《2023年四川省宜宾重点中学中考数学二模试卷-普通用卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年四川省宜宾重点中学中考数学二模试卷-普通用卷（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023年四川省宜宾重点中学中考数学二模试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 12的倒数是()A. 2B. 2C. 12D. 122. 已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为()A. 8.23106B. 8.23107C. 8.23106D. 8.231073. 下列四个图形中，不能作为正方体的展开图的是()A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是()A. 7ab5a=2bB. (a+1a)2=a2+1a2C. (3a2b)2=6a4b2D. 3a2bb=3a25. 函数y
2、= x+2x1中，自变量x的取值范围是()A. x2且x1B. x2且x1C. x2且x1D. x16. 已知样本数据2，3，5，3，7，下列说法不正确的是()A. 平均数是4B. 众数是3C. 中位数是5D. 方差是3.27. 关于x的分式方程mx232x=1有增根，则m的值()A. m=2B. m=1C. m=3D. m=38. 九章算术中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为()A. 160钱B. 155钱C. 150钱D. 145钱9
3、. 如图，在平行四边形ABCD中，ABC的平分线交AC于点E，交AD于点F，交CD的延长线于点G，若AF=2FD，则BEEG的值为()A. 12B. 13C. 23D. 3410. 如图，已知点A、B的坐标分别是(0,1)、(0,3)，点C为x轴正半轴上一动点，当ACB最大时，点C的坐标是()A. (2,0)B. ( 3,0)C. ( 2,0)D. (1,0)11. 在平面直角坐标系xOy中，对于横、纵坐标相等的点称为“好点”.下列函数的图象中不存在“好点”的是()A. y=xB. y=x+2C. y=2xD. y=x22x12. 如图，在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，连接AE、DE，
4、分别交BD、AC于点P、Q，过点P作PFAE交CB的延长线于F，下列结论：AED+EAC+EDB=90，AP=FP，AE= 102AO，若四边形OPEQ的面积为4，则该正方形ABCD的面积为36，CEEF=EQDE其中正确的结论有()A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13. 因式分解：x3y4xy3=_14. 若关于x的方程x22x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_ 15. 某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、85分、90分，综合成绩笔试占40%，试讲占40%，面试占20%，则该名教师的综合
5、成绩为分16. 若关于x的不等式组x24x132xm2x有且只有三个整数解，则m的取值范围是_17. 如图，在菱形ABCD中，tanA=43，M，N分别在边AD，BC上，将四边形AMNB沿MN翻折，使AB的对应线段EF经过顶点D，当EFAD时，BNCN的值为_18. 如图，已知正方形ABCD的边长为6，点F是正方形内一点，连接CF，DF，且ADF=DCF，点E是AD边上一动点，连接EB，EF，则EB+EF长度的最小值为_ 三、解答题（本大题共7小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19. (本小题10.0分)计算：(1)计算：(12)1|2|+4sin60 12+(3)0
6、(2)先化简，再求值：(x+2+3x2)1+2x+x2x2，其中x= 2120. (本小题10.0分)如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB/CD，AE=DF，A=D(1)求证：AB=CD；(2)若AB=CF，B=40，求D的度数21. (本小题10.0分)端午节是中国的传统节日今年端午节前夕，遂宁市某食品厂抽样调查了河东某居民区市民对A、B、C、D四种不同口味粽子样品的喜爱情况，并将调查情况绘制成如图两幅不完整统计图：(1)本次参加抽样调查的居民有_人(2)喜欢C种口味粽子的人数所占圆心角为_度根据题中信息补全条形统计图(3)若该居民小区有6000人，请你估计爱吃D种粽
7、子的有_人(4)若有外型完全相同的A、B、C、D棕子各一个，煮熟后，小李吃了两个，请用列表或画树状图的方法求他第二个吃的粽子恰好是A种粽子的概率22. (本小题10.0分)鄂州市某校数学兴趣小组借助无人机测量一条河流的宽度CD.如图所示，一架水平飞行的无人机在A处测得正前方河流的左岸C处的俯角为，无人机沿水平线AF方向继续飞行50米至B处，测得正前方河流右岸D处的俯角为30.线段AM的长为无人机距地面的铅直高度，点M、C、D在同一条直线上其中tan=2，MC=50 3米(1)求无人机的飞行高度AM；(结果保留根号)(2)求河流的宽度CD.(结果精确到1米，参考数据： 21.41， 31.73)
8、23. (本小题12.0分)已知一次函数y1=ax1(a为常数)与x轴交于点A，与反比例函数y2=6x交于B、C两点，B点的横坐标为2(1)求出一次函数的解析式并在图中画出它的图象；(2)求出点C的坐标，并根据图象写出当y1y2时对应自变量x的取值范围；(3)若点B与点D关于原点成中心对称，求出ACD的面积24. (本小题12.0分)如图，在RtABC中，ACB=90，D为AB边上的一点，以AD为直径的O交BC于点E，交AC于点F，过点C作CGAB交AB于点G，交AE于点H，过点E的弦EP交AB于点Q(EP不是直径)，点Q为弦EP的中点，连结BP，BP恰好为O的切线(1)求证：BC是O的切线(
9、2)求证：EF=ED(3)若sinABC35，AC=15，求四边形CHQE的面积25. (本小题14.0分)已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴分别交于A(3,0)，B(1,0)两点，与y轴交于点C(1)求抛物线的表达式及顶点D的坐标；(2)点F是线段AD上一个动点如图1，设k=AFAD，当k为何值时，CF=12AD？如图2，以A，F，O为顶点的三角形是否与ABC相似？若相似，求出点F的坐标；若不相似，请说明理由答案和解析1.【答案】A【解析】解：12的倒数是2，故选：A根据倒数的定义求解本题考查了倒数的定义，掌握倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数是关键2.【答案】B【解析】【分析】本题考查
10、用科学记数法表示较小的数，绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定据此解答即可【解答】解：0.000000823=8.23107故选B3.【答案】D【解析】解：正方体展开图的11种情况可分为“141型”6种，“231型”3种，“222型”1种，“33型”1种，只有选项D不能作为正方体的展开图，故选：D根据正方体的展开图的11种不同情况进行判断即可本题考查正方体的展开图，理解和掌握正方体的展开图的11种不同情况，是正确判断的前提4.【答案】D【解析】【分析】本题考查整式
11、的除法，合并同类项，完全平方公式，以及幂的乘方与积的乘方，掌握计算方法是正确计算的前提根据整式的除法，合并同类项，完全平方公式，以及幂的乘方与积的乘方分别进行计算，再判断即可【解答】解：7ab与5a不是同类项，不能合并，因此选项A不正确；根据完全平方公式可得(a+1a)2=a2+1a2+2，因此选项B不正确；(3a2b)2=9a4b2，因此选项C不正确；3a2bb=3a2，因此选项D正确；故选D5.【答案】C【解析】解：根据题意得：x+20x10，解得：x2且x1故选C根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不为0，列不等式组可求得自变量x的取值范围本题考查的是函数自变量取值范
12、围的求法函数自变量的范围一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负6.【答案】C【解析】解：样本数据2，3，5，3，7中平均数是4，中位数是3，众数是3，方差是S2=15(24)2+(34)2+(54)2+(34)2+(74)2=3.2故选：C根据众数、中位数、平均数、方差的定义和计算公式分别进行分析即可本题考查方差、众数、中位数、平均数关键是掌握各种数的定义，熟练记住方差公式是解题的关键7.【答案】D【解析】【分析】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：化
13、分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，确定出m的值即可【解答】解：去分母得：m+3=x2，由分式方程有增根，得到x2=0，即x=2，把x=2代入整式方程得：m+3=0，解得：m=3，故选：D8.【答案】C【解析】解：设共有x人合伙买羊，羊价为y钱，依题意，得：5x+45=y7x+3=y，解得：x=21y=150故选：C设共有x人合伙买羊，羊价为y钱，根据“若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是
14、解题的关键9.【答案】C【解析】解：由AF=2DF，可以假设DF=k，则AF=2k，AD=3k，四边形ABCD是平行四边形，AD/BC，AB/CD，AB=CD，AFB=FBC=DFG，ABF=G，BE平分ABC，ABF=CBG，ABF=AFB=DFG=G，AB=CD=2k，DF=DG=k，CG=CD+DG=3k，AB/DG，ABECGE，BEEG=ABCG=2k3k=23，故选：C由AF=2DF，可以假设DF=k，则AF=2k，AD=3k，证明AB=AF=2k，DF=DG=k，再利用相似三角形的判定和性质即可解决问题本题考查平行四边形的性质，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考常考题型10.【答案】B【解析】解：过点A、B作P，点P与x轴相切于点C时，AC
