《2023年广西桂林市中考数学二模考试试卷（原卷版+教师版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年广西桂林市中考数学二模考试试卷（原卷版+教师版）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023年广西桂林市中考数学二模考试试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）1. 的相反数是（）ABCD2. 如图是某体育馆内的颁奖台，其左视图是（） A B CD3. 第届亚运会将于年月日至月日在中国浙江省杭州市举行，杭州奥体博览城游泳馆区建筑总面积平方米，将数用科学记数法表示为（ ）ABCD4、如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点、分别落在、的位置，若，则等于（ ）ABCD5. 已知点P（3m，m1）在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD6. 某商场准备改善原有楼梯的安全性能，把坡角由37减至30，已知原楼梯长为5米
2、，调整后的楼梯会加长（）（参考数据：，） A6米B3米C2米D1米7. 某学校将国家非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间，某同学“抖空竹”的一个瞬间如图所示，若将左图抽象成右图的数学问题：在平面内，的延长线交于点F；若，则的度数为（）ABCD8. 如图，显示器的宽为22厘米，支架长14厘米，当支架与显示器的夹角，支架与桌面的夹角，测得长为2厘米，则显示器顶端到桌面的高度的长为（）（，）A23厘米B24厘米C25厘米D26厘米9. 计算的结果是（）ABCD10. 如图，在中，以B为圆心，适当长为半径画弧交于点M，交于点N，分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧相交于点D，射线交于
3、点E，点F为的中点，连接，若，则的周长是（）A8BCD11. 孙子算经是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是（）A B C D12. 已知二次函数y=x2+x+6及一次函数y=x+m，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），请你在图中画出这个新图象，当直线y=x+m与新图象有4个交点时，m的取值
4、范围是（）Am3Bm2C2m3D6m2二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）13.分解因式：_14.已知点A（a，2）与A（5，b）关于坐标原点对称，则实数ab的值是_15.如图，是某商店售卖的花架，其中，则长为_cm. 16.如图，分别以正六边形的顶点为圆心，以长为半径画弧，弧，若，则阴影部分的面积为_ 17. 如图是某商场自动扶梯的示意图，自动扶梯AB的倾斜角为30，在自动扶梯下方地面C处测得扶梯顶端B的仰角为60，A、C之间的距离为6m，则自动扶梯的垂直高度BD=_m（结果保留根号） 18. 如图，矩形ABCD中，AB8，BC12，E为AD中点，F为AB上一点，将AEF沿EF
5、折叠后，点A恰好落到CF上的点G处，则折痕EF的长是_三、 解答题（本大题共8小题，共72分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤，）19. 计算：计算：20. 化简：（1）21. 某校政治实践小组就近期人们比较关注的五个话题：“A5G通讯；B民法典；C北斗导航；D数字经济；E小康社会”，对学生进行了随机抽样调查，每人只能从中选择一个本人最关注的话题，根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图请结合统计图中的信息，解决下列问题：（1）政治实践小组在这次活动中，调查的学生共有 人；（2）将图中的最关注话题条形统计图补充完整；（3）政治实践小组进行专题讨论中，甲、乙两个小组从三个话题：“A5G通
6、讯；B民法典；C北斗导航”中抽签（不放回）选一项进行发言，利用树状图或表格，求出两个小组选择A、B话题发言的概率22、 如图，在数学综合实践活动课上，两名同学要测量小河对岸大树BC的高度，甲同学在点A测得大树顶端B的仰角为45，乙同学从A点出发沿斜坡走6米到达斜坡上点D，在此处测得树顶端点B的仰角为26.7，且斜坡AF的坡度为1：2(1)求乙同学从点A到点D的过程中上升的高度；(2)依据他们测量的数据求出大树BC的高度（参考数据：sin26.70.45，cos26.70.89，tan26.70.50）23.北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受大家的喜爱，人们争相购买现有甲、乙两种型号的“冰墩墩”，已
7、知一个甲种型号比一个乙种型号多20元，购买甲、乙两种型号各10个共需1760元(1)求甲、乙两种型号的“冰墩墩”单价各是多少元？(2)某团队计划用不超过4500元购买甲、乙两种型号的“冰墩墩”共50个，求最多可购买多少个甲种型号的“冰墩墩”？24. 如图，在中，为上的一点，以为直径的半圆与交于点，且切于点(1)求证：；(2)若，求的长25. 如图1，在等腰三角形中，连接，点、分别为、的中点.(1)当时，观察猜想：图1中，点、分别在边、上，线段、的数量关系是_，的大小为_；探究证明：把绕点顺时针方向旋转到如图2所示的位置，连接、，判断的形状，并说明理由；(2) 拓展延伸：当时，时，把绕点在平面内
8、自由旋转，如图3，请求出面积的最大值.26. 如图，已知二次函数的图像交轴于点，交轴于点(1)求这个二次函数的表达式；(2)如图，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿线段向点运动，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿线段向点运动，点，同时出发设运动时间为秒（）当为何值时，的面积最大？最大面积是多少？已知是抛物线上一点，在直线上是否存在点，使以，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点坐标；若不存在，请说明理由学科网（北京）股份有限公司2023年广西桂林市中考数学二模考试试卷（解答卷）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）1. 的相反数
9、是（）ABCD解：的相反数是，故选：A2. 如图是某体育馆内的颁奖台，其左视图是（） A B CD解：由几何体可知，该几何体的左视图是故选D4. 第届亚运会将于年月日至月日在中国浙江省杭州市举行，杭州奥体博览城游泳馆区建筑总面积平方米，将数用科学记数法表示为（ ）ABCD解：，故选：C4、如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点、分别落在、的位置，若，则等于（ ）ABCD解：EFB70，ADCB，DEF70，由折叠可得EFDEF70，AE180707040，故选：A5. 已知点P（3m，m1）在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD解：由点在第四象限，得，由得，由得，所以解集为，在
10、数轴上表示解集如图所示：故选：B8. 某商场准备改善原有楼梯的安全性能，把坡角由37减至30，已知原楼梯长为5米，调整后的楼梯会加长（）（参考数据：，） A6米B3米C2米D1米【详解】由题意得：sin37=，h=5=3，调整后的楼梯长=6，调整后的楼梯会加长：6-5=1m故答案为：D9. 某学校将国家非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间，某同学“抖空竹”的一个瞬间如图所示，若将左图抽象成右图的数学问题：在平面内，的延长线交于点F；若，则的度数为（）ABCD解：，故选：C9. 如图，显示器的宽为22厘米，支架长14厘米，当支架与显示器的夹角，支架与桌面的夹角，测得长为2厘米，则显示器顶端
11、到桌面的高度的长为（）（，）A23厘米B24厘米C25厘米D26厘米解：如图，作延长线于点F，再延长DF、CB交于点G由题意可知，在中，在中，故显示器顶端到桌面的高度AD的长为25cm故选C9. 计算的结果是（）ABCD解：，故选：A11. 如图，在中，以B为圆心，适当长为半径画弧交于点M，交于点N，分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧相交于点D，射线交于点E，点F为的中点，连接，若，则的周长是（）A8BCD解：由题意得，BE为ABC的平分线， AB= BC，BEAC， AE= CE=AC = 2，由勾股定理得，AB= BC=，点F为BC的中点，EF=AB=， CF=BC=，CEF
12、的周长为：+2= 2+ 2故选：D12. 孙子算经是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是（）A B C D解：设木头长为x尺，绳子长为y尺，由题意可得故选：D12. 已知二次函数y=x2+x+6及一次函数y=x+m，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），请你在图中画出这个新图象，当直线y=x+
13、m与新图象有4个交点时，m的取值范围是（）Am3Bm2C2m3D6m2解：如图，当y=0时，x2+x+6=0，解得x1=2，x2=3，则A（2，0），B（3，0），将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方的部分图象的解析式为y=（x+2）（x3），即y=x2x6（2x3），当直线y=x+m经过点A（2，0）时，2+m=0，解得m=2；当直线y=x+m与抛物线y=x2x6（2x3）有唯一公共点时，方程x2x6=x+m有相等的实数解，解得m=6，所以当直线y=x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围为6m2，故选D二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）13.分解因式：_解：，故答案为：14.已知点A（a，2）与A（5，b）关于坐标原点对称，则实数ab的值是_解：点A（a，2）与A（5，b）关于坐标原点对称，15.如图，是某商店售卖的花架，其中，则长为_cm.
