不为零14
