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1、年寒窗苦读日，只盼金榜题名时，祝你考试拿高分，鲤鱼跳龙门！加油！2018山东省德州市中考数学真题及答案一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。1（4分）（2018德州）3的相反数是（）A3BC3D2（4分）（2018德州）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD3（4分）（2018德州）一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km，用科学记数法表示1.496亿是（）A1.496107B14.96108C0.1
2、496108D1.4961084（4分）（2018德州）下列运算正确的是（）Aa3a2=a6B（a2）3=a6Ca7a5=a2D2mnmn=mn5（4分）（2018德州）已知一组数据：6，2，8，x，7，它们的平均数是6，则这组数据的中位数是（）A7B6C5D46（4分）（2018德州）如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中与互余的是（）A图B图C图D图7（4分）（2018德州）如图，函数y=ax22x+1和y=axa（a是常数，且a0）在同一平面直角坐标系的图象可能是（）ABCD8（4分）（2018德州）分式方程1=的解为（）Ax=1Bx=2Cx=1D无解9（4分）（2018德州）如
3、图，从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90的扇形，则此扇形的面积为（）A2BCm2D2m210（4分）（2018德州）给出下列函数：y=3x+2；y=；y=2x2；y=3x，上述函数中符合条作“当x1时，函数值y随自变量x增大而增大“的是（）ABCD11（4分）（2018德州）我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术一书中，用如图的三角形解释二项式（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”根据”杨辉三角”请计算（a+b）8的展开式中从左起第四项的系数为（）A84B56C35D2812（4分）（2018德州）如图，等边三角形ABC的边长为4，点O是ABC的中心，FOG=120
4、，绕点O旋转FOG，分别交线段AB、BC于D、E两点，连接DE，给出下列四个结论：OD=OE；SODE=SBDE；四边形ODBE的面积始终等于；BDE周长的最小值为6上述结论中正确的个数是（）A1B2C3D4二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分。13（4分）（2018德州）计算：|2+3|= 14（4分）（2018德州）若x1，x2是一元二次方程x2+x2=0的两个实数根，则x1+x2+x1x2= 15（4分）（2018德州）如图，OC为AOB的平分线，CMOB，OC=5，OM=4，则点C到射线OA的距离为 16（4分）（2018德州）如图，在44的正方形
5、方格图形中，小正方形的顶点称为格点，ABC的顶点都在格点上，则BAC的正弦值是 17（4分）（2018德州）对于实数a，b，定义运算“”：ab=，例如43，因为43所以43=5若x，y满足方程组，则xy= 18（4分）（2018德州）如图，反比例函数y=与一次函数y=x2在第三象限交于点A，点B的坐标为（3，0），点P是y轴左侧的一点，若以A，O，B，P为顶点的四边形为平行四边形，则点P的坐标为 三、解答题：本大题共7小题，共78分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。19（8分）（2018德州）先化简，再求值（+1），其中x是不等式组的整数解20（10分）（2018德州）某学校为了
6、解全校学生对电视节目的喜爱情况（新闻，体育，动画，娱乐，戏曲），从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图请根据以上信息，解答下列问题：（1）这次被调查的学生共有多少人？（2）请将条形统计图补充完整；（3）若该校约有1500名学生，估计全校学生中喜欢娱乐节目的有多少人？（4）该校广播站需要广播员，现决定从喜欢新闻节目的甲、乙、丙、丁四名同学中选取2名，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）21（10分）（2018德州）如图，两座建筑物的水平距离BC为60m，从C点测得A点的仰角为53，从A点测得D点的俯角为37，求两座建筑物的高度（参考数据：
7、sin37，cos37，tan37，sin53，cos53，tan53）22（12分）（2018德州）如图，AB是O的直径，直线CD与O相切于点C，且与AB的延长线交于点E，点C是的中点（1）求证：ADCD；（2）若CAD=30，O的半径为3，一只蚂蚁从点B出发，沿着BEEC爬回至点B，求蚂蚁爬过的路程（3.14，1.73，结果保留一位小数）23（12分）（2018德州）为积极响应新旧动能转换，提高公司经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为30万元，经过市场调研发现，每台售价为40万元时，年销售量为600台；每台售价为45万元时，年销售量为550台假定该设备的年销售
8、量y（单位：台）和销售单价x（单位：万元）成一次函数关系（1）求年销售量y与销售单价x的函数关系式；（2）根据相关规定，此设备的销售单价不得高于70万元，如果该公司想获得10000万元的年利润，则该设备的销售单价应是多少万元？24（12分）（2018德州）再读教材：宽与长的比是（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形给我们以协调、匀称的美感，世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计，下面，我们用宽为2的矩形纸片折叠黄金矩形（提示：MN=2）第一步，在矩形纸片一端，利用图的方法折出一个正方形，然后把纸片展平第二步，如图，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展
9、平第三步，折出内侧矩形的对角线AB，并把AB折到图中所示的AD处第四步，展平纸片，按照所得的点D折出DE，使DEND，则图中就会出现黄金矩形问题解决：（1）图中AB= （保留根号）；（2）如图，判断四边形BADQ的形状，并说明理由；（3）请写出图中所有的黄金矩形，并选择其中一个说明理由实际操作（4）结合图，请在矩形BCDE中添加一条线段，设计一个新的黄金矩形，用字母表示出来，并写出它的长和宽25（14分）（2018德州）如图1，在平面直角坐标系中，直线y=x1与抛物线y=x2+bx+c交于A、B两点，其中A（m，0）、B（4，n），该抛物线与y轴交于点C，与x轴交于另一点D（1）求m、n的值及
10、该抛物线的解析式；（2）如图2，若点P为线段AD上的一动点（不与A、D重合），分别以AP、DP为斜边，在直线AD的同侧作等腰直角APM和等腰直角DPN，连接MN，试确定MPN面积最大时P点的坐标；（3）如图3，连接BD、CD，在线段CD上是否存在点Q，使得以A、D、Q为顶点的三角形与ABD相似，若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由2018年山东省德州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。1（4分）（2018德州）3的相反数是（）A3B
11、C3D【考点】14：相反数【分析】根据相反数的定义，即可解答【解答】解：3的相反数是3，故选：C【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义2（4分）（2018德州）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形【专题】558：平移、旋转与对称【分析】观察四个选项中的图形，找出既是轴对称图形又是中心对称图形的那个即可得出结论【解答】解：A是中心对称图形；B既是轴对称图形又是中心对称图形；C是轴对称图形；D既不是轴对称图形又不是中心对称图形故选：B【点评】本题考查了中心对称图形以及轴对称图形，牢记轴对称及中心对称图形的特点是解
12、题的关键3（4分）（2018德州）一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km，用科学记数法表示1.496亿是（）A1.496107B14.96108C0.1496108D1.496108【考点】1I：科学记数法表示较大的数【专题】1 ：常规题型【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：数据1.496亿用科学记数法表示为1.496108，故选：D【点评】此题
13、考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（4分）（2018德州）下列运算正确的是（）Aa3a2=a6B（a2）3=a6Ca7a5=a2D2mnmn=mn【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方【专题】1 ：常规题型【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变分别进行计算即可【解答】解：
14、A、a3a2=a5，故原题计算错误；B、（a2）3=a6，故原题计算错误；C、a7a5=a2，故原题计算正确；D、2mnmn=3mn，故原题计算错误；故选：C【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除法、合并同类项、积的乘方，关键是掌握各计算法则5（4分）（2018德州）已知一组数据：6，2，8，x，7，它们的平均数是6，则这组数据的中位数是（）A7B6C5D4【考点】W4：中位数；W1：算术平均数【专题】54：统计与概率【分析】首先根据平均数为6求出x的值，然后根据中位数的概念求解【解答】解：由题意得6+2+8+x+7=65，解得：x=7，这组数据按照从小到大的顺序排列为：2，6，7，7，8，则中位数为7故选：A【点评】本题考查了中位数和平均数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位
