《新高考学数学业水平考试模拟卷五（原卷版+答案详解）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新高考学数学业水平考试模拟卷五（原卷版+答案详解）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学业水平合格性考试数学模拟题班级： 座号： 姓名： 一、选择题：（45分） 1. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 2. 已知命题，总有，则命题p的否定为（ ）A，使得B，使得C，总有D，总有3. 函数的零点所在的大致区间是ABCD4. 函数的最小正周期是（ ）A. B. C. D. 5. 等于（ ）A -B. C. -D. 6. 一个袋中装有大小、质地相同的3个红球和3个黑球，从中随机摸出3个球，设事件 “至少有2个黑球”，下列事件中，与事件互斥而不互为对立的是A都是黑球 B恰好有1个黑球 C恰好有1个红球 D至少有2个红球7. 从甲、乙、丙三位同学中，任选两位同学参加数学竞赛，则甲
2、同学被选中的概率是（ ）A. B. C. D. 8. 如图的正方体中，异面直线与所成的角是（ ） A. 30 B. 45C. 60D. 909. 已知向量，则（ ）A. B. C. D. 110. 函数在上的最小值是（ ）A. -2B. 1C. 2D. 311. 函数的图象大致为（ ）A. B. C. D. 12. 不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 13. 下列函数中，在其定义域上为单调递减的函数是（ ）A. B. C. D. 14. 已知，为锐角，则（ ）A. B. C. D. 15. 已知，则、的大小关系是（ ）A. B. C. D. 二、填空题：（15分）16. 半径为的球的体
3、积为_(球的体积公式，其中为球的半径)17. 已知向量与互相垂直，则_.18. 以下数据为参加数学竞赛决赛的人的成绩：（单位：分）、，则这人成绩的第百分位数是_19. 已知，分别为三个内角A，B，C的对边，且，则_.20. 函数是_（填写“奇”或“偶”）函数.三、解答题：本大题共5小题，每题8分，共40分。解答题写出文字说明、证明或演算步骤。21. 某社区举办“环保我参与”有奖问答比赛活动，某场比赛中，甲、乙、丙三个家庭同时回答一道有关环保知识的问题已知甲家庭回答正确这道题的概率是，甲、丙两个家庭都回答错误的概率是，乙、丙两个家庭都回答正确的概率是.若各家庭回答是否正确互不影响(1)求乙、丙两
4、个家庭各自回答正确这道题的概率；(2)求甲、乙、丙三个家庭中不少于2个家庭回答正确这道题的概率22. 已知函数.（1）求函数的最小正周期和最大值；（2）求函数的单调减区间.23. 如图，在三棱锥中，E，F分别是AB，AP的中点.（1）求证：平面；（2）若三棱锥各棱长均为2，求它的表面积.24. 某市出租车的收费标准如下表：里程收费标准不超过3公里的部分10元（起步价）超过3公里但不超过8公里的部分每公里2元超过8公里的部分每公里3元（1）设里程公里时乘车费用为元，请根据题意完善下列解题过程：当时，_；当时，_；当时，_.综上，关于的函数关系式是（2）若计价器中显示的里程数为5公里，问乘客需支付
5、多少费用?（3）若某乘客微信支付了32元的费用，问该乘客的乘车里程是多少公里?25. 某小区超市采取有力措施保障居民正常生活的物资供应.为做好日常生活必需的甲类物资的供应，超市对社区居民户每天对甲类物资的购买量进行了调查，得到了以下频率分布直方图(如图).（1）估计该小区居民对甲类物资购买量的中位数;（2）现将小区居民按照购买量分为两组，即购买量在(单位:)的居民为A组，购买量在(单位:)的居民为B组，采用分层抽样的方式从该小区中选出5户进行生活情况调查，再从这5户中随机选出3户，求选出的B组户数为2的概率.福建省2022年6月学业水平合格性考试数学模拟题5一、选择题：题号1234567891
6、01112131415答案CBABBBADACABADB二、填空题：16. 17. 0 18. 90.5 19. 20.奇三、解答题：21. 略22. 【解析】（1）所以函数的最小正周期为，当时最大值为；（2）令，所以，单调递减区间是.23. 解：【小问1详解】因为E，F分别是AB，AP的中点，所以EF是三角形ABP的中位线，所以EF/PB，因为平面，平面，所以平面.【小问2详解】若三棱锥的各棱长均为2，则该三棱锥为正四面体，四个面是全等的等边三角形，故它的表面积为24【小问1详解】根据收费标准列式，可得时，；时，；时，所以，故答案为：10；10；【小问2详解】由（1）知时，；【小问3详解】由
7、函数式知时，函数为增函数，而，所以时，25.（1）由中位数两侧频率相等，而的频率为，的频率为，设中位数为，将分为和即有：，解得；（2）依据分层抽样，A组有2人为x，y，B组有3人为a，b，c，从中任选3人，可能的情况为xya、xyb、xyc、xab 、xbc、xac、yab、ybc、yac、abc共10种情况，其中B组户数有2户的有xab、xbc、xac、yab、ybc、yac共6种，因此选出的B组户数为2的概率为.学业水平合格性考试数学模拟题班级： 座号： 姓名： 一、选择题：（45分） 1. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 2. 在复平面内，复数z对应的点的坐标是，则（ ）A.
8、B. C. D. 3 （ ）A. B. C. D. 4. 已知函数，则（ ）A. 是奇函数B. 是偶函数C. 既是奇函数又是偶函数D. 既不是奇函数也不是偶函数5. （ ）A. B. C. D. 6. 函数的图象如图所示，则不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 7. 某天甲地降雨的概率为0.2，乙地降雨的概率为0.3假定这一天甲、乙两地是否降雨相互之间没有影响，则两地都降雨的概率为（ ）A. 0.24B. 0.14C. 0.06D. 0.018. 下列函数中，在区间上单调递减是（ ）A. B. C. D. 9. 如图，在直三棱柱中，是等腰直角三角形若，则该直三棱柱的体积为（ ）A. 6B
9、. 12C. 18D. 2410. 已知向量，则（ ）A. 0B. 1C. 2D. 311. “四边形为矩形”是“四边形为平行四边形”的（ ）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件12. 函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 13. 如图，已知四边形为矩形，则（ ）A. B. C. D. 14. 甲、乙两个学习小组各有5名同学，两组同学某次考试的语文、数学成绩如下图所示，其中“+”表示甲组同学，“*”表示乙组同学从这两个学习小组数学成绩高于80分的同学中任取一人，此人恰为甲组同学的概率是（ ）A. 0.25B. 0.3C. 0.5D. 0
10、.7515. 设m，n是两条不同直线，是两个不同的平面，则下列命题中的真命题为（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则二、填空题：（15分）16. 计算：=_17. 已知函数则方程的解为_18. 某校举行演讲比赛，五位评委对甲、乙两位选手的评分如下： 甲 8.1 7.9 8.0 7.9 8.1乙 7.9 8.0 8.1 8.5 7.5记五位评委对甲、乙两位选手评分数据的方差分别为，则：_（填“”，“=”或“”）19. 在中，则_20. 已知扇形AOB的面积为，圆心角为120，则该扇形所在圆的半径为_三、解答题：本大题共5小题，共40分。解答题写出文字说明、证明或演算步骤。21.
11、已知函数（m是常数）的图象过点（1）求的解析式；（2）求不等式的解集22. 已知函数（1）写出的最小正周期；（2）求在区间上的最大值23.如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，点P为DD1的中点.（1）求证：直线BD1平面PAC；（2）求证：平面PAC平面BDD1；24.为了迎接新高考，某校举行物理和化学等选科考试，其中，600名学生化学成绩（满分100分）的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组.已知图中前三个组的频率依次构成等差数列，第一组和第五组的频率相同.（1）求，的值；（2）估算高分（大于等于80分）人数；（3
12、）估计这600名学生化学成绩的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）和中位数（中位数精确到0.1）.25.已知函数，且有（1）求的值，并求函数的定义域；（2）用定义法证明函数在区间上是单调增函数福建省2022年6月学业水平合格性考试数学模拟题1一、选择题：题号123456789101112131415答案DBBBACDCCBDCBBB二、填空题：16. 3 17. 6 18. 7 19. 8 20.10三、解答题：17.解：（）因为函数，且，所以，。 。 （）因为，所以当时，。18.解：（）因为，所以，。 （）因为，所以，。 。 19.（）证明：A1C1=B1C1，并且点是的中点，所以。因为在直三棱柱中，所以。因为，所以。（）N点为的中点。证明：因为点是的中点，N点为的中点，所以MN是三角形的中位线。因为，所以。因为，所以。20. 解：（1）设的频率为p,则，解得。 （2）该校学生每周课外阅读时间超过6小时的频率：。估计该校学生每周课外阅读时间超过6小时的概率为0.7.21.解：（1），即。因为，
