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1、第三章 概率的进一步认识1 用树状图或表格求概率第2课时一、教学目标1.进一步经历画树状图或列表的方法计算两步试验的概率.2.能利用概率解决一些简单的实际问题，体会概率是反映现实生活中事件发生可能性大小的模型.3.经历利用画树状图和列表法求出概率并解决问题的过程.4.进一步体会“数学就在我们身边”，发展“用数学”的意识与能力.二、教学重难点重点：巩固画树状图或列表的方法计算两步试验的概率.难点：利用概率解决一些简单的实际问题.三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具等四、教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图环节一 创设情境【复习回顾】教师活动：先提出问题，学生思考后回答问.想一想：你学
2、会了用什么方法求某事件的概率？预设：画树状图和列表法.追问：运用这两种方法求概率时，需要注意什么？预设：用画树状图或列表的方法求概率时，应注意各种结果出现的可能性务必相同.【交流】你们玩过下面的游戏吗？预设：玩过.小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”的游戏，游戏规则如下：由小明和小颖玩“石头、剪刀、布”游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者.思考：你认为该游戏公平吗?思考回答.了解游戏规则，并尝试判断.复习回顾求概率的方法，为进一步的学习相关知识做准备.通过创设玩石头剪刀布的游戏，激发学生学习的兴趣，也
3、为接下来新课的学习埋下伏笔.环节二 探究新知【思考】教师活动：通过思考两个问题，让学生知道怎样的游戏是公平的，如何判定游戏的公平性.问题1：什么样的游戏是公平的呢？预设：要判断游戏的公平性，首先用画树状图或列表格的方法求出各事件发生的概率，若概率相同，则游戏公平；若概率不相同，则游戏不公平.问题2：创设情境中的“石头、剪刀、布的游戏是否是公平的体现呢，该如何去判定？预设： 实际上，在真正玩“石头、剪刀、布”游戏时，双方做这三种手势的可能性不一定相同，每人都有自己的习惯与偏好.因此需要假设小明和小颖每次做这三种手势的可能性相同，使它成为一个等可能概型的问题.在此基础上所做的游戏才能去判定是否公平
4、.先分组讨论，再派代表发言，最后与老师一起归纳.通过两个问题串，引导学生思考怎样的游戏是公平的，该如何去判定游戏的公平性，也为接下来例题的讲解做准备.环节三 应用新知【典型例题】教师提出问题，学生先独立思考，解答.然后再小组交流探讨，如遇到有困难的学生适当点拨，最终教师展示答题过程. 例 小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”的游戏，游戏规则如下：由小明和小颖玩“石头、剪刀、布”游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者.假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？分析：因为小明和
5、小颖每次出这三种手势的可能性相同,所以利用树状图列出所有可能出现的结果.解：画树状图如图所示：总共有9种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，而两人手势相同的结果有三种：(石头，石头)(剪刀，剪刀)(布，布)，所以小凡获胜的概率为小明胜小颖的结果有三种：(石头，剪刀)(剪刀，布)(布，石头)，所以小明获胜的概率为小颖胜小明的结果也有三种：(剪刀，石头)(布，剪刀)(石头，布)，所以小颖获胜的概率为所以，这个游戏对三人是公平的.追问：你能用列表的方法来解答吗?预设：将可能出现的结果列表如下：总共有9种可能的结果，每种结果出现的可能性相同:两人手势相同的结果有3种，所以小凡获胜的概率为小明胜小颖的
6、结果有3种，所以小明获胜的概率为 小颖胜小明的结果也有3种，所以小颖获胜的概率为所以，这个游戏对三人是公平的.【做一做】小明和小军两人一起做游戏.游戏规则如下：每人从1,2，12中任意选择一个数，然后两人各掷一次均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负.如果你是游戏者，你会选择哪个数？分析：掷得的点数之和是哪个数的概率最大，选择这个数后获胜的概率就大.列表得到点数之和最多的是7，从而选择7获胜的概率最大.解：经分析可得，掷得的点数之和是哪个数的概率最大，选择这个数后获胜的概率就大.利用列表法列出所有可能出
7、现的结果：从表格中，能看出和为7出现的次数最多，所以选择7，概率最大！学生试着做一做，再对比发现不足.学生独立完成，与结果对比.通过解决石头、剪刀、布游戏的公平性问题，进一步巩固用画树状图和列表法求概率的过程，培养学生的应用意识.通过解决猜数游戏的策略问题，进一步巩固求概率的方法.环节四 巩固新知教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.1.有三张大小一样而画面不同的画片，先将每一张从中间剪开，分成上下两部分；然后把三张画片的上半部分都放在第一个盒子中，把下半部分都放在第二个盒子中.分别摇匀后，从每个盒子中各随机地摸出一张，求这两张恰好能拼成原来
8、的一幅画的概率.2.准备两组相同的牌，每组三张且大小一样，三张牌的牌面数字分别是1,2,3.从每组牌中各摸出一张牌.(1)两张牌的牌面数字和等于1的概率是多少？(2)两张牌的牌面数字和等于2的概率是多少？(3)两张牌的牌面数字和为几的概率最大？(4)两张牌的牌面数字和大于3的概率是多少？3.掷两枚质地均匀的骰子，求下列事件的概率：(1)至少有一枚骰子的点数为1；(2)两枚骰子的点数和为奇数；(3)两枚骰子的点数和大于9；(4)第二枚骰子的点数整除第一枚骰子的点数.答案： 1.解：可利用列表法列举出所有可能出现的结果：从中发现，这两张恰好能拼成原来的一幅画的概率为：2.解：画树状图如下：(1)两
9、张牌的牌面数字和等于1的概率是0.(2)两张牌的牌面数字和等于2的概率是 (3)两张牌的牌面数字和为4的概率最大.(4)两张牌的牌面数字和大于3的概率是3.解:列表列出所有可能结果：共有 36 种情况(1)至少有一枚骰子的点数为1的有11种可能，则概率为 (2)两枚骰子的点数和为奇数的有18种可能，则概率为(3)两枚骰子的点数和大于9的有6种可能，则概率为(4)第二枚骰子的点数整除第一枚骰子的点数的有14种可能，则概率为自主完成练习，然后集体交流评价.通过课堂练习及时巩固本节课所学内容，并考查学生的知识应用能力，培养独立完成练习的习惯.环节五 课堂小结思维导图的形式呈现本节课的主要内容：学生尝试回顾本节课所讲的内容.通过小结总结回顾本节课学习内容，帮助学生归纳、巩固所学知识.环节六布置作业教科书第64页习题3.2 第2、4题.学生课后自主完成.通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.
