《广东省普宁市普师高级中学2023届高三二模数学试题（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省普宁市普师高级中学2023届高三二模数学试题（含答案）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省普宁市普师高级中学2023届高三二模数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1已知集合，集合，则（）ABCD2已知（为虚数单位），则复数在复平面上对应的点一定在（）A实轴上B虚轴上C第一、三象限的角平分线上D第二、四象限的角平分线上3设数列的前n项和为，为常数列，ABCD4设是单位向量，则四边形是（）A梯形B菱形C矩形D正方形5把编号分别为1，2，3，4，5的五张电影票全部分给甲、乙、丙三个人，每人至少一张，若分得的电影票超过一张，则必须是连号，那么不同分法的种数为（）A36B40C42D486已知定义在上的函数满足，函数的图象关于直线对称，且，则（）AB0C1D27已知，分别
2、是双曲线的左、右焦点，过的直线分别交双曲线左、右两支于A，B两点，点C在x轴上，平分，则双曲线的离心率为（）ABCD8已知定义在上的函数，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是ABCD二、多选题9已知正数，满足，则下列选项正确的是（）A的最小值是2B的最小值是1C的最小值是4D的最大值是10函数的部分图像如图所示，则下列结论正确的是（）AB若把的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到的函数在上增函数C若把函数的图像向左平移个单位，则所得函数是奇函数D，若恒成立，则的最小值为.11下列命题中，正确的命题是（）A数据1，3，4，5，6，8，10的第60百分位数为5B若随机变量，则C若随机变量，则取
3、最大值时或4D某小组调查5名男生和5名女生的成绩，其中男生成绩的平均数为9，方差为11；女生成绩的平均数为7，方差为8，则该10人成绩的方差为10.512如图，已知正方体棱长为2，点M为的中点，点P为底面上的动点，则（）A满足平面的点P的轨迹长度为B满足的点P的轨迹长度为C存在点P满足D以点B为球心，为半径的球面与面的交线长为三、填空题13已知，则f(8)_14的展开式中含项的系数为_.15设抛物线：的焦点为，点在上，若以为直径的圆过点，则的焦点到其准线的距离为_.16已知函数，设，且函数的零点均在区间内，则的最小值为_四、解答题17已知：为的前项和，且满足.（1）求证：成等比数列；（2）求.
4、18在中，内角，的对边分别为，已知(1)求角的大小；(2)若边，求的取值范围19如图，在矩形ABCD中，AB2，BCa，且PA平面ABCD，PA4(1)若在边BC上存在一点Q，使PQQD，求a的取值范围；(2)当边BC上存在唯一点Q，使PQQD时，求二面角APDQ的余弦值202020年10月份黄山市某开发区一企业顺利开工复产，该企业生产不同规格的一种产品，根据检测标准，其合格产品的质量y(单位：)与尺寸x(单位： )之间近似满足关系式(bc为大于0的常数).按照某项指标测定，当产品质量与尺寸的比在区间内时为优等品.现随机抽取6件合格产品，测得数据如下：尺寸384858687888质量16.81
5、8.820.722.42425.5质量与尺寸的比0.4420.3920.3570.3290.3080.290（1）现从抽取的6件合格产品中再任选3件，记为取到优等品的件数试求随机变量的分布列和期望；（2）根据测得数据作了初步处理，得相关统计量的值如下表：75.324.618.3101.4根据所给统计量，求y关于x的回归方程；已知优等品的收益z(单位：千元)与x，y的关系为，则当优等品的尺寸x为何值时，收益z的预报值最大？(精确到0.1)附：对于样本，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.21已知椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数，短轴长为(1)求椭圆C的标准方程；(2)设直线l与椭圆C相切于点A，A关于原点O的对称点为点B，过点B作，垂足为M，求面积的最大值22已知函数（1）讨论的单调性；（2）若，是的两个零点.证明：（i）；（ii）.试卷第5页，共5页参考答案：1A2D3B4B5A6C7A8D9AD10ACD11BCD12AD1371415216917（1）证明见解析；（2）18(1)(2)19(1)(2)20（1）分布列答案见解析，数学期望为；（2） ； .21(1)(2)222（1）答案不唯一，具体见解析；（2）证明见解析；证明见解析.答案第1页，共2页
