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1、九年级教学情况调研测试 2019.5数 学 试 题注意事项：1本试卷共6页，满分为120分，考试时间为120分钟2学生在答题过程中不能使用任何型号的计算器和其它计算工具；若试题计算没有要求取近似值，则计算结果取精确值（保留根号与）3请将答案按对应的题号全部填写在答题纸上，在本试卷上答题无效一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分在每小题所给的四个选项中，只有一个选项是正确的）1（2）的结果是A2 B2 C D2为了解小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9这组数
2、据的众数是A7 B15 C16 D173二次函数图像的顶点坐标为A（0，0）B（0，）C（，）D（，1） 4如下图，直线ab，直线与直线，分别相交于A、B两点，过点作直线的垂线交直线于点C，若，则的度数为A B C D5如下图，一位同学用直尺和圆规作出了ABC中BC边上的高AD，则一定有A. PAPCBPAPQ CPQPCD. QPC9021（第4题图） （第5题图） （第7题图）6据市统计局发布：2018年我市有效发明专利数比2017年增长12.5%假定2019年的年增长率保持不变，2017年和2019年我市有效发明专利分别为a万件和b万件，则Ab(112.5%2)a Bb(112.5%)2
3、aCb(112.5%)2a Db12.5%2a7如右上图，AOBADC，点B和点C是对应顶点，OD90，记OAD，ABO，当BCOA时，与之间的数量关系为A. B. C. 90 D. 180（第8题图）8. 已知P(2，2)，Q(2，4)，过点P作x轴的垂线，与一次函数yxk和函数 的图像分别相交于点A、B，若P、Q两个点都在线段AB上，则k的取值范围是A BCD二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9 25的平方根为 10不等式的解集是 11函数中自变量的取值范围是 12常州是一座有3200多年历史的文化古城， 4月29日，地
4、处市中心，总投资共需约40亿元的青果巷历史文化街区一期修复并开放，40亿元用科学记数法可表示为 元13一个事件经过5000次试验，它的频率是0.32，它的概率估计值是 14如图，OBOA，BOC40，OD平分AOC，则BOD 15如图，点A、B、C、D、E在O上，且劣弧的度数为40，则BD的度数为 （第14题图） （第15题图） （第18题图）16电焊工用一个圆心角为150，半径为24cm的扇形白铁片制作一个圆锥的侧面（假设焊接时缝隙宽度忽略不计），那么这个圆锥的底面半径为 cm17观察下列一组数：， ，它们是按一定规律排列的. 那么这一组数的第100个数是 18如右上图，在ABC中，ACB9
5、0，ACBC14，tanB0.75，点D，E分别是边AB，BC上的动点，则DCDE的最小值为 三、解答题（本大题共10小题，共84分请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19（本小题满分6分）计算：. 20（本小题满分8分）解方程和不等式组： ； 21（本小题满分8分）如图，将矩形ABCD绕点D旋转90得到矩形ABCD，其中点A、B、C分别对应点A、B、C，此时，点A落在CD边上，点C在AD延长线上连接AC、BD相交于点O，连接AC、BD相交于点O，连接OO. 直接写出OOD ； 将OOD绕点O旋转，使点D与点A重合，得OEA, 点O对应点E，连接OE
6、交AC于点M求证：M为A C中点. 22.（本小题满分8分）随着我国经济的发展，人民对于美好生活的追求越来越高某社区为了解家庭对文化教育的消费情况，随机抽取部分家庭，对每户家庭的文化教育年消费金额进行问卷调査，根据调查结果绘制成统计图和统计表（部分数据未给出）请你根据统计图表提供的信息，解答下列问题： 本次被调査的家庭有 户，表中 m ； 本次调查数据的中位数出现在 组扇形统计图中，D组所在扇形的圆心角是 度； 这个社区有2500户家庭，请你估计家庭年文化教育消费10000元以上的家庭有多少户？ 组別家庭年文化教育消费金额x（元）户数Ax500036B5000x10000mC10000x150
7、0027D15000x2000015Ex200003023. （本小题满分8分）我市今年植树节的主题是“种好常州幸福树，建设生态园林城.”现有20名学生准备参加智慧城周围的植树活动，其中男生8人，女生12人 若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率； 若活动中的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加试问这个游戏对甲、乙公平吗？请用树状图或列表说明理由24（本小题满分8分）小明骑自行车从家中前往地铁一号线的B站，与此同
8、时，一列地铁从A站开往B站3分钟后，地铁到达B站，小明离B站还有1800米已知A、B两站间距离和小明家到B站的距离恰好相等，这列地铁的平均速度是小明的4倍 求小明骑车的平均速度； 如果此时另有一列地铁需8分钟到达B站，且小明骑车到达B站后还需2分钟才能走到地铁站台候车，他要想乘上这趟地铁，骑车的平均速度至少应提高多少？25（本小题满分8分）保护视力要求人写字时眼睛和笔端的距离应超过30cm，图是一位同学的坐姿，把他的眼睛B，肘关节C和笔端A的位置关系抽象成图的ABC，已知BC30cm，AC24cm，ACB53，他的这种坐姿符合保护视力的要求吗？请说明理由（参考数据：sin530.8，cos53
9、0.6，tan531.3）26（本小题满分10分）如图，在ABC中，BAC90，D、E分别是BA和CA延长线上的点，且ABC AEDM是BC的中点，延长MA交DE于点N, 求证：MNDE如图，在小正方形的边长为1的网格中，ABC的顶点均在格点上请仅用无刻度的直尺按下列要求分别作图，并保留作图痕迹（不需要写作法）： 在ABC外作CEF，使ABC FEC； 在线段FE上作一点P，使得点P到点C的距离最小27（本小题满分10分）小韦同学十分崇拜科学家，立志成为有所发现、有所创造的人，他组建了三人探究小组，探究小组对以下问题有了发现： 如图b，已知一次函数y=x+1的图像分别与x轴和y轴相交于点E、F
10、. 过一次函数yx1的图像上的动点P作PBx轴，垂足是B, 直线BP交反比例函数的图像于点Q过点Q作QCy轴,垂足是C, 直线QC交一次函数yx1的图像于点A当点P与点E重合时（如图a），POA的度数是一个确定的值请你加入该小组，继续探究： 当点P与点E重合时，POA ； 当点P不与点E重合时，中的结论还成立吗？如果成立说明理由；如果不成立，说明理由并求出POA的度数（a）(E)(B)（b） 28（本小题满分10分）已知，如图，二次函数yx22x3的图像与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，点D为该抛物线的顶点，点E（2，3）是抛物线上一点，连接AD、AE若在该抛物线上有一点M，使得DAE=MC
11、B. 求点A的点C的坐标； 求DAE的正切值； 求点M的坐标. 备用图数学试卷参考答案及评分意见2019.5一、 选择题（本题有8小题，每小题2分，共16分）1. A 2. D 3. B 4. A 5. C 6. B 7. B 8. D二、 填空题 （每小题2分，共20分）9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 三、解答题（共84分）19 原式 4分 6分20(1)解：去分母：两边乘以()()得1分 2分检验：将代入 3分 原分式方程的解为 4分 (2) 解： 解不等式得： 1分解不等式得： 2分 原不等式组的解集为 4分 21（1）OOD= 45 2分（2）由旋转得AE=O
12、D ,由矩形性质得OC = OD , AE= OC 3分由旋转可知O D O=OAE=90.由矩形性质O CD =OD C=90-ODA,MAE=90-OAD,又ODA=OAD,O CD =MAE.5分O MC=EMA, 6分AEM COM7分AM=MC.即M是AC中点.8分22.（1）150，422分（2）B, 36 6分（3）2500=1200（户）8分23（1）从这20名学生中随机选取一人作为联络员，有20种等可能结果，选到女生的结果为12种，P(选到女生)=； 2分（2）如图所示： 4分牌面数字之和为：5，6，7，5，7，8，6，7，9，7，9，8.偶数为4个，P(得到偶数)=. 6分P(得到奇数)= . 7分甲参加的概率乙参加的概率.这个游戏不公平8分24.（1）设小明骑车的平均速度是x米/分，根据题意，得3x+1800=1
