《黑龙江省哈尔滨市2019年中考数学试卷及真题答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省哈尔滨市2019年中考数学试卷及真题答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑黑龙龙江省哈江省哈尔尔滨滨市市 20192019 年中考数学年中考数学试试卷卷一一、选选择择题题（每每小小题题 3 3 分分，共共计计 3030 分）分）1-9 的相反数是（）A-9BC9D2下列运算一定正确的是（）A2a+2a=2a2Ba2a3=a6C(2a2)3=6a6D(a+b)(a-b)=a2-b23下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD4七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是(）ABCD5如图，PA，PB 分别与O 相切于 A，B 两点，点 C 为O 上一点，连接 AC，BC，若P=50，则ACB的度数为（）A60B75C70D656将抛物线 y=2
2、x2 向上平移 3 个单位长度，再向右平移 2 个单位长度，所得到的抛物线为（Ay=2(x+2)2+3By=2(x-2)2+3Cy=2(x-2)2-3Dy=2(x+2)2-3）7某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件 25 元降到每件 16 元，则平均每次降价的百分率为（）A20%B40%C18%D36%8方程=的解为（）Ax=Bx=9点（-1，4）在反比例函数 y=）A（4，-1)C(-4，-1)Cx=Dx=的图象上，则下列各点在此函数图象上的是(B（，1)D（，2）10如图，在ABCD 中，点 E 在对角线 BD 上，EMAD，交 AB 于点 M，ENAB，交 AD 于点 N，则下列式子
3、一定正确的是(）DABC二二、填填空空题题（每每小小题题 3 3 分分，共共计计 3030 分）分）11.将数 6260000 用科学记数法表示为。12.在函数 y=中，自变量 x 的取值范围是。13.把多项式 a3-6a2b+9ab2 分解因式的结果是。14不等式组的解集是 。15.二次函数 y=-（x-6）2+8 的最大值是。16.如图，将ABC 绕点 C 逆时针旋转得到ABC，其中点 A与点 A 是对应点，点 B与点 B 是对应点，点 B落在边 AC 上，连接 AB，若ACB=45，AC=3，BC=2，则 AB 的长为。17.一个扇形的弧长是 11cm，半径是 18cm，则此扇形的圆心角
4、是度18.在ABC 中，A=50，B=30，点 D 在 AB 边上，连接 CD，若ACD 为直角三角形，则BCD 的 度数为度19.同时掷两枚质地均匀的骰子，每枚骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，则这两枚骰子向上的 一面出现的点数相同的概率为。20.如图，在四边形 ABCD 中，AB=AD，BC=DC，A=60，点 E 为 AD 边上一点，连接 BD、CE，CE 与 BD交于点 F，且 CEAB，若 AB=8，CE=6，则 BC 的长为。三三、解解答答题题（其其中中 21222122 题题各各 7 7 分分，23-2423-24 题题各各 8 8 分分，25272527 题题各各 1
5、010 分分，共共计计 6060 分）分）21.先化简，再求代数式（-）的值，其中 x=4tan45+2cos3022.图 1、图 2 是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为 1，线段 AC 的两个端点均在小正方形的顶点上1在图 1 中画出以 AC 为底边的等腰直角三角形 ABC，点 B 在小正方形的顶点上；2在图 2 中画出以 AC 为腰的等腰三角形 ACD，点 D 在小正方形的顶点上，且ACD 的面积为 8 23建国七十周年到来之际，海庆中学决定举办以“祖国在我心中”为主题的读书活动为了使活动更 具有针对性，学校在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，要求学生在
6、“教育、科技、国防、农 业、工业”五类书籍中，选取自己最想读的一种（必选且只选一种）学校将收集到的调查结果适当整 理后，绘制成如图所示的不完整的统计图请根据图中所给的信息解答下列问题：1在这次调查中，一共抽取了多少名学生?2请通过计算补全条形统计图；3如果海庆中学共有 1500 名学生，请你估计该校最想读科技类书籍的学生有多少名 24已知：在矩形 ABCD 中，BD 是对角线，AEBD 于点 E，CFBD 于点 F1如图 1，求证：AE=CF；2如图 2，当ADB=30时，连接 AF、CE，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图 2 中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于矩形 ABCD
7、 面积的25.寒梅中学为了丰富学生的课余生活，计划购买围棋和中国象棋供棋类兴趣小组活动使用。若购买 3副围棋和 5 副中国象棋需用 98 元；若购买 8 副围棋和 3 副中国象棋需用 158 元1求每副围棋和每副中国象棋各多少元；2寒梅中学决定购买围棋和中国象棋共 40 副，总费用不超过 550 元，那么寒梅中学最多可以购 买多少副围棋?26.已知：MN 为O 的直径，OE 为O 的半径，AB、CH 是 O 的两条弦，ABOE 于点 D，CHMN 于点 K，连接 HN、HE，HE 与 MN 交于点 P1如图 1，若 AB 与 CH 交于点 F，求证：HFB=2EHN；2如图 2，连接 ME、O
8、A，OA 与 ME 交于点 Q，若 0AME，EON=4CHN，求证：MP=AB；3如图 3，在（2）的条件下，连接 OC、BC、AH，OC 与 EH 交于点 G，AH 与 MN 交于点 R，连接 RG，若 HK:ME=2：3，BC=，求 RG 的长27如图，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，直线 y=x+4 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，直线 BC 与 x 轴交于点 C，且点 C 与点 A 关于 y 轴对称。1求直线 BC 的解析式；2点 P 为线段 AB 上一点，点 Q 为线段 BC 上一点，BQ=AP，连接 PQ，设点 P 的横坐标为 t，PBO 的面积为 S（S0）
9、，求 S 与 t 之间的函数关系式（不要求写出自变量 t 的取值范围）；3在（2）的条件下，点 E 在线段 0A 上，点 R 在线段 BC 的延长线上，且点 R 的纵坐标为，连接 PE、BE、AQ，AQ 与 BE 交于点 F，APE=CBE，连接 PF，PF 的延长线与 y 轴的负半轴交于点 M，连接 QM、MR，若 tanQMR=，求直线 PM 的解析式。1C2D3B4B5D6B7A8C9A10D116.2610612x13a（a-3b）214x315816171101860 或 101920221 解：原式=x=原式=22（1）解：以 AC 为底边的等腰直角三角形 ABCAC=AB=BC=
10、ACsin45=如图 1（2）解：AC=CD=以 AC 为腰的等腰三角形 ACD，点 D 在小正方形的顶点上，且ACD 的面积为 8ACD 的底边上的高为 4，底边 AD=4 如图 223（1）解：1830=60（名）答：在这次调查中，一共抽取了 60 名学-生.（2）解：最想读国防的人数为：60-18-9-12=6=15 如图（3）解：答：该校最想读科技类书籍的学生有 225 名.24（1）证明：四边形 ABCD 是矩形ABCD，AB=CDABE=CDFAEBD，CEBDAEB=CFD=90在ABE 和CDF 中ABECDF（AAS）AE=CF（2）解：ABECDFBE=DFSAFD=SAB
11、E=SFDC=SBEC ADB=30BAE=30在 RtABE 中，BAE=30设 BE=x，则 AB=2x，AE=在 RtABD 中，BDA=30，则ABD=60AD=ABtan60=SABE=S 矩形 ABCD=SABE：S 矩形 ABCD=每个三角形的面积都等于矩形 ABCD 面积的的三角形有：AFD，ABE，FDC，BEC 25（1）解：设每副围棋 x 元，每副中国象棋 y 元，由题意得：解之：答：每副围棋 16 元，每副中国象棋 10 元.（2）解：设购买围棋 m 副，中国象棋（40-m）副，由题意得：16m+10(40-m）550解之：m25m 的最大整数解为：m=25 答：最多购
12、买围棋 25 副。26（1）解：EON=2EHN在四边形 ODFK 中EON+OKF+ODF+KFP=360MNCH，ABOEOKF=90，ODF=90EON+KFP=180KFD+KFB=180EON=KFBKFB=2EHN。（2）证明：连接 OB设CHN=，则EON=4MOA=AOE=90-2EMN=90-（90-2）=2EHN=2PHK=，MPE=HPN=90-在MPE 中，NME=2，MPE=90-MEP=90-MP=MEMOA=AOE=BOEMOEAOB（SAS）ME=ABMP=AB（3）解：过点 C 作 CLAB 于点 L，作 OSCL 于点 S，过点 G 作 GTMN 于点 T，
13、由（2）得BOC=2=CON，AOC=90，OCMEABC=易证BCL 是等腰直角三角形BL=CL=1HK：ME=2:3设 HK=4a，则 ME=6a 易证MOQOCKOQ=CK=HK=4a，OM=5a易证四边形 ODLS 是正方形OS=OD=DQ=4a，OS=AD=3a3a+1=4a 解之：a=1OM=5弧 AE=弧 AEAHE=AOE=45-OHK=45RK=HK=4易证得 OR=1tanGOT=OCMEOGP=MEP=MPEOG=OP=1OT=，GT=RG=27（1）解：直线 y=x+4 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，当 x=0 时，y=4点 B（0，4）当 y=0 时，x
14、+4=0解之：x=-3点 A（-3，0）点 C 与点 A 关于 y 轴对称。点 C（3，0）设直线 BC 的函数解析式为：y=kx+b解之：直线 BC 的函数解析式为：y=（2）解：连接 PQ 交 y 轴于点 K，过点 Q 作 NQy 轴于点 N，过点 P 作 PMx 轴于点 M易证APMQBNNQ=AM=3+t点 P（t，），Q（3+t，设直线 PQ 的解析式为：y=mx+n）解之：n=点 K（0，）SBPQ=SBPK+SBQK=（3）解：作 AHBC 交 BE 的延长线于点 H，作 PGy 轴于点 G，作 RSMQ 于点 S，作 FLy 轴于点 L，作 QJy 轴于点 J，点 R 的纵坐标为，点 R 在线段 BC 上，直线 BC 的函数解析式为：y=解之：点 R易证APEAHE，AHFQBFHF 为 BH 的中点，FPG=-t，FL=点 F 为 PM 的中点点 M易证APFQMFQM=AP=BQ=tanRQM=tanCBA=设 QS=7a，则 SR=24a，SM=23a，QR=25a，QM=7a+23a=30aQR=解之：点 M，P设直线 PM 的解析式为：y=cx+d解之：直线 PM 的解析式为
