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1、年寒窗苦读日，只盼金榜题名时，祝你考试拿高分，鲤鱼跳龙门！加油！ 2019年甘肃普通高中会考数学真题及答案一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小只有一个正确选项.1（3分）下列四个图案中，是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A此图案是中心对称图形，符合题意；B此图案不是中心对称图形，不合题意；C此图案不是中心对称图形，不合题意；D此图案不是中心对称图形，不合题意；故选：A【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合2（3分）在0，2，3，这四个数中，最小的数是（）A0B
2、2C3D【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得302，所以最小的数是3故选：C【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小3（3分）使得式子有意义的x的取值范围是（）Ax4Bx4Cx4Dx4【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案【解答】解：使得式子有意义，则：4x0，解得：x4，即x的取值范围是：x4故选：D【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键4（3分）计算（2a）2a4的结果
3、是（）A4a6B4a6C2a6D4a8【分析】直接利用积的乘方运算法则化简，再利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案【解答】解：（2a）2a44a2a44a6故选：B【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键5（3分）如图，将一块含有30的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若148，那么2的度数是（）A48B78C92D102【分析】直接利用已知角的度数结合平行线的性质得出答案【解答】解：将一块含有30的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，148，231804830102故选：D【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确得出3的度数是解题关键6（3分）
4、已知点P（m+2，2m4）在x轴上，则点P的坐标是（）A（4，0）B（0，4）C（4，0）D（0，4）【分析】直接利用关于x轴上点的坐标特点得出m的值，进而得出答案【解答】解：点P（m+2，2m4）在x轴上，2m40，解得：m2，m+24，则点P的坐标是：（4，0）故选：A【点评】此题主要考查了点的坐标，正确得出m的值是解题关键7（3分）若一元二次方程x22kx+k20的一根为x1，则k的值为（）A1B0C1或1D2或0【分析】把x1代入方程计算即可求出k的值【解答】解：把x1代入方程得：1+2k+k20，解得：k1，故选：A【点评】此题考查了一元二次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等
5、的未知数的值8（3分）如图，AB是O的直径，点C、D是圆上两点，且AOC126，则CDB（）A54B64C27D37【分析】由AOC126，可求得BOC的度数，然后由圆周角定理，求得CDB的度数【解答】解：AOC126，BOC180AOC54，CDBBOC27故选：C【点评】此题考查了圆周角定理注意在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半9（3分）甲，乙两个班参加了学校组织的2019年“国学小名士”国学知识竞赛选拔赛，他们成绩的平均数、中位数、方差如下表所示，规定成绩大于等于95分为优异，则下列说法正确的是（）参加人数平均数中位数方差甲4594935.3乙45
6、94954.8A甲、乙两班的平均水平相同B甲、乙两班竞赛成绩的众数相同C甲班的成绩比乙班的成绩稳定D甲班成绩优异的人数比乙班多【分析】由两个班的平均数相同得出选项A正确；由众数的定义得出选项B不正确；由方差的性质得出选项C不正确；由两个班的中位数得出选项D不正确；即可得出结论【解答】解：A、甲、乙两班的平均水平相同；正确；B、甲、乙两班竞赛成绩的众数相同；不正确；C、甲班的成绩比乙班的成绩稳定；不正确；D、甲班成绩优异的人数比乙班多；不正确；故选：A【点评】本题考查了平均数，众数，中位数，方差；正确的理解题意是解题的关键10（3分）如图是二次函数yax2+bx+c的图象，对于下列说法：ac0，
7、2a+b0，4acb2，a+b+c0，当x0时，y随x的增大而减小，其中正确的是（）ABCD【分析】根据二次函数的图象与性质即可求出答案【解答】解：由图象可知：a0，c0，ac0，故错误；由于对称轴可知：1，2a+b0，故正确；由于抛物线与x轴有两个交点，b24ac0，故正确；由图象可知：x1时，ya+b+c0，故正确；当x时，y随着x的增大而增大，故错误；故选：C【点评】本题考查二次函数，解题的关键是熟练运用二次函数的图象与性质，本题属于基础题型二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.11（3分）分解因式：x3y4xyxy（x+2）（x2）【分析】先提取公因式xy，再利用平方差公式
8、对因式x24进行分解【解答】解：x3y4xy，xy（x24），xy（x+2）（x2）【点评】本题是考查学生对分解因式的掌握情况因式分解有两步，第一步提取公因式xy，第二步再利用平方差公式对因式x24进行分解，得到结果xy（x+2）（x2），在作答试题时，许多学生分解不到位，提取公因式不完全，或者只提取了公因式12（3分）不等式组的最小整数解是0【分析】求出不等式组的解集，确定出最小整数解即可【解答】解：不等式组整理得：，不等式组的解集为1x2，则最小的整数解为0，故答案为：0【点评】此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键13（3分）分式方程的解为【分析】分式方程去分
9、母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：3x+65x+5，解得：x，经检验x是分式方程的解故答案为：【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验14（3分）在ABC中C90，tanA，则cosB【分析】本题可以利用锐角三角函数的定义求解，也可以利用互为余角的三角函数关系式求解【解答】解：利用三角函数的定义及勾股定理求解在RtABC中，C90，tanA，设ax，b3x，则c2x，cosB故答案为：【点评】此题考查的知识点是特殊角的三角函数值，关键明确求锐角的三角函数值的方法：利用锐角三角函数的定义，通过设参数的方法求三
10、角函数值，或者利用同角（或余角）的三角函数关系式求三角函数值15（3分）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则该几何体的左视图的面积为（18+2）cm2【分析】由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状【解答】解：该几何体是一个三棱柱，底面等边三角形边长为2cm，高为cm，三棱柱的高为3，所以，其表面积为323+218+2（cm2）故答案为（18+2）cm2【点评】本题考查了三视图，三视图是中考经常考查的知识内容，难度不大，但要求对三视图画法规则要熟练掌握，对常见几何体的三视图要熟悉16（3分
11、）如图，在RtABC中，C90，ACBC2，点D是AB的中点，以A、B为圆心，AD、BD长为半径画弧，分别交AC、BC于点E、F，则图中阴影部分的面积为2【分析】根据S阴SABC2S扇形ADE，计算即可【解答】解：在RtABC中，ACB90，CACB2，AB2，AB45，D是AB的中点，ADDB，S阴SABC2S扇形ADE2222，故答案为：2【点评】本题考查扇形的面积，等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是学会用分割法求面积，属于中考常考题型17（3分）如图，在矩形ABCD中，AB10，AD6，E为BC上一点，把CDE沿DE折叠，使点C落在AB边上的F处，则CE的长为【分析】设CEx，则B
12、E6x由折叠性质可知，EFCEx，DFCDAB10，所以AF8，BFABAF1082，在RtBEF中，BE2+BF2EF2，即（6x）2+22x2，解得x【解答】解：设CEx，则BE6x由折叠性质可知，EFCEx，DFCDAB10，在RtDAF中，AD6，DF10，AF8，BFABAF1082，在RtBEF中，BE2+BF2EF2，即（6x）2+22x2，解得x，故答案为【点评】本题考查了矩形，熟练掌握矩形的性质以及勾股定理是解题的关键18（3分）如图，每一图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，如果第n幅图中有2019个菱形，则n1010
13、【分析】根据题意分析可得：第1幅图中有1个，第2幅图中有2213个，第3幅图中有2315个，可以发现，每个图形都比前一个图形多2个，继而即可得出答案【解答】解：根据题意分析可得：第1幅图中有1个第2幅图中有2213个第3幅图中有2315个第4幅图中有2417个可以发现，每个图形都比前一个图形多2个故第n幅图中共有（2n1）个当图中有2019个菱形时，2n12019，n1010，故答案为：1010【点评】本题考查规律型中的图形变化问题，难度适中，要求学生通过观察，分析、归纳并发现其中的规律三、解答题（一）本大共5小题，共26分.解答应写出必要的文字说明，证明过程成演算步骤.19（4分）计算：（）2+（2019）0tan60|3|【分析】本题涉及零指数幂、负整数指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值等4个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果【解答】解：原式4+1，1【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键20（4分）如图，在ABC中，点P是AC上一点，连接BP，求作一点M，使得点M到AB和AC两边
