《2021年黑龙江省龙东地区中考语数英物化五科试卷【含答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年黑龙江省龙东地区中考语数英物化五科试卷【含答案】（48页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省龙东地区 2021 年中考数学试卷 一、单选题 1下列运算中，计算正确的是（ A ） B C D 2. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B CD 3. 如图是由 5 个小正方体组合成的几何体，则该几何体的主视图是（ ） A. B CD 4. 一组数据：3，4，4，4，5，若去掉一个数据 4，则下列统计量中发生变化的是（ ） A众数B中位数C平均数D方差 5. 有一个人患了流行性感冒，经过两轮传染后共有 144 人患了流行性感冒，则每轮传染中平均一个人传染的人数是（ ） A14B11C10D9 6. 已知关于 x 的分式方程 的解为非负数，则 m 的取值范围是
2、（ ） A B 且 C D 且 7. 为迎接 2022 年北京冬奥会，某校开展了以迎冬奥为主题的演讲活动，计划拿出 180 元钱全部用于购买甲、乙两种奖品（两种奖品都购买），奖励表现突出的学生，已知甲种奖品每件 15 元，乙种奖品每件 10 元，则购买方案有（ ） A5 种B6 种C7 种D8 种 8. 如图，在平面直角坐标系中，菱形 的边 轴，垂足为 E，顶点 A 在第二象限，顶点B 在 y 轴正半轴上，反比例函数 的图象同时经过顶点若点 C 的横坐标为 5，则 k 的值为（ ） A B C D 9. 如图，平行四边形的对角线 相交于点 E，点 O 为的中点，连接并延长，交 的延长线于点 D
3、，交于点 G，连接、 ，若平行四边形 的面积为48，则 的面积为（ ） A4B5C2D3 10. 如图，在正方形 中，对角线 与相交于点 O，点 E 在 的延长线上，连接 ，点 F 是的中点，连接交于点 G，连接，若， 则下列结论：； ；点 D 到 CF 的距离为 其中正确的结论是（ ） ABCD 二、填空题 11. 截止到 2020 年 7 月底，中国铁路营业里程达到 万公里，位居世界第二将数据 万用 科 学 记 数 法 表 示 为 12. 在函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是 13. 如图，在矩形 中，对角线 相交于点 O，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加 一 个 条 件 ， 使
4、 矩 形 是 正 方 形 14. 一个不透明的口袋中装有标号为 1、2、3 的三个小球，这些小球除标号外完全相同，随机摸出 1 个小球，然后把小球重新放回口袋并摇匀，再随机摸出 1 个小球，那么两次摸出小球上的数字之和是奇 数 的 概 率 是 15. 关于 x 的一元一次不等式组 有解，则 a 的取值范围是 16. 如图，在 中，是直径，弦 的长为 5cm，点 D 在圆上，且 ，则 的 半 径 为 17. 若一个圆锥的底面半径为 1cm，它的侧面展开图的圆心角为 ，则这个圆锥的母线长为 cm 18如图，在 中， ， ， ，以点 O 为圆心，3 为半径的 ，与交于点 C，过点 C 作交 于点 D
5、，点 P 是边 上的动点，则 的 最 小 值 为 19在矩形 中， 2cm，将矩形 沿某直线折叠，使点 B 与点 D 重合，折痕与直线 交 于 点 E， 且 3cm， 则 矩 形 的 面 积 为 cm2 20如图，菱形 中， ，延长 至 ，使 ，以 为一边，在 的延长线上作菱形，连接，得到；再延长至 ，使，以为一边，在的延长线上作菱形，连接，得到 按此规律，得到 ，记 的面积为 ， 的面积为 的面积为 ，则 三、解答题 21先化简，再求值： ，其中 22. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内， 的三个顶点分别为 （1） 画出 关于 x 轴对称的 ，并写出
6、点 的坐标； （2） 画出绕点 O 顺时针旋转后得到的 ，并写出点的坐标； （3） 在（2）的条件下，求点 B 旋转到点 所经过的路径长（结果保留 ） 23. 如图，抛物线 与 x 轴交于点 和点 ，与 y 轴交于点 C，连接 ，与抛物线的对称轴交于点 E，顶点为点 D （1） 求抛物线的解析式； （2） 求 的面积 24. 为庆祝中国共产党建党 100 周年，某中学开展“学史明理、学史增信、学史崇德、学史力行”知识竞赛，现随机抽取部分学生的成绩分成 A、B、C、D、E 五个等级进行统计，并绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1） 本次调查中共抽取 学生； （
7、2） 补全条形统计图； （3） 在扇形统计图中，求 B 等级所对应的扇形圆心角的度数； （4） 若该校有 1200 名学生参加此次竞赛，估计这次竞赛成绩为 A 和 B 等级的学生共有多少名？ 25一辆货车从甲地到乙地，一辆轿车从乙地到甲地，两车沿同一条公路分别从甲、乙两地同时出 发，匀速行驶已知轿车比货车每小时多行驶 20km两车相遇后休息一段时间，再同时继续行驶两车之间的距离 y（km）与货车行驶时间 x（h）之间的函数图象如图所示的折线 ， 结合图象回答下列问题： （1） 甲、乙两地之间的距离是 km； （2） 求两车的速度分别是多少 km/h? （3） 求线段 的函数关系式.直接写出货车
8、出发多长时间，与轿车相距 20km? 26在等腰中，是直角三角形， ， 连接 ，点 F 是的中点，连接 （1）当 ，点 B 在边上时，如图所示，求证： （2）当，把绕点 A 逆时针旋转，顶点 B 落在边 AD 上时，如图所示，当 ，点 B 在边 AE 上时，如图所示，猜想图、图中线段和又有怎样的数量关 系 ？ 请 直 接 写 出 你 的 猜 想 ， 不 需 证 明 27“中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”为扩大粮食生产规模，某粮食生产基地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机具，已知购进 2 件甲种农机具和 1 件乙种农机具共需 3.5 万元，购进 1件甲种农机具和 3 件乙种农机具共需 3
9、 万元 （1） 求购进 1 件甲种农机具和 1 件乙种农机具各需多少万元？ （2） 若该粮食生产基地计划购进甲、乙两种农机具共 10 件，且投入资金不少于 9.8 万元又不超过12 万元，设购进甲种农机具 m 件，则有哪几种购买方案？ （3） 在（2）的条件下，哪种购买方案需要的资金最少，最少资金是多少? 28. 如图，在平面直角坐标系中， 的边 在 x 轴上， ，且线段 的长是方程的根，过点 B 作 轴，垂足为 E， ，动点 M 以每秒 1 个单位长度的速度，从点 A 出发，沿线段 向点 B 运动，到达点 B 停止过点 M 作 x 轴的垂线，垂足为D，以为边作正方形 ，点 C 在线段 上，设
10、正方形 与 重叠部分的 面积为 S，点 M 的运动时间为 秒 （1） 求点 B 的坐标； （2） 求 S 关于 t 的函数关系式，并写出自变量 t 的取值范围； （3） 当点 F 落在线段 上时，坐标平面内是否存在一点 P，使以 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 1D 2D 3C 4D 5B 6B 7A 8A 9C 10C 11 12 13ACBD（答案不唯一） 14 15165cm 174 1819或20 21解：原式= ， ， ， 代入得：原式= 22（1）解：如图所示： 由图象可得 ； （2） 解：如图所示： 由图象可得 ； （3） 解：由
11、（2）的图象可得：点 B 旋转到点 所经过的路径为圆弧， ， 点 B 旋转到点所 经 过 的 路 径 长 为 23（1）解：把点 和点 代入抛物线 可得： ，解得：， 抛物线的解析式为 ； （2）解：由（1）可得抛物线的解析式为 ， ， ， 24（1）100 （2）解：由题意得： C 等级的人数为 10020=20（名），B 等级的人数为 100-26-20-10-4=40（名）， 则补全条形统计图如图所示： （3）解：由（2）可得： ； 答：B 等级所对应的扇形圆心角的度数为 144 （4）解：由（2）及题意得： （名）； 答：这次竞赛成绩为 A 和 B 等级的学生共有 792 名 25（1
12、）180 （2） 解：设货车的速度为 mkm/h，则轿车的速度为（m+20）km/h，由图象可得轿车与货车在 1 小时时相遇，则根据相遇问题可得： ， 解得： ， 轿车速度为 80+20=100km/h； 答：货车速度为 80km/h，轿车速度为 100km/h （3） 解：由（2）可得货车速度为 80km/h，轿车速度为 100km/h；则由图象可知点 D 所表示的实际意义是轿车已到达终点甲地，它们中途休息的时间为 0.5 小时， 轿车到达终点的时间为 180100+0.5=2.3h， 点 ， ， 设线段 CD 的解析式为 ，把点 C、D 代入得： ，解得： ， 线段 CD 的解析式为 ，
13、当两车在相遇前相距 20km 时，则有： ， 解得： ， 当两车在相遇后相距 20km 时，则有 ， 解得： ， 货车出发 或 时，与轿车相距 20km 26（1）解： ， ， ， ， 点 F 是的中点， ， ， ， ， ACB 是等腰直角三角形， ， AD 垂直平分 BC， CD=BD， ； （2）图中 ，图中 27（1）解：设购进 1 件甲种农机具需 x 万元，购进 1 件乙种农机具需 y 万元，由题意得： ， 解得：， 答：购进 1 件甲种农机具需 1.5 万元，购进 1 件乙种农机具需 0.5 万元 （2） 解：由题意得：购进乙种农机具为（10-m）件， ， 解得： ， m 为正整数， m 的值为 5、6、7， 共有三种购买方
