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1、年寒窗苦读日，只盼金榜题名时，祝你考试拿高分，鲤鱼跳龙门！加油！2021年吉林长春中考数学真题及答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1（2）的值为（）ABC2D2【分析】直接根据相反数的定义可得答案【解答】解：（2）的值为2故选：C2据报道，我省今年前4个月货物贸易进出口总值为52860000000元人民币，比去年同期增长28.2%其中52860000000这个数用科学记数法表示为（）A0.52861011B5.2861010C52.86109D5286107【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了
2、多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【解答】解：528600000005.2861010故选：B3如图是一个几何体的三视图，这个几何体是（）A圆锥B长方体C球D圆柱【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形【解答】解：由于主视图和俯视图为长方形可得此几何体为柱体，由左视图为圆形可得为圆柱故选：D4关于x的一元二次方程x26x+m0有两个不相等的实数根，则m的值可能是（）A8B9C10D11【分析】根据判别式的意义得到（6）24m0，然后解关于m的不等式，最后对各选项进行判断【解答】解：根据题意得（6）24m0，解得m9故选：A5如图是净月潭国家森林公园一段索
3、道的示意图已知A、B两点间的距离为30米，A，则缆车从A点到达B点，上升的高度（BC的长）为（）A30sin米B米C30cos米D米【分析】根据sin求解【解答】解：sin，BC30sin米故选：A6如图，AB是O的直径，BC是O的切线，若BAC35，则ACB的大小为（）A35B45C55D65【分析】先根据切线的性质得到ABC90，然后利用互余计算出ACB的度数【解答】解：BC是O的切线，AB是O的直径，ABBC，ABC90，ACB90BAC903555故选：C7在ABC中，BAC90，ABAC用无刻度的直尺和圆规在BC边上找一点D，使ACD为等腰三角形下列作法不正确的是（）ABCD【分析】
4、根据等腰三角形的定义一一判断即可【解答】解：A、由作图可知AD是ABC的角平分线，推不出ADC是等腰三角形，本选项符合题意B、由作图可知CACD，ADC是等腰三角形，本选项不符合题意C、由作图可知DACD，ADC是等腰三角形，本选项不符合题意D、由作图可知BDCD，推出ADDCBD，ADC是等腰三角形，本选项不符合题意故选：A8如图，在平面直角坐标系中，点A、B在函数y（k0，x0）的图象上，过点A作x轴的垂线，与函数y（x0）的图象交于点C，连结BC交x轴于点D若点A的横坐标为1，BC3BD，则点B的横坐标为（）AB2CD3【分析】作BEx轴于E，则ACBE，即可得到CDFBDE，由题意得出
5、，即可CF2BE，DF2DE，设B（，b），则C（1，2b），代入y（x0）即可求得k2b，从而求得B的坐标为2【解答】解：作BEx轴于E，ACBE，CDFBDE，BC3BD，CF2BE，DF2DE，设B（，b），C（1，2b），函数y（x0）的图象交于点C，k1（2b）2b，k2b，B的横坐标为2，故选：B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9分解因式：a2+2aa（a+2）【分析】直接提公因式法：观察原式a2+2a，找到公因式a，提出即可得出答案【解答】解：a2+2aa（a+2）10不等式组的所有整数解为 0、1【分析】求出第一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大
6、小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集，从而得出答案【解答】解：解不等式2x1，得：x0.5，则不等式组的解集为0.5x1，不等式组的整数解为0、1，故答案为：0、111将一副三角板按如图所示的方式摆放，点D在边AC上，BCEF，则ADE的大小为 75度【分析】由“两直线平行，同位角性质”得到1E45，再根据三角形的外角定理求解即可【解答】解：如图，C30，E45，BCEF，1E45，ADE1+C45+3075，故答案为：7512如图是圆弧形状的铁轨示意图，半径OA的长度为200米，圆心角AOB90，则这段铁轨的长度为 100米（铁轨的宽度忽略不计，结果保留）【分析】根据圆的弧长计算公
7、式l，代入计算即可【解答】解：圆弧长是：100（米）故答案是：10013如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形AOB的斜边OA在y轴上，OA2，点B在第一象限标记点B的位置后，将AOB沿x轴正方向平移至A1O1B1的位置，使A1O1经过点B，再标记点B1的位置，继续平移至A2O2B2的位置，使A2O2经过点B1，此时点B2的坐标为 （3，1）【分析】过点B作BPy轴于点P，由ABO是等腰直角三角形，OA2知APOP1，AOB45，继而得BPO是等腰直角三角形，据此可知BPPO1，再根据题意可得答案【解答】解：如图所示，过点B作BPy轴于点P，ABO是等腰直角三角形，OA2，APOP1，AOB
8、45，BPO是等腰直角三角形，BPPO1，由题意知点B2的坐标为（3，1），故答案为：（3，1）14如图，在平面直角坐标系中，点A（2，4）在抛物线yax2上，过点A作y轴的垂线，交抛物线于另一点B，点C、D在线段AB上，分别过点C、D作x轴的垂线交抛物线于E、F两点当四边形CDFE为正方形时，线段CD的长为 2+2【分析】通过待定系数法求出函数解析式，然后设点C横坐标为m，则CDCE2m，从而得出点E坐标为（m，42m），将点坐标代入解析式求解【解答】解：把A（2，4）代入yax2中得44a，解得a1，yx2，设点C横坐标为m，则CDCE2m，点E坐标为（m，42m），m242m，解得m1（
9、舍）或m1+CD2m2+2故答案为：2+2三、解答题（本大题共10小题，共78分）15（6分）先化简，再求值：（a+2）（a2）+a（1a），其中a+4【分析】根据平方差公式、单项式乘多项式的运算法则把原式化简，把a的值代入计算即可【解答】解：原式a24+aa2a4，当a+4时，原式+4416（6分）在一个不透明的口袋中装有三个小球，分别标记数字1、2、3，每个小球除数字不同外其余均相同小明和小亮玩摸球游戏，两人各摸一个球，谁摸到的数字大谁获胜，摸到相同数字记为平局小明从口袋中摸出一个小球记下数字后放回并搅匀，小亮再从口袋中摸出一个小球用画树状图（或列表）的方法，求小明获胜的概率【分析】画树状
10、图，共有9种等可能的结果，小明获胜的结果有3种，再由概率公式求解即可【解答】解：画树状图如图：共有9种等可能的结果，小明获胜的结果有3种，小明获胜的概率为17（6分）为助力乡村发展，某购物平台推出有机大米促销活动，其中每千克有机大米的售价仅比普通大米多2元，用420元购买的有机大米与用300元购买的普通大米的重量相同求每千克有机大米的售价为多少元？【分析】设每千克有机大米的售价为x元，则每千克普通大米的售价为（x2）元，根据数量总价单价，结合用420元购买的有机大米与用300元购买的普通大米的重量相同，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论【解答】解：设每千克有机大米的售价为x元，
11、则每千克普通大米的售价为（x2）元，依题意得：，解得：x7，经检验，x7是原方程的解，且符合题意答：每千克有机大米的售价为7元18（7分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC4，BD8，点E在边AD上，AEAD，连结BE交AC于点M（1）求AM的长（2）tanMBO的值为 【分析】（1）由菱形的性质可得AEMCBM，再由求解（2）由tanMBO求解【解答】解：（1）在菱形ABCD中，ADBC，ADBC，AEMCBM，AEAD，AEBC，AMCMAC1（2）AOAC2，BOBD4，ACBD，BOM90，AMOMAO1，tanMBO故答案为：19（7分）稳定的粮食产量是人民幸福
12、生活的基本保障，为了解粮食产量情况，小明查阅相关资料得到如下信息：长春市2020年的粮食总产量达到960万吨，比上年增长约9%其中玉米产量增长约12%，水稻产量下降约2%，其他农作物产量下降约10%根据以上信息回答下列问题：（1）2020年玉米产量比2019年玉米产量多 85万吨（2）扇形统计图中n的值为 15（3）计算2020年水稻的产量（4）小明发现如果这样计算2020年粮食总产量的年增长率：0，就与2020年粮食总产量比上年增长约9%不符，请说明原因【分析】（1）2020年玉米产量减去2019年玉米产量即可；（2）1减去另外两个百分数即可求解；（3）根据水稻产量下降约2%求解即可；（4）
13、因为式子中的几个百分数基数不同，所以不能这样计算【解答】解：（1）79270785（万吨），故答案为：85；（2）182.5%2.5%15%，n15，故答案为：15；（3）147（12%）144.06（万吨），答：2020年水稻的产量为144.06万吨；（4）正确的计算方法为：（792+144.06+2470714727）（707+147+27）100%9%，因为题中式子中的几个百分数基数不同，所以不能这样计算20（7分）图、图、图均是44的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均为格点只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中找一格点M，按下列要求作图：（1）在图中，连结MA、MB，使MAMB；（2）在图中，连结MA、MB、MC，使MAMBMC；（3）在图中，连结MA、MC，使AMC2ABC【分析】（1）根据勾股定理得MAMB（2）连接AC，取AC中点M，MAMBMC（3）取ABC内心M，由圆周角定理得AMC2ABC【解答】解：如图，21（8分）九章算术中记载，浮箭漏（图）出
