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1、年寒窗苦读日，只盼金榜题名时，祝你考试拿高分，鲤鱼跳龙门！加油！2021年湖北省潜江市中考数学真题及答案一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. (2021湖北省历年真题)下列实数中是无理数的是A. B. C. D. 2. (2021湖北省历年真题)如图所示的几何体的左视图是A. B. C. D. 3. (2021湖北省历年真题)“大国点名、没你不行”，第七次全国人口普查口号深入人心，统计数据真实可信，全国大约1411780000人，数“1411780000”用科学记数法表示为A. B. C. D. 4. (2021湖北省历年真题)如图，在中，点D在AC上，若，则的度数为A. B. C
2、. D. 5. (2021湖北省历年真题)下列运算正确的是A. B. C. D. 6. (2021湖北省历年真题)下列说法正确的是A. “打开电视机，正在播放新闻联播”是必然事件B. “明天下雨概率为”，是指明天有一半的时间可能下雨C. 一组数据“6，6，7，7，8”的中位数是7，众数也是7D. 甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是，则甲的成绩更稳定7. (2021湖北省历年真题)下列说法正确的是A. 函数的图象是过原点的射线B. 直线经过第一、二、三象限C. 函数，y随x增大而增大D. 函数，y随x增大而减小8. (2021湖北省历年真题)用半径为30cm，
3、圆心角为的扇形纸片恰好能围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面半径为A. 5cmB. 10cmC. 15cmD. 20cm9. (2021湖北省历年真题)若抛物线与x轴两个交点间的距离为对称轴为直线，P为这条抛物线的顶点，则点P关于x轴的对称点的坐标是A. B. C. D. 10. (2021湖北省历年真题)如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上与A，C不重合的一个动点，过点E作于点F，于点G，连接DE，FG，下列结论：；的最小值为其中正确结论的个数有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. (2021湖北省历年真题)分解因式： _ 12. (2
4、021湖北省历年真题)我国明代数学读本算法统宗一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托如果1托为5尺，那么索长为_ 尺 其大意为：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺13. (2021湖北省历年真题)不透明的布袋中有红、黄、蓝3种只是颜色不同的钢笔各1支，先从中摸出1支，记录下它的颜色，将它放回布袋并搅匀，再从中随机摸出1支，记录下颜色，那么这两次摸出的钢笔为红色、黄色各一支的概率为_ 14. (2021湖北省历年真题)关于x的方程有两个实数根，且，则 _ 15. (2021湖北省
5、历年真题)如图，某活动小组利用无人机航拍校园，已知无人机的飞行速度为，从A处沿水平方向飞行至B处需同时在地面C处分别测得A处的仰角为，B处的仰角为，则这架无人机的飞行高度大约是_ ，结果保留整数16. (2021湖北省历年真题)如图，在平面直角坐标系中，动点P从原点O出发，水平向左平移1个单位长度，再竖直向下平移1个单位长度得点；接着水平向右平移2个单位长度，再竖直向上平移2个单位长度得到点；接着水平向左平移3个单位长度，再竖直向下平移3个单位长度得到点；接着水平向右平移4个单位长度，再竖直向上平移4个单位长度得到点，按此作法进行下去，则点的坐标为_ 三、解答题（本大题共8小题，共72.0分）
6、17. (2021湖北省历年真题)计算，；解分式方程：18. (2021湖北省历年真题)已知和都为正三角形，点B，C，D在同一直线上，请仅用无刻度的直尺完成下列作图，不写作法，保留作图痕迹如图1，当时，作的中线BF；如图2，当时，作的中线BG19. (2021湖北省历年真题)为迎接中国共产党建党100周年，某校举行“知党史，感党恩，童心向党”系列活动现决定组建四个活动小组，包括党在我心中演讲，党史知识竞赛，讲党史故事，大合唱该校随机抽取了本校部学生进行调查，以了解学生喜欢参加哪个活动小组，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图，在扇形统计图中，“B”的圆心角为，请结合图中的信息解答下列问题： 本
7、次共调查_ 名学生，扇形统计图中“C”的圆心角度数为_ ；请将条形统计图补充完整；该校共有1500名学生，根据调查数据估计该校约有多少人喜欢参加“C”活动小组20. (2021湖北省历年真题)如图：在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点D在y轴上，A，C两点的坐标分别为，直线CD：与双曲线：交于C，两点求双曲线的函数关系式及m的值；判断点B是否在双曲线上，并说明理由；当时，请直接写出x的取值范围21. (2021湖北省历年真题)如图，AB为直径，D为上一点，于点C，交于点E，CD与BA的延长线交于点F，BD平分求证：CD是的切线；若，求CD和DF的长22. (2021湖北省历年真题)去年“抗疫
8、”期间，某生产消毒液厂家响应政府号召，将成本价为6元件的简装消毒液低价销售，为此当地政府决定给予其销售的这种消毒液按a元件进行补贴，设某月销售价为x元件，a与x之间满足关系式：，下表是某4个月的销售记录，每月销售量万件与该月销售价元件之间成一次函数关系月份二月三月四月五月销售价元件67该月销售量万件3020145求y与x的函数关系式；当销售价为8元件时，政府该月应付给厂家补贴多少万元？当销售价x定为多少时，该月纯收入最大？纯收入销售总金额成本政府当月补贴23. (2021湖北省历年真题)已知和都为等腰三角形，当时，如图1，当点D在AC上时，请直接写出BE与AD的数量关系：_ ；如图2，当点D不
9、在AC上时，判断线段BE与AD的数量关系，并说明理由；当时，如图3，探究线段BE与AD的数量关系，并说明理由；当，时，请直接写出DC的长24. (2021湖北省历年真题)如图1，已知，中，动点P从点A出发，以的速度在线段AC上向点C运动，PQ，PR分别与射线AB交于E，F两点，且，当点P与点C重合时停止运动，如图2，设点P的运动时间为，与的重叠部分面积为，y与x的函数关系由和两段不同的图象组成填空：当时， _ cm； _ ；求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；当时，请直接写出x的取值范围答案和解析1.【答案】C【知识点】无理数、算术平方根【解析】解：是分数，属于有理数，故本选项不合题意；
10、B.是整数，故本选项不合题意；C.是无理数，故本选项符合题意；D.是分数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：C无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项此题主要考查了无理数的定义，熟记实数的分类是解答本题的关键2.【答案】A【知识点】简单组合体的三视图【解析】解：从几何体的左面看，是两个同心圆故选：A从左面看该几何体，能看得见的轮廓线用实线表示，看不见的轮廓线用虚线表示，画出相应的图形即可此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握左视图所看的位置3.【答案】B【知
11、识点】科学记数法-绝对值较大的数【解析】解：，故选：B科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正整数此题主要考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4.【答案】D【知识点】三角形内角和定理、平行线的性质【解析】解：，故选：D利用平角的定义可得，再根据平行线的性质知，再由内角和定理可得答案本题考查的是等腰三角形的性质，平行线的性质以及三角形内角和定理的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等5.【答案】A【知识点】同底数
12、幂的除法、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方【解析】解：，故本选项符合题意；B.，故本选项不合题意；C.，故本选项不合题意；D.，故本选项不合题意；故选：A分别根据同底数幂的乘法、除法、幂的乘方及积的乘方运算法则逐一判断即可本题考查了同底数幂的乘法、除法、幂的乘方及积的乘方运算，掌握幂的运算法则是解答本题的关键6.【答案】D【知识点】中位数、概率的意义、方差、随机事件、概率公式、众数【解析】解：A、“打开电视机，正在播放新闻联播”是随机事件，故错误，不符合题意；B、“明天下雨概率为”，是指明天可能下雨，故错误，不符合题意；C、一组数据“6，6，7，7，8”的中位数是7，众数是6和7，故错误，不
13、符合题意；D、甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是，则甲的成绩更稳定，正确，符合题意，故选：D利用随机事件的定义、概率的意义、中位数及众数的定义、方差的意义分别判断后即可确定正确的选项考查了概率的意义及统计的知识，解题的关键是了解概率是反映事件发生可能性大小的量，难度不大7.【答案】C【知识点】一次函数图象上点的坐标特征、正比例函数的性质、反比例函数的性质、一次函数的性质【解析】解：A、函数的图象是过原点的直线，原说法错误，故此选项不符合题意；B、直线经过第一、二、四象限，原说法错误，故此选项不符合题意；C、函数，y随x增大而增大，原说法正确，故此选项符合题意
14、；D、函数，y随x增大而增大，原说法错误，故此选项不符合题意故选：C分别利用正比例函数以及反比例函数的定义分析得出答案此题主要考查了正比例函数以及反比例函数的定义，正确把握相关定义是解题的关键8.【答案】B【知识点】圆锥的计算【解析】解：设圆锥的底面圆半径为，依题意，得，解得故选：B圆锥的底面圆半径为，根据圆锥的底面圆周长扇形的弧长，列方程求解本题考查了圆锥的计算圆锥的侧面展开图为扇形，计算要体现两个转化：1、圆锥的母线长为扇形的半径，2、圆锥的底面圆周长为扇形的弧长9.【答案】A【知识点】二次函数与一元二次方程、二次函数的性质、轴对称中的坐标变化【解析】解：设抛物线与x轴两个交点坐标为，抛物线与x轴两个交点间的距离为对称轴为直线，解得，抛物线的解析式为，顶点P的坐标为，点P关于x轴的对称点的坐标是，故选：A根据抛物线与x轴两个交点间的距离为对称轴为直线，可以得到b、c的值，然后即
