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1、年寒窗苦读日，只盼金榜题名时，祝你考试拿高分，鲤鱼跳龙门！加油！2021年湖北省十堰市中考数学真题及答案一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内1. 的相反数是（）A. B. 2C. D. 【答案】D【解析】【详解】因为-+0，所以-的相反数是.故选D.2. 如图，直线，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】利用平行线的性质得到，再利用三角形外角的性质即可求解【详解】解：，故选：A【点睛】本题考查平行线的性质、三角形外角的性质，掌握上述基本性质定理是解题的关键3. 由5个相
2、同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的俯视图为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据从上面看得到的视图是俯视图，可得答案【详解】解：该几何体从上向下看，其俯视图是，故选：A【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的视图是俯视图4. 下列计算正确的是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据同底数幂相乘、积的乘方、乘法公式逐一判断即可【详解】解：A，该项计算错误；B，该项计算正确；C，该项计算错误；D，该项计算错误；故选：B【点睛】本题考查整式乘法，掌握同底数幂相乘、积的乘方、乘法公式是解题的关键5. 某校男子足球队的年龄分布如下表年龄13141
3、5161718人数268321则这些队员年龄众数和中位数分别是（ ）A. 8，15B. 8，14C. 15，14D. 15，15【答案】D【解析】【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个【详解】解：根据图表数据，同一年龄人数最多的是15岁，共8人，所以众数是15岁；22名队员中，按照年龄从小到大排列，第11名队员与第12名队员的年龄都是15岁，所以，中位数是（1515）215岁故选：D【点睛】本题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力，众数是出现次数最多的数据，一组数据的众数可能有不止
4、一个，找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数，中位数不一定是这组数据中的数6. 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产400台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间少1天，设现在平均每天生产x台机器，则下列方程正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】设现在每天生产x台，则原来可生产（x50）台根据现在生产400台机器的时间与原计划生产450台机器的时间少1天，列出方程即可【详解】解：设现在每天生产x台，则原来可生产（x50）台依题意得：故选：B【
5、点睛】此题主要考查了列分式方程应用，利用本题中“现在生产400台机器的时间与原计划生产450台机器的时间少1天”这一个条件，列出分式方程是解题关键7. 如图，小明利用一个锐角是的三角板测量操场旗杆的高度，已知他与旗杆之间的水平距离为，为（即小明的眼睛与地面的距离），那么旗杆的高度是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】先根据题意得出AD的长，在RtAED中利用锐角三角函数的定义求出ED的长，由CECDDE即可得出结论【详解】解：ABBC，DEBC，ADBC，四边形ABCD是矩形，BC15m，AB1.5m，ADBC15m，DCAB1.5m，在RtAED中，EAD30，AD15m
6、，EDADtan30155，CECDDE故选：D【点睛】本题考查的是解直角三角形在实际生活中的应用，熟知锐角三角函数的定义是解答此题的关键，属于基本知识的考查8. 如图，内接于是的直径，若，则（ ）A. B. C. 3D. 4【答案】C【解析】【分析】首先过点O作OFBC于F，由垂径定理可得BFCFBC，然后由BAC120，ABAC，利用等边对等角与三角形内角和定理，即可求得C与BAC的度数，由BD为O的直径，即可求得BAD与D的度数，又由AD3，即可求得BD的长，继而求得BC的长【详解】解：过点O作OFBC于F，BFCFBC，ABAC，BAC120，CABC（180BAC）230，C与D是同
7、弧所对的圆周角，DC30，BD为O的直径，BAD90，ABD60，OBCABDABC30，AD3，BDADcos303=2，OBBD，BFOBcos30，BC3故选：C【点睛】此题考查了圆周角定理、垂径定理、等腰三角形的性质、直角三角形的性质以及特殊角的三角函数值等知识此题综合性较强，难度适中，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意准确作出辅助线9. 将从1开始的连续奇数按如图所示的规律排列，例如，位于第4行第3列的数为27，则位于第32行第13列的数是（ ）A. 2025B. 2023C. 2021D. 2019【答案】B【解析】【分析】根据数字的变化关系发现规律第n行，第n列的数据为：2
8、n(n-1)+1，即可得第32行，第32列的数据为：232(32-1)+1=1985，再依次加2，到第32行，第13列的数据，即可【详解】解：观察数字的变化，发现规律：第n行，第n列的数据为：2n(n-1)+1，第32行，第32列的数据为：232(32-1)+1=1985，根据数据的排列规律，第偶数行从右往左的数据一次增加2，第32行，第13列的数据为：1985+2(32-13)=2023，故选：B【点睛】本题考查了数字的变化类，解决本题的关键是观察数字的变化寻找探究规律，利用规律解决问题10. 如图，反比例函数的图象经过点，过A作轴于点B，连，直线，交x轴于点C，交y轴于点D，若点B关于直线
9、的对称点恰好落在该反比例函数图像上，则D点纵坐标为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】设点B关于直线的对称点，易得求出a的值，再根据勾股定理得到两点间的距离，即可求解【详解】解：反比例函数的图象经过点，直线OA的解析式为，设直线CD的解析式为，则，设点B关于直线的对称点，则，且，即，解得，代入可得，故选：A【点睛】本题考查反比例函数的图象与性质，掌握反比例函数与一次函数的性质是解题的关键二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11. 2021年5月11日，第七次全国人口普查结果公布，我国总人口大约为1412000000人，把数字1412000000科学记数法表示为
10、_【答案】【解析】【分析】直接利用科学记数法表示数的方法即可求解【详解】解：1412000000用科学记数法表示为，故答案为：【点睛】本题考查科学记数法，掌握用科学记数法表示数的方法是解题的关键12. 已知，则_【答案】36【解析】【分析】先把多项式因式分解，再代入求值，即可【详解】，原式=，故答案是：36【点睛】本题主要考查代数式求值，掌握提取公因式法和公式法分解因式，是解题的关键13. 如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为_.【答案】20【解析】【详解】AB5，AD12，根据矩形的性质和勾股定理，得AC13.BO为RAB
11、C斜边上的中线BO6.5O是AC的中点，M是AD的中点，OM是ACD的中位线OM2.5四边形ABOM的周长为：6.52.56520故答案为2014. 对于任意实数a、b，定义一种运算：，若，则x的值为_【答案】或2【解析】【分析】根据新定义的运算得到，整理并求解一元二次方程即可【详解】解：根据新定义内容可得：，整理可得，解得，故答案为：或2【点睛】本题考查新定义运算、解一元二次方程，根据题意理解新定义运算是解题的关键15. 如图，在边长为4的正方形中，以为直径的半圆交对角线于点E，以C为圆心、长为半径画弧交于点F，则图中阴影部分的面积是_【答案】3-6【解析】【分析】连接BE，可得是等腰直角三
12、角形，弓形BE的面积=，再根据阴影部分的面积=弓形BE的面积+扇形CBF的面积-的面积，即可求解【详解】连接BE，在正方形中，以为直径的半圆交对角线于点E，AEB=90，即：ACBE，CAB=45，是等腰直角三角形，即：AE=BE，弓形BE的面积=，阴影部分的面积=弓形BE的面积+扇形CBF的面积-的面积=+-=3-6故答案是：3-6【点睛】本题主要考查正方形的性质，扇形的面积公式，添加辅助线，把不规则图形进行合理的分割，是解题的关键16. 如图，在中，点P是平面内一个动点，且，Q为的中点，在P点运动过程中，设线段的长度为m，则m的取值范围是_【答案】m【解析】【分析】作AB的中点M，连接CM
13、、QM，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半以及三角形的中位线定理求得QM和CM的长，然后在CQM中根据三边关系即可求解【详解】解：作AB的中点M，连接CM、QM 在以为圆心，为半径的圆上运动，在直角ABC中，AB，M是直角ABC斜边AB上的中点，CMAB5Q是BP的中点，M是AB的中点，MQAP在CMQ中，5CQ5，即m故答案是：m【点睛】本题考查了三角形的中位线的性质，三角形三边长关系，勾股定理、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，作圆，作AB的中点M，连接CM、QM，构造三角形，是解题的关键三、解答题（本题有9个小题，共72分）17. 计算：【答案】1【解析】【分析】利用特殊角的三角函数值、负整数指数幂、绝对值的性质逐项计算，即可求解【详解】解：原式【点睛】本题考查实数的运算，掌握特殊角的三角函数值、负整数指数幂、绝对值的性质是解题的关键18. 化简：【答案】【解析】【分析】先算分式的减法，再把除法化为乘法运算，进行约分，即可求解【详解】解：原式=【点睛】本题主要考查分式的化简，掌握分式的通分和约分，是解题的关键19. 为庆祝中国共产党成立100周年，某校举行党史知识竞赛活动赛后随机抽取了部分学生的成绩，按得分划分为A、B、C、D四个等级，并绘制了如下不完整的统计表和
