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高中数学函数的定义域、值域知识点汇总 定义域、值域的概念： 自变量取值范围叫做函数的定义域，函数值的集合叫做函数的值域。 1、求函数定义域的常用方法有： （1）根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零等； （2）根据实际问题的要求确定自变量的范围； （3）根据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围； （4）复合函数的定义域：如果y是u的函数，而u是x的函数，即y=f（u），u=g（x），那么y=fg（x）叫做函数f与g的复合函数，u叫做中间变量，设f（x）的定义域是xM，g（x）的定义域是xN，求y=fg（x）的定义域时，则只需求满足 的x的集合。设y=fg（x）的定义域为P，则。 3、求函数值域的方法： （1）利用一些常见函数的单调性和值域，如一次函数，二次函数，反比例函数，指数函数，对数函数，三角函数，形如（a，b为非零常数）的函数； （2）利用函数的图象即数形结合的方法； （3）利用均值不等式； （4）利用判别式； （5）利用换元法（如三角换元）； （6）分离法：分离常数与分离参数两种形式； （7）利用复合函数的单调性。（注：二次函数在闭区间上的值域要特别注意对称轴与闭区间的位置关系，含字母时要注意讨论）
