内蒙古呼和浩特市届高三年级质量普查调研考试(一模)文数试题

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1、内蒙古呼和浩特市届高三年级质量普查调研考试(一模)文数试题 内蒙古呼和浩特市届高三下学期质量普查调研考试 （一模）数学（文）试题 第卷 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若复数错误!未找到引用源。，复数错误!未找到引用源。是错误!未找到引用源。的共轭复数，则错误!未找到引用源。（） A错误!未找到引用源。 B错误!未找到引用源。 C错误!未找到引用源。 D2 2.已知集合错误!未找到引用源。，集合错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。（） A错误!未找到引用源。 B错误!未找到引用源。 C0 D错误!未找到引用

2、源。3.已知错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，且错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。的值为（） A 2 B-2 C1 D -1 4. 错误!未找到引用源。的一个零点落在下列哪个区间（） A错误!未找到引用源。 B错误!未找到引用源。 C. 错误!未找到引用源。 D错误!未找到引用源。 5.“错误!未找到引用源。”是“错误!未找到引用源。”的（） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C.成分必要条件 D既不充分也不必要条件 6.若错误!未找到引用源。满足不等式错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。的最大值为（）A 11 B -11 C. 13 D-13 7.已知错误!未找

3、到引用源。，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，则（） A错误!未找到引用源。 B错误!未找到引用源。 C. 错误!未找到引用源。 D错误!未找到引用源。 8.已知圆错误!未找到引用源。的圆心在坐标轴上，且经过点错误!未找到引用源。及椭圆错误!未找到引用源。的两个顶点，则该椭圆的标准方程为（） A错误!未找到引用源。 B错误!未找到引用源。 C. 错误!未找到引用源。 D错误!未找到引用源。 9.某几何体的三视图如图所示，其俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形，则此几何体的体积是（） A错误!未找到引用源。 B错误!未找到引用源。 C. 错误!未找到引用源。 D错误!未找到引用源。 1

4、0.若正整数错误!未找到引用源。除以正整数错误!未找到引用源。后的余数为错误!未找到引用源。，则记为错误!未找到引用源。，例如错误!未找到引用源。，下面程序框图的算法源于我国古代闻名中外的“中国剩余定理”，执行该程序框图，则输出的错误!未找到引用源。等于（） A 11 B 13 C. 14 D17 11.等差数列错误!未找到引用源。中，错误!未找到引用源。，前6项和和错误!未找到引用源。，设错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。（） A错误!未找到引用源。 B错误!未找到引用源。 C. 错误!未找到引用源。 D错误!未找到引用源。 12.已知定义在错误!未找到引用源

5、。上的函数，错误!未找到引用源。为其导函数，且错误!未找到引用源。恒成立，则（） A错误!未找到引用源。 B错误!未找到引用源。 C. 错误!未找到引用源。 D错误!未找到引用源。 第卷 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.在数列错误!未找到引用源。中，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。 14.设函数错误!未找到引用源。向左平移错误!未找到引用源。单位后得到的函数是一个偶函数，则错误!未找到引用源。 15.已知错误!未找到引用源。是球错误!未找到引用源。表面上的点，错误!未找到引用源。平面错误!未找到引用源。，错误

6、!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，则球错误!未找到引用源。的表面积为 16.已知抛物线错误!未找到引用源。，圆错误!未找到引用源。，直线错误!未找到引用源。自上而下顺次与上述两曲线交于点错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。的值是 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知错误!未找到引用源。的内角错误!未找到引用源。的对边分别为错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。 （1）若错误!未找到引用源。为等腰三角形，求顶角错误!未找到引用源。的余弦值； （2）若错误!未找到引用源。是以错误!未找到引用源。为直角

7、顶点的三角形，且错误!未找到引用源。，求错误!未找到引用源。的面积 18. 某校为了了解错误!未找到引用源。两班学生寒假期间观看中国诗词大会的时长，分别从这两个班中随机抽取5名学生进行调查，将他们观看的时长（单位：小时）作为样本，绘制成茎叶图如图所示（图中的茎表示十位数字，叶表示个位数字） （1）分别求出图中所给两组样本数据的平均值，并据此估计哪个班的学生平均观看的时间较长； （2）从错误!未找到引用源。班的样本数据中随机抽取一个不超过19的数据记为错误!未找到引用源。，从错误!未找到引用源。班的样本数据中随机抽取一个不超过21的数据记为错误!未找到引用源。，求错误!未找到引用源。的概率 19

8、. 在下图所示的几何体中，底面错误!未找到引用源。为正方形，错误!未找到引用源。平面错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，且错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。为线段错误!未找到引用源。的中点 （1）证明：错误!未找到引用源。平面错误!未找到引用源。； （2）求四棱锥错误!未找到引用源。的体积 20. 已知椭圆错误!未找到引用源。的离心率错误!未找到引用源。，直线错误!未找到引用源。与圆错误!未找到引用源。相切 （1）求椭圆的方程； （2）已知定点错误!未找到引用源。，若直线错误!未找到引用源。与椭圆相交于错误!未找到引用源。两点，试判断是否存在实数错误!未找到引用源。，使得以错误

9、!未找到引用源。为直径的圆过定点错误!未找到引用源。？若存在，求出错误!未找到引用源。的值；若不存在，请说明理由 21. 已知函数错误!未找到引用源。 （1）求函数错误!未找到引用源。的图象在点错误!未找到引用源。处的切线方程； （2）当错误!未找到引用源。时，求证：错误!未找到引用源。； （3）若错误!未找到引用源。对任意的错误!未找到引用源。恒成立，求实数错误!未找到引用源。的取值范围 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系错误!未找到引用源。中，直线错误!未找到引用源。，曲线错误!未找到引用源。（错误!未找

10、到引用源。为参数），以坐标原点错误!未找到引用源。为极点，以错误!未找到引用源。轴正半轴为极轴建立极坐标系. （1）求直线错误!未找到引用源。及曲线错误!未找到引用源。的极坐标方程； （2）若直线错误!未找到引用源。的极坐标方程为错误!未找到引用源。（错误!未找到引用源。），设错误!未找到引用源。与曲线错误!未找到引用源。的交点为错误!未找到引用源。，求错误!未找到引用源。的面积及错误!未找到引用源。与错误!未找到引用源。交点的极坐标 23.选修4-5：不等式选讲 已知函数错误!未找到引用源。 （1）当错误!未找到引用源。时，求不等式错误!未找到引用源。的解集； （2）当错误!未找到引用源。时

11、，错误!未找到引用源。恒成立，求实数错误!未找到引用源。的取值范围 内蒙古呼和浩特市届高三下学期质量普查调研考试 （一模）数学（文）试题参考答案 一、选择题 1-5: AABBA 6-10: AACBD 11、12：DC 二、填空题 13. 54 14. 错误!未找到引用源。 15. 错误!未找到引用源。 16.1 三、解答题 17.（1）由题设及正弦定理得：错误!未找到引用源。， 又错误!未找到引用源。，可得错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。， 由余弦定理可得：错误!未找到引用源。. （2）由（1）知，错误!未找到引用源。， 错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。， 错误!未找到

12、引用源。，得错误!未找到引用源。， 所以错误!未找到引用源。的面积为1. 18.（1）错误!未找到引用源。班样本数据的平均值为错误!未找到引用源。 由此估计错误!未找到引用源。班学生平均观看时间大约为17小时， 错误!未找到引用源。班样本数据的平均值为错误!未找到引用源。， 由此估计错误!未找到引用源。班学生平均观看时间较长. （2）错误!未找到引用源。班的样本数据中不超过19的数据错误!未找到引用源。有3个，分别为：9,11,14，错误!未找到引用源。班的样本数据中不超过21的数据错误!未找到引用源。有3个，分别为：11,12,21，从错误!未找到引用源。班和错误!未找到引用源。班的样本数据

13、中各随机抽取一个共有：9种不同情况，分别为：错误!未找到引用源。 其中错误!未找到引用源。的情况有错误!未找到引用源。两种， 故错误!未找到引用源。的概率为错误!未找到引用源。. 19.（1）连接错误!未找到引用源。，令错误!未找到引用源。与错误!未找到引用源。交于点错误!未找到引用源。，连接错误!未找到引用源。，因为点错误!未找到引用源。是中点， 错误!未找到引用源。且错误!未找到引用源。. 又错误!未找到引用源。且错误!未找到引用源。， 错误!未找到引用源。且错误!未找到引用源。，四边形错误!未找到引用源。为平行四边形， 错误!未找到引用源。， 又错误!未找到引用源。平面错误!未找到引用源

14、。，错误!未找到引用源。平面错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。. 四边形错误!未找到引用源。为正方形，错误!未找到引用源。. 错误!未找到引用源。， 错误!未找到引用源。平面错误!未找到引用源。， 错误!未找到引用源。平面错误!未找到引用源。. （2）错误!未找到引用源。平面错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。平面错误!未找到引用源。，平面错误!未找到引用源。平面错误!未找到引用源。， 又错误!未找到引用源。， 错误!未找到引用源。平面错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。是四棱锥错误!未找到引用源。的高， 错误!未找到引用源。， 错误!未找到引用源。， 四棱锥错误!未找到引用源。的体积错误!未找到引用源。. 20.（1）因为直线错误!未找到引用源。：错误!未找到引用源。与圆错误!未找到引用源。相切，