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1、2022北京房山初三一模数 学考生须知：1本试卷共10页，共三道大题，28道小题，满分100分考试时间120分钟2在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效4在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答5考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1. 如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）A. 三棱柱B. 长方体C. 圆锥D. 圆柱2. 2021年我国加大农村义务教育薄弱环节建设力度，提高学生营养改善计划补助标准，约3700000
2、0学生受益将37000000用科学记数法表示应为（ ）A. 0.37106B. 3.7106C. 3.7107D. 371063. 实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）A. b-c0B. b-2C. a+c0D. |b|c|4. 下列多边形中，内角和为720的是（ ）A. B. C. D. 5. 下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（ ）A. 平行四边形B. 等腰三角形C. 正五边形D. 矩形6. 将宽为2 cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕AB的长是()A. cmB. 2cmC. 4cmD. cm7. 第 24 届冬奥会将于 2022
3、年在北京和张家口举行，冬奥会的项目有滑雪（如跳台滑雪、高山滑雪、单板滑雪等）、滑冰（如短道速滑、速度滑冰、花样滑冰等）、冰球、冰壶等如图，有 5 张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有高山滑雪、速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶五种不同的图案，背面完全相同现将这 5 张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是滑雪项目图案的概率是（ ）A. B. C. D. 8. 某长方体木块的底面是正方形，它的高比底面边长还多50cm，把这个长方体表面涂满油漆时，如果每平方米费用为16元，那么总费用与底面边长满足的函数关系是（ ）A. 正比例函数关系B. 一次函数关系C. 反比例
4、函数关系D. 二次函数关系二、填空题（共16分，每题2分）9. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是_10. 如图，在ABC 中，ABAC，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于 D 点若 BD 平分ABC, 则A_ 11. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_12. 写出一个比大且比4小的无理数_13. 如图，点A，B，C在O上，若OCB=20，则A度数为_14. 已知点A(1，2)，B在反比例函数的图象上，若OA=OB，则点B的坐标为_15. 下表记录了甲、乙、丙三名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：甲乙丙平均数9.359.359.34方差6.66.9
5、6.7根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择_16. 某市为进一步加快文明城市的建设，园林局尝试种植A、B两种树种经过试种后发现，种植A种树苗a棵，种下后成活了棵，种植B种树苗b棵，种下后成活了（b-2）棵第一阶段两种树苗共种植40棵，且两种树苗的成活棵树相同，则种植A种树苗_棵第二阶段，该园林局又种植A种树苗m棵，B种树苗n棵，若m=2n，在第一阶段的基础上进行统计，则这两个阶段种植A种树苗成活棵数_种植B种树苗成活棵数（填“”“”或“”）三、解答题（共68分，第17-20题，每题5分，第2122题，每题6分，第23题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6
6、分，第2728题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程17. 计算：18. 解不等式组: 19. 已知，求代数式的值20. 已知：如图，点M为锐角APB 的边PA上一点求作：AMD，使得点D在边PB上，且AMD 2P作法：以点M为圆心，MP长为半径画圆，交PA于另一点C，交PB于点D点；作射线MD（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明证明：P、C、D都M 上，P为弧CD所对的圆周角，CMD为弧CD所对的圆心角，PCMD（ ）（填推理依据）AMD2P21. 如图，一个单向隧道断面，隧道顶是一条抛物线的一部分，经测量，隧道顶的跨度为4米，最高处到地面
7、的距离为4米，两侧墙高均为3米，距左侧墙壁1米和3米时，隧道高度均为3.75米设距左侧墙壁水平距离为x米的地点，隧道高度为y米请解决以下问题：（1）在网格中建立适当的平面直角坐标系，根据题中数据描点，并用平滑的曲线连接；（2）请结合所画图象，写出抛物线的对称轴；（3）今有宽为2.4米的卡车在隧道中间行驶，如果卡车载物后的高度为3.2米，要求卡车从隧道中间通过时，为保证安全，要求卡车载物后最高点到隧道顶面对应的点的距离均不小于0.6米，结合所画图象，试判断该卡车能否通过隧道22. 如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BECD交CD的延长线于点E，过点C作CFEB交AB的延长线于点F（1）求证：
8、四边形BFCE是矩形；（2）连接AC，若AB=BE=2，求AC长23. 如图1，一次函数y=kx+4k（k0）的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，且经过点C（2，m）（1）当时，求一次函数的解析式并求出点A的坐标；（2）当x-1时，对于x的每一个值，函数y=x的值大于一次函数y=kx+4k（k0）的值，求k的取值范围24. 如图，BE是O直径，点A是O外一点：OAOB，AP切O于点P，连接BP交AO于点C（1）求证：PAO=2PBO；（2）若O半径为5，求BP的长25. 为庆祝中国共产党建党100周年，讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程，继承革命先烈的优良传统，某中学开展了建党100周年知识
9、测试该校七、八年级各有300名学生参加，从中各随机抽取了50名学生的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理，描述和分析，下面给出了部分信息：a八年级的频数分布直方图如下（数据分为5组：50x6060x70，70x80，80x90，90x100）；b八年级学生成绩在80x90的这一组是：80 81 82 83 83 83.5 83.5 84 84 85 86 86.5 87 88 89 89c七、八年级学生成绩的平均数、中位数、众数如下：年级平均数中位数众数七年级87.28591八年级85.3m90根据以上信息，回答下列问题：（1）表中m的值为_；（2）在随机抽样的学生中，建党知识成绩为84分
10、的学生，在_年级抽样学生中排名更靠前，理由是_；（3）若成绩85分及以上为“优秀”，请估计八年级达到“优秀”的人数26. 已知二次函数y=x2+bx+c（b，c为常数）的图象经过点A（1，0）与点C（0，-3），其顶点为P（1）求二次函数的解析式及P点坐标；（2）当mxm+1时，y的取值范围是-4y2m，求m的值27. 已知：等边ABC，过点B作AC平行线l点P为射线AB上一个动点（不与点A，B重合），将射线PC绕点P顺时针旋转60交直线l于点D（1）如图1，点P在线段AB上时，依题意补全图形；求证：BDP=PCB；用等式表示线段BC，BD，BP之间的数里关系，并证明；（2）点P在线段AB的延
11、长线上，直接写出线段BC，BD，BP之间的数量关系28. 如图1，I与直线a相离，过圆心I作直线a的垂线，垂足为H，且交I于P，Q两点（Q在P，H之间）我们把点P称为I关于直线a的“远点”，把PQPH的值称为I关于直线a的“特征数”（1）如图2，在平面直角坐标系xOy中，点E的坐标为（0，4），半径为1的O与两坐标轴交于点A，B，C，D过点E作垂直于y轴的直线m则O关于直线m的“远点”是点_（填“A”，“B”，“C”或“D”），O关于直线m的“特征数”为_；若直线n的函数表达式为，求O关于直线n的“特征数”；（2）在平面直角坐标系xOy、中，直线l经过点M（1，4），点F是坐标平面内一点，以F为圆心，为半径作F若F与直线l相离，点N（1，0）是F关于直线l的“远点”，且F关于直线l的“特征数”是，直接写出直线l的函数解析式
