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1、湖北省黄冈市浠水县兰溪镇河口中学2023年中考适应性（一）数 学 试 题一、单选题(共24分)1在东西向的马路上，把出发点记为0，向东与向西意义相反若把向东走记做“”，那么向西走应记做（ ）ABCD2百色境内将新建一条高速公路该公路起于田阳区那满镇东侧附近，与已建成通车的百色至河池高速公路相连，工程全线长用科学计算法可以表示为（ ）ABC D3下列几何体的主视图和俯视图完全相同的是（ ）ABCD4如图，中，、分别平分、，下面结论中不一定正确的是（ ）A BCD点O到直线的距离是15已知一组数据，的平均数是5，极差为3，方差为2，则另一组新数据，的平均数、极差、方差分别是（ ）A11，6，8B1
2、1，6，4 C11，7，8 D5，6，86如图，正方形的边长为10，点是边的中点，点是边上一动点，连接，将沿翻折得到，连接当最小时，的长是（ ）ABCD7如图，点A，B，C，D在上，四边形是平行四边形，则的度数是（）ABCD （第6题） （第7题）8如图，在中，动点从点出发，以每秒个单位的速度沿的路径运动，同时点从出发，以相同的速度沿的路径运动，当点运动到点时，两点停止运动，过点作，过点作，设点运动的时间为，四边形与重叠的面积为，则与之间的函数关系用图象表示大致是（ ）ABCD二、填空题(共24分)9若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 10的平方根是，的立方根是，则 11若一个多边形的
3、每个外角均为，则这个多边形的内角和为_度12关于的一元二次方程的一个根是，则另一个根是_13如图，在中，将绕点顺时针旋转得到，点的对应点恰好落在边上若，则_14如图所示，在四边形中，则_ （13题） （14题）15如图，将n个边长都为的正方形按如图所示摆放，点、分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为_（用n的代数式表示）16如图，已知正方形ABCD的边长为2，点P在射线BC上，则的最小值为 _三、解答题(共72分)17解二元一次方程组：18某中学为了提高学生的身体素质，决定在2023年5月举办“坚持锻炼，活力无限”的健身活动，并准备购买一些体育器材为活动做准备经调查，某公司有
4、两种系列的体育器材可供选择，该公司2022年每套系列体育器材的售价为2500元，经过连续两次降价，2023年4月每套售价为1600元(1)求每套系列体育器材这两次的平均下降率；(2)2023年4月该学校经过招标，决定采购该公司A、B两种系列的体育器材共80套，采购专项经费总计不超过万元，采购合同规定：每套系列体育器材售价为1600元，每套系列体育器材售价为元，求系列体育器材最多可购买多少套?19某学校为满足学生多样化学习需求，准备组建美术、劳动、科普、阅读四类社团学校为了解学生的参与度，随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图请根据图中的信息，解答下列问题：(1)本
5、次调查的学生人数为_，补全条形统计图，扇形统计图中“科普”类对应的扇形的圆心角度数为_；(2)若全校共有学生3600人，估计选择参加劳动社团的学生人数；(3)甲、乙两名同学决定在阅读、美术、劳动社团中选择一种参加，请用画树状图或列表的方法，求出甲、乙两名同学恰好选中同一社团的概率20如图，是的直径，点，在上，平分，过点作的垂线交的延长线于点，交的延长线于点，连接(1)求证：是的切线；(2)求证：；(3)若，求的长21如图，一次函数与反比例函数的图象在第二象限交于点，与轴交于点，与轴交于点，轴于点，且，两点关于轴对称，连接(1)求一次函数、反比例函数的解析式(2)若反比例函数的图象上存在一点，使
6、的面积等于的面积，求点的坐标22某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系，经过测算，工厂每千度电产生利润y（元/千度）与电价x（元/千度）的函数图象如图：(1)当电价为600元/千度时，工厂消耗每千度电产生利润是多少？(2)为了实现节能减排目标，有关部门规定，该厂电价x（元/千度）与每天用电量m（千度）的函数关系为，为了获得最大利润，工厂每天应安排使用多少度电？工厂每天消耗电产生利润最大是多少元？(3)由于地方供电部门对用电量的限制，规定该工厂每天的用电量，请估算该工厂每天消耗电产生利润的取值范围231.（1）问题提出：如图，在中，将线段向左平移到的位置，点的
7、对应点分别是，连接，交于点O，若，则 ；（2）问题探究：如图，在等边中，点D是右侧平面上一点，连接，以点B为旋转中心将顺时针旋转，得到，连接，若，求线段的最小值；（3）问题解决：如图，要在一块空地上规划出一个四边形景观湖，连接根据规划要求米，与所夹锐角为考虑游客安全问题的同时达到美观的效果，现要沿和修建绿化带（宽度忽略不计）为节省费用要使绿化带的总长最短，问的长度是否存在最小值？若存在，请你求出的最小值；若不存在，请说明理由24如图，抛物线与轴交于点，与轴交于点，连接(1)求抛物线与直线的函数表达式(2)设是拋物线上的一个动点（不与，重合），过点作轴，垂足为，交直线于点，当时，求点的坐标(3)在（2）的条件下，抛物线的对称轴上是否存在点，使得以点，为顶点的三角形与相似，若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由答 案1B 2B 3D 4C 5A 6A 7C 8D9 10 11 12 135 14/15 16 17 18(1)(2)40套19(1)200， (2)900人 (3)20(3) 21(1)，； (2)22(1)180元/千度 (2)当工厂每天使用50千度电时，工厂每天电产生最大利润为5000元 (3)4200元5000元23（1）；（2）3；（3）米 24(1)， (2)(3)存在，点的坐标为或
