《2021年四川省遂宁市中考数学真题(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2021年四川省遂宁市中考数学真题(含答案)(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、年寒窗苦读日,只盼金榜题名时,祝你考试拿高分,鲤鱼跳龙门!加油!2021年四川省遂宁市中考数学真题及答案本试卷满分150分,考试时间120分钟。注意事项:1答题前,考生务必将自己的学校、姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上,并检查条形码粘贴是否正确。2回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号;回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分,在每个小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求.)1.
2、-2021的绝对值是A-2021B2021CD2. 下列计算中,正确的是A. B. C. D. 3如右图所示的几何体是由6个完全相同的小正方体搭成,其主视图是A BC D4. 国家统计局2021年5月11日公布了第七次全国人口普查结果,全国总人口约14.1亿人,将14.1亿用科学记数法表示为A. 14.1108 B. 1.41108C. 1.41109D. 0.14110105. 如右图,在ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,若ADE的面积是3cm2,则四边形BDEC的面积为A12cm2 B9cm2 C6cm2 D3cm2 6. 下列说法正确的是A. 角平分线上的点到角两边的距离相等B.
3、 平行四边形既是轴对称图形,又是中心对称图形C. 在代数式中,是分式D. 若一组数据2、3、x、1、5的平均数是3,则这组数据的中位数是47. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是A. B. C. D. 8. 如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,点E为BC上一点,把CDE沿DE翻折,点C 恰好落在AB边上的F处,则CE的长是 A. 1 B. C. D. 9. 如图,在ABC中,ABAC,以AB为直径的O分别与BC,AC交于点D,E,过点D作DFAC,垂足为点F,若O的半径为,CDF15, 则阴影部分的面积为A B C D 10已知二次函数的图象如图所示,有下列5个结论:;();若方程=1
4、有四个根,则这四个根的和为2.其中正确的结论有A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)11. 若,则a b= .12. 如右图,在ABC中,AB=5,AC=7,直线DE垂直平分BC,垂足为E,交AC于点D,则ABD的周长是 .13. 已知关于x,y的二元一次方程组满足x-y0,则a的取值范围是 .14. 下面图形都是由同样大小的小球按一定规律排列的,依照此规律排列下去,第 个图形共有210个小球.15. 如图,正方形ABCD中,点E是CD边上一点,连结BE,以BE为对角线作正方形BGEF,边EF与正方形ABCD的对角线BD相交于点H,连
5、结AF,有以下五个结论: 若,则你认为其中正确是 (填写序号)三、计算或解答题(本大题共10个小题,共90分)16.(7分)计算:17.(7分)先化简,再求值:,其中m是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长,且m是整数.18.(8分)如图,在ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点O的直线EF与BA、DC的延长线分别交于点E、F(1)求证:AE=CF;(2)请再添加一个条件,使四边形BFDE是菱形,并说明理由19.(9分)我市于2021年5月22-23日在遂宁观音湖举行了“龙舟赛”,吸引了全国各地选手参加。现对某校初中1000名学生就“比赛规则”的了解程度进行了抽样调查(参与调查的同学只
6、能选择其中一项),并将调查结果绘制出以下两幅不完整的统计图表,请根据统计图表回答下列问题:类别频数频率不了解10m了解很少160.32基本了解b很了解4n合计a1 (1)根据以上信息可知:a= ,b= ,m= ,n= ;(2)补全条形统计图;(3)估计该校1000名初中学生中“基本了解”的人数约有 人;(4)“很了解”的4名学生是三男一女,现从这4人中随机抽取两人去参加全市举办的“龙舟赛”知识竞赛,请用画树状图或列表的方法说明,抽到两名学生均为男生和抽到一男一女的概率是否相同20.(9分)已知平面直角坐标系中,点P()和直线Ax+By+C=0(其中A,B不全为0),则点P到直线Ax+By+C=
7、0的距离可用公式来计算.例如:求点P(1,2)到直线y=2x1的距离,因为直线y=2x+1可化为2x-y+1=0,其中A=2,B=-1,C=1,所以点P(1,2)到直线y=2x1的距离为:.根据以上材料,解答下列问题: (1)求点M(0,3)到直线的距离;(2)在(1)的条件下,M的半径r = 4,判断M与直线的位置关系,若相交,设其弦长为n,求n的值;若不相交,说明理由.21.(9分)某服装店以每件30元的价格购进一批T恤,如果以每件40元出售,那么一个月内能售出300件,根据以往销售经验,销售单价每提高1元,销售量就会减少10件,设T恤的销售单价提高元.(1)服装店希望一个月内销售该种T恤
8、能获得利润3360元,并且尽可能减少库存,问T恤的销售单价应提高多少元?(2)当销售单价定为多少元时,该服装店一个月内销售这种T恤获得的利润最大?最大利润是多少元?22. (9分)小明周末与父母一起到遂宁湿地公园进行数学实践活动,在A处看到B、C处各有一棵被湖水隔开的银杏树,他在A处测得B在北偏西45方向, C在北偏东30方向,他从A处走了20米到达B处,又在B处测得C在北偏东60方向.(1)求C的度数;(2)求两颗银杏树B、C之间的距离(结果保留根号).23.(10分)如图,一次函数=k x + b (k0)与反比例函数(m0)的图象交于点A(1,2)和B(-2,a),与y轴交于点M.(1)
9、求一次函数和反比例函数的解析式;(2)在y轴上取一点N,当AMN的面积为3时,求点N的坐标;(3)将直线向下平移2个单位后得到直线y3,当函数值时,求x的取值范围.24. (10分)如图,O的半径为1,点A是O的直径BD延长线上的一点,C为O上的一点,ADCD,A=30(1)求证:直线AC是O的切线;(2)求ABC的面积;(3)点E在上运动(不与B、D重合),过点C作CE的垂线,与EB的延长线交于点F 当点E运动到与点C关于直径BD对称时,求CF的长;当点E运动到什么位置时,CF取到最大值,并求出此时CF的长 (备用图)25. (12分)如图,已知二次函数的图象与x轴交于A和B(-3,0)两点
10、,与y轴交于C(0,-3),对称轴为直线,直线y=-2x+m经过点A,且与y轴交于点D,与抛物线交于点E,与对称轴交于点F.(1)求抛物线的解析式和m的值;(2)在y轴上是否存在点P,使得以D、E、P为顶点的三角形与AOD相似,若存在,求出点P的坐标;若不存在,试说明理由;(3)直线y=1上有M、N两点(M在N的左侧),且MN=2,若将线段MN在直线y=1上平移,当它移动到某一位置时,四边形MEFN的周长会达到最小,请求出周长的最小值(结果保留根号)。 (备用图)参考答案说明:第三大题中,部分题目解法较多,请参照参考答案酌情给分.一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分)题号123
11、45678910答案BDDCBACDAA二、填空题(本大题共5个小题,每小题分,共20分)11. - 4 12. 12 13. a1 14. 20 15. 三、解答题16(本题7分) 17(本题7分)m是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长3-2m3+2,即1m5m为整数m=2、3、4又m0、2、3m=4.6分原式=.7分18.(本题8分) 证明:(1)四边形是平行四边形OA=OC,BEDFE=F在AOE和COF中(AAS.).3分 AE=CF .4分(2)方法一:当EFBD时,四边形BFDE是菱形,理由如下:.5分如图:连结BF,DE四边形是平行四边形OB=OD 四边形是平行四边形.7分EFBD, 四边形是菱形.8分方法二:当EB=ED时(或其他邻边相等时),四边形BFDE是菱形,理由略.19.(本题9分)解:(1)a= 50 ,b= 20 ,m= 0.2 ,n= 0.08 ,.4分 (2)补全条形统计图如下图:.5分(3)该校1000名初中学生中“基本了解”的人数约有 400人.6分(4)记4名学生中3名男生分别为A1,A2,A3 ,一名女生为B ,则树状图如下: 开始