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1、年寒窗苦读日，只盼金榜题名时，祝你考试拿高分，鲤鱼跳龙门！加油！2018年湖南省永州市中考数学真题及答案（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（2018湖南省永州市，1，4）-2018的相反数是（ ）A2018 B-2018 C D【答案】A2（2018湖南省永州市，2，4）誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上铭刻着500多方古今名家碑文，其中悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值，下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是（ ） A B C D【答案】C3（2018湖南省永州市，3，
2、4）函数中自变量x的取值范围是（ ）A B C D【答案】C4（2018湖南省永州市，4，4）下图几何体的主视图是 （ ） A B C. D【答案】B5（2018湖南省永州市，5，4）下列运算正确的是（ ）Am2+2m3=3m5 Bm2m3=m6 C.(-m)3=-m3 D(mn)3=mn3【答案】C6（2018湖南省永州市，6，4）已知一组数据45，51，54，52，45，44，则这组数据的众数、中位数分别为（ ）A45，48 B44，45 C.45，51 D52，53【答案】A7（2018湖南省永州市，7，4）下列命题是真命题的是（ ）A对角线相等的四边形是矩形B对角线互相垂直的四边形是菱
3、形C. 任意多边形的内角和为360D三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半【答案】D【解析】对角线相等的平行四边形是矩形，则选项A不正确；对角线互相垂直平分的四边形是菱形，则选项B不正确；任意多边形的内角和为180(n-2)，则选项C不正确；三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半，则选项D正确. 因此，本题选D8（2018湖南省永州市，8，4）如图，在ABC中，点D是边AB上的一点，ADC=ACB，AD=2，BD=6，则边AC的长为（ ） A2 B4 C.6 D8 【答案】B【解析】A=A，ADC=ACB，ADCACB，AC：AB=AD：AC，AC2=ADAB=28=16，
4、AC0，AC=4. 因此，本题选B9（2018湖南省永州市，9，4）在同一平面直角坐标系中，反比例函数与二次函数y=ax2+bx(a0)的图象大致是（ ） A B C. D【答案】D【解析】A、抛物线y=ax2+bx开口方向向上，则a0，对称轴位于y轴的右侧，则a、b异号，即b0所以反比例函数的图象位于第二、四象限，故本选项错误；B、抛物线y=ax2+bx开口方向向上，则a0，对称轴位于y轴的左侧，则a、b同号，即b0所以反比例函数的图象位于第一、三象限，故本选项错误；C、抛物线y=ax2+bx开口方向向下，则a0，对称轴位于y轴的右侧，则a、b异号，即b0所以反比例函数的图象位于第一、三象限
5、，故本选项错误；D、抛物线y=ax2+bx开口方向向下，则a0，对称轴位于y轴的右侧，则a、b异号，即b0所以反比例函数的图象位于第一、三象限，故本选项正确因此，本题选D10（2018湖南省永州市，10，4）甲从商贩A处购买了若干斤西瓜，又从商贩B处购买了若干斤西瓜，A、B两处所购买的西瓜重量之比为3:2，然后将买回的西瓜以从A、B两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他赔钱了，这是因为（ ）A商贩A的单价大于商贩B的单价B商贩A的单价等于商贩B的单价C. 商贩A的单价小于商贩B的单价 D赔钱与商贩A、商贩B的单价无关【答案】A【解析】利润=总售价-总成本=5-（3a+2b）=0.5
6、b-0.5a，赔钱了说明利润0，0.5b-0.5a0，ab. 因此，本题选A二、填空题：每题4分，满分32分.11（2018湖南省永州市，11，4）截止2017年年底，我国60岁以上老龄人口达2.4亿，占总人口比重达17.3%，将2.4亿用科学记数法表示为 【答案】2.410812（2018湖南省永州市，12，4）因式分解：x2-1= 【答案】(x-1)( x+1)13（2018湖南省永州市，13，4）一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB、CE相交于点D，则BDC= 【答案】7514（2018湖南省永州市，14，4）化简： 【答案】【解析】根据分式的运算法则，先把括号里面通分，再将
7、括号外面的除法变为乘法，把能分解因式的分解因式，然后约分化简原式=.因此，本题填：15（2018湖南省永州市，15，4）在一个不透明的盒子中装有个球，它们除了颜色之外其它都没有区别，其中含有3个红球，每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中.通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.03，那么可以推算出n的值大约是 【答案】100【解析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，因此，可以从比例关系入手，列出方程求解即：=0.03，解得，n=100故估计n大约是100因此，本题填：10016（2018湖南省永州市，16，4）如图，在
8、平面直角坐标系中，已知点A(1，1)，以点O为旋转中心，将点A逆时针旋转到点B的位置，则弧AB的长为 【答案】【解析】由点A（1，1），可得OA=，点A在第一象限的角平分线上，那么AOB=45，再根据弧长公式计算，弧AB的长为=因此，本题填：17（2018湖南省永州市，17，4）对于任意大于0的实数x、y，满足：log2(xy)= log2x+ log2y，若log22=1，则log216= 【答案】4【解析】根据条件中的新定义，可将log216化为log2(2222)=log22+ log22+ log22+ log22=1+1+1+1=4因此，本题填：418（2018湖南省永州市，18，4
9、）现有A、B两个大型储油罐，它们相距2km，计划修建一条笔直的输油管道，使得A、B两个储油罐到输油管道所在直线的距离都为0.5km，输油管道所在直线符合上述要求的设计方案有 种.【答案】4【解析】点A、B可以在输油管道所在直线的同侧或异侧两种情形讨论即可当点A、B位于输油管道所在直线的同侧时，这条直线平行线于直线AB，且到AB的距离为0.5km的两条直线，如图l1、l2；当点A、B位于输油管道所在直线的两侧时，由于到输油管道所在直线的距离都为0.5km，则这条直线必过线段AB的中点C，且AD=0.5km，AC=1km，则ACD=30，如图l3、l4.所以，输油管道所在直线符合上述要求的设计方案
10、有4种.因此，本题填：4三、解答题（本大题共8小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19（2018湖南省永州市，19，8）计算：.解：原式=-+=-+2=120（2018湖南省永州市，20，8）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.解：由(1)得：2x-2+1x+2，解得： x3，由(2)得： x-1-2，解得： x-1，即所以，原不等式组的解集为-1x3，原不等式组的解集在数轴上表示为：21（2018湖南省永州市，21，8）永州植物园“清风园”共设个主题展区.为推进校园文化建设，某较九年级（1）班组织部分学生到“清风园”参观后，开展“我最喜欢的主题展区”投票调查，要求学生
11、从“和文化”、“孝文化”、“德文化”、“理学文化”、“瑶文化”五个展区中选择一项，根据调查结果绘制出了两幅不完整的条形统计图和扇形统计图，结合图中信息，回答下列问题.（1）参观的学生总人数为 人；（2）在扇形统计图中最喜欢“瑶文化”的学生占参观总学生数的百分比为 ；（3）补全条形统计图；（4）从最喜欢“德文化”的学生中随机选两人参加知识抢答赛，最喜欢“德文化”的学生甲被选中的概率为 .来源:学。科。网 解：（1）参观的学生总人数为1230%=40（人）；（2）喜欢“瑶文化”的学生占参观总学生数的百分比为100%=15%；（3）“德文化”的学生数为40128106=4，条形统计图如下：（4）设最
12、喜欢“德文化”的4个学生分别为甲乙丙丁，画树状图得：由树状图可知：共有12种等可能的结果，甲同学被选中的有6种情况， 甲同学被选中的概率是：=因此，本题答案为：40；15%；22（2018湖南省永州市，22，10）如图，在ABC中，ACB=90，CAB=30，以线段AB为边向外作等边ABD，点E是线段AB的中点，连接CE并延长交线段AD于点F.（1）求证：四边形BCFD为平行四边形；（2）若AB=6，求平行四边形BCFD的面积.解：（1）证明：在ABC中，ACB=90，CAB=30， ABC=60在等边ABD中，ABD=BAD=60，BAD=ABC，ADBC E为AB的中点， CE=AB=BE
13、， ABC=60， BCE是等边三角形， BEC=60， ABD=BEC，BDCF，即：ADBC，BDCF， 四边形BCFD是平行四边形（2）解：在RtABC中，BAC=30，AB=6，sinCAB=，cosCAB=， BC= sinCABAB=AB=3，AC=cosCABAB=AB=3，S平行四边形BCFD=33=923（2018湖南省永州市，23，10）在永州在青少年禁毒教育活动中，某班男生小明与班上同学一起到禁毒教育基地参观，以下是小明和妈妈的对话，请根据对话内容，求小明班上参观禁毒教育基地的男生和女生的人数.小明，你们班这次参观禁毒教育基地的男、女同学各有多少人？妈妈，我们班共有55人参观了禁毒教育基地。大家集合时，我看到男同学人数是女同学人数的1.5倍还多4人。
