《2021年四川省遂宁市中考数学真题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年四川省遂宁市中考数学真题(含答案)（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、年寒窗苦读日，只盼金榜题名时，祝你考试拿高分，鲤鱼跳龙门！加油！2021年四川省遂宁市中考数学真题及答案本试卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1答题前，考生务必将自己的学校、姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确。2回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求.）1.
2、-2021的绝对值是A-2021B2021CD2. 下列计算中，正确的是A. B. C. D. 3如右图所示的几何体是由6个完全相同的小正方体搭成，其主视图是A BC D4. 国家统计局2021年5月11日公布了第七次全国人口普查结果，全国总人口约14.1亿人，将14.1亿用科学记数法表示为A. 14.1108 B. 1.41108C. 1.41109D. 0.14110105. 如右图，在ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若ADE的面积是3cm2，则四边形BDEC的面积为A12cm2 B9cm2 C6cm2 D3cm2 6. 下列说法正确的是A. 角平分线上的点到角两边的距离相等B.
3、 平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形C. 在代数式中，是分式D. 若一组数据2、3、x、1、5的平均数是3，则这组数据的中位数是47. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是A. B. C. D. 8. 如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，点E为BC上一点，把CDE沿DE翻折，点C 恰好落在AB边上的F处，则CE的长是 A. 1 B. C. D. 9. 如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作DFAC，垂足为点F，若O的半径为，CDF15, 则阴影部分的面积为A B C D 10已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：；（）；若方程=1
4、有四个根，则这四个根的和为2.其中正确的结论有A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）11. 若，则a b= .12. 如右图，在ABC中，AB=5，AC=7，直线DE垂直平分BC，垂足为E，交AC于点D，则ABD的周长是 .13. 已知关于x，y的二元一次方程组满足x-y0，则a的取值范围是 .14. 下面图形都是由同样大小的小球按一定规律排列的，依照此规律排列下去，第 个图形共有210个小球.15. 如图，正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连结BE，以BE为对角线作正方形BGEF，边EF与正方形ABCD的对角线BD相交于点H，连
5、结AF，有以下五个结论： 若，则你认为其中正确是 （填写序号）三、计算或解答题（本大题共10个小题，共90分）16.（7分）计算：17.（7分）先化简，再求值：，其中m是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长，且m是整数.18.（8分）如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O的直线EF与BA、DC的延长线分别交于点E、F（1）求证：AE=CF；（2）请再添加一个条件，使四边形BFDE是菱形，并说明理由19.（9分）我市于2021年5月22-23日在遂宁观音湖举行了“龙舟赛”，吸引了全国各地选手参加。现对某校初中1000名学生就“比赛规则”的了解程度进行了抽样调查（参与调查的同学只
6、能选择其中一项），并将调查结果绘制出以下两幅不完整的统计图表，请根据统计图表回答下列问题：类别频数频率不了解10m了解很少160.32基本了解b很了解4n合计a1 （1）根据以上信息可知：a= ，b= ，m= ，n= ；（2）补全条形统计图；（3）估计该校1000名初中学生中“基本了解”的人数约有 人；（4）“很了解”的4名学生是三男一女，现从这4人中随机抽取两人去参加全市举办的“龙舟赛”知识竞赛，请用画树状图或列表的方法说明，抽到两名学生均为男生和抽到一男一女的概率是否相同20.（9分）已知平面直角坐标系中，点P（）和直线Ax+By+C=0（其中A，B不全为0），则点P到直线Ax+By+C=
7、0的距离可用公式来计算.例如：求点P（1，2）到直线y=2x1的距离，因为直线y=2x+1可化为2x-y+1=0，其中A=2，B=-1，C=1，所以点P（1，2）到直线y=2x1的距离为：.根据以上材料，解答下列问题: （1）求点M（0，3）到直线的距离；（2）在（1）的条件下，M的半径r = 4，判断M与直线的位置关系，若相交，设其弦长为n，求n的值；若不相交，说明理由.21.（9分）某服装店以每件30元的价格购进一批T恤，如果以每件40元出售，那么一个月内能售出300件，根据以往销售经验，销售单价每提高1元，销售量就会减少10件，设T恤的销售单价提高元.（1）服装店希望一个月内销售该种T恤
8、能获得利润3360元，并且尽可能减少库存，问T恤的销售单价应提高多少元？（2）当销售单价定为多少元时，该服装店一个月内销售这种T恤获得的利润最大？最大利润是多少元？22. （9分）小明周末与父母一起到遂宁湿地公园进行数学实践活动，在A处看到B、C处各有一棵被湖水隔开的银杏树，他在A处测得B在北偏西45方向， C在北偏东30方向，他从A处走了20米到达B处，又在B处测得C在北偏东60方向.（1）求C的度数；（2）求两颗银杏树B、C之间的距离（结果保留根号）.23.（10分）如图，一次函数=k x + b (k0)与反比例函数（m0）的图象交于点A（1，2）和B（-2，a），与y轴交于点M.（1）
9、求一次函数和反比例函数的解析式；（2）在y轴上取一点N，当AMN的面积为3时，求点N的坐标；（3）将直线向下平移2个单位后得到直线y3，当函数值时，求x的取值范围.24. （10分）如图，O的半径为1，点A是O的直径BD延长线上的一点，C为O上的一点，ADCD，A=30（1）求证：直线AC是O的切线；（2）求ABC的面积；（3）点E在上运动（不与B、D重合），过点C作CE的垂线，与EB的延长线交于点F 当点E运动到与点C关于直径BD对称时，求CF的长；当点E运动到什么位置时，CF取到最大值，并求出此时CF的长 （备用图）25. （12分）如图，已知二次函数的图象与x轴交于A和B(-3，0)两点
10、，与y轴交于C（0，-3），对称轴为直线，直线y=-2x+m经过点A，且与y轴交于点D，与抛物线交于点E，与对称轴交于点F.（1）求抛物线的解析式和m的值；（2）在y轴上是否存在点P，使得以D、E、P为顶点的三角形与AOD相似，若存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由；（3）直线y=1上有M、N两点（M在N的左侧），且MN=2，若将线段MN在直线y=1上平移，当它移动到某一位置时，四边形MEFN的周长会达到最小，请求出周长的最小值（结果保留根号）。 （备用图）参考答案说明：第三大题中，部分题目解法较多，请参照参考答案酌情给分.一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）题号123
11、45678910答案BDDCBACDAA二、填空题（本大题共5个小题，每小题分，共20分）11. - 4 12. 12 13. a1 14. 20 15. 三、解答题16（本题7分） 17（本题7分）m是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长3-2m3+2，即1m5m为整数m=2、3、4又m0、2、3m=4.6分原式=.7分18.（本题8分） 证明：（1）四边形是平行四边形OA=OC,BEDFE=F在AOE和COF中（AAS.）.3分 AE=CF .4分（2）方法一：当EFBD时，四边形BFDE是菱形,理由如下：.5分如图：连结BF,DE四边形是平行四边形OB=OD 四边形是平行四边形.7分EFBD， 四边形是菱形.8分方法二：当EB=ED时（或其他邻边相等时），四边形BFDE是菱形，理由略.19.（本题9分）解：（1）a= 50 ，b= 20 ，m= 0.2 ,n= 0.08 ,.4分 (2)补全条形统计图如下图：.5分（3）该校1000名初中学生中“基本了解”的人数约有 400人.6分（4）记4名学生中3名男生分别为A1，A2，A3 ,一名女生为B ,则树状图如下： 开始
