高考学生数学教案

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1、高考学生数学教案 高考学生数学教案（篇1） 一、教学内容分析 本节内容是学生在学习了乘法原理、排列、排列数公式和加法原理以后的知识，学生已经掌握了排列问题，并且对顺序与排列的关系已经有了一个比较清晰的认识.因此关键是排列与组合的区别在于问题是否与顺序有关.与顺序有关的是排列问题，与顺序无关是组合问题，顺序对排列、组合问题的求解特别重要.排列与组合的区别，从定义上来说是简单的，但在具体求解过程中学生往往感到困惑，分不清到底与顺序有无关系，指导学生根据生活经验和问题的内涵领悟其中体现出来的顺序.教的秘诀在于度，学的真谛在于悟，只有学生真正理解了，才能举一反三、融会贯通. 二、教学目标设计 1.理解

2、组合的意义，掌握组合数的计算公式; 2.能正确认识组合与排列的联系与区别 3.通过练习与训练体验并初步掌握组合数的计算公式 三、教学重点及难点 组合概念的理解和组合数公式;组合与排列的区别. 四、教学用具准备 多媒体设备 五、教学流程设计 _x0001_ 六、教学过程设计 一、 复习引入 1.复习 我们在前几节中学习了排列、排列数以及排列数公式 _x0007_定 义 _x0007_特 点 _x0007_相同排列 _x0007_公 式 _x0007_ _x0007_排 列 _x0007_ _x0007_ _x0007_ _x0007_ _x0007_ _x0007_ _x0007_ _x0007

3、_ _x0007_ _x0007_ _x0007_ _x0007_ 以上由学生口答. 2.引入 那么请问：平面上有7个点，问以这7点中任何两个为端点，构成有向线段有几条? 这是一个排列问题 _x0001_ 若改为：构成的线段有几条?则为 _x0001_， 其实亦可用另一种方法解决，这就是组合. 二、学习新课 探究性质 1. 组合定义： P16 一般地，从_x0001_个不同元素中取出_x0001_x0001_个元素并成一组，叫做从_x0001_个不同元素中取出_x0001_个元素的一个组合. 【说明】：不同元素; “只取不排”无序性; 相同组合：元素相同. 2.组合数定义： 从_x0001_个

4、不同元素中取出_x0001_x0001_个元素的所有组合的个数，叫做从_x0001_个不同元素中取出_x0001_个元素的组合数.用符号_x0001_表示. 如：引入中的例子可表示为 _x0001_ _x0001_=_x0001_=_x0001_ 这是为什么呢? 因为 构成有向线段的问题可分成2步来完成： 第一步，先从7个点中选2个点出来，共有_x0001_种选法; 第二步，将选出的2个点做一个排列，有_x0001_种次序; 根据乘法原理，共有_x0001_x0001_=_x0001_ 所以_x0001_ 判断何为排列、组合问题： 利用书本P16P17例题请学生判断 _x0001_x0001_

5、这个公式叫组合数公式 3.组合数公式：_x0001_x0001_ 如_x0001_= _x0001_= 用计算器求 _x0001_ 、 _x0001_ 、 _x0001_ 、 _x0001_ 可发现_x0001_=_x0001_ _x0001_=_x0001_ 由此猜想: _x0001_ 用实际例子说明：比如要从50人中挑选4个出来参加迎春长跑的选择方案有_x0001_，就相当于挑46个人不参加长跑的选择方案_x0001_一样.“取法”与“剩法”是“一 一对应”的. 证明：_x0001_ 又 _x0001_，_x0001_ 当m=n时，_x0001_ 此性质作用：当_x0001_时，计算_x0

6、001_可变为计算_x0001_，能够使运算简化. 4. 组合数性质： 1、_x0001_ 2、_x0001_=_x0001_ _x0001_ _x0001_ 可解释为：从_x0001_这n 1个不同元素中取出m个元素的组合数是_x0001_，这些组合可以分为两类：一类含有元素_x0001_，一类不含有_x0001_.含有_x0001_的组合是从_x0001_这n个元素中取出m (1个元素与_x0001_组成的，共有_x0001_个;不含有_x0001_的组合是从_x0001_这n个元素中取出m个元素组成的，共有_x0001_个.根据加法原理，可以得到组合数的另一个性质.在这里，主要体现从特殊

7、到一般的归纳思想，“含与不含其元素”的分类思想. 证明：_x0001_ _x0001_x0001_ _x0001_x0001_ 得证. 【说明】1( 公式特征：下标相同而上标差1的两个组合数之和，等于下标比原下标多1而上标与高的相同的一个组合数. 2( 此性质的作用：恒等变形，简化运算.在今后学习“二项式定理”时，我们会看到它的主要应用. 2.例题分析 例1、(1)_x0001_，求x (2)_x0001_ (3)_x0001_ 略解：(1) _x0001_ _x0001_ _x0001_ (2) _x0001_ (3)_x0001_ _x0001_ 例2、应用题： 有15本不同的书，其中6本

8、是数学书，问： 分给甲4本，且都不是数学书; 略解：(1)_x0001_ 3.问题拓展 例3.题设同例2： (2)平均分给3人; (3)若平均分为3份; (4)甲分2本，乙分7本，丙分6本; (5)1人2本，1人7本，1人6本. 略解：(2)_x0001_ (3)_x0001_ (4)_x0001_ (5)_x0001_ 三、课堂小结 指导学生根据生活经验和问题的内涵领悟其中体现出来的顺序.教的秘诀在于度，学的真谛在于悟，只有学生真正理解了，才能举一反三、融会贯通. 能列举出某种方法时，让学生通过交换元素位置的办法加以鉴别. 学生易于辨别组合、全排列问题，而排列问题就是先组合后全排列.在求解排

9、列、组合问题时，可引导学生找出两定义的关系后，按以下两步思考：首先要考虑如何选出符合题意要求的元素来，选出元素后再去考虑是否要对元素进行排队，即第一步仅从组合的角度考虑，第二步则考虑元素是否需全排列，如果不需要，是组合问题;否则是排列问题. 排列、组合问题大都来源于同学们生活和学习中所熟悉的情景，解题思路通常是依据具体做事的过程，用数学的原理和语言加以表述.也可以说解排列、组合题就是从生活经验、知识经验、具体情景的出发，正确领会问题的实质，抽象出“按部就班”的处理问题的过程.据观察，有些同学之所以学习中感到抽象，不知如何思考，并不是因为数学知识跟不上，而是因为平时做事、考虑问题就缺乏条理性，或

10、解题思路是自己主观想象的做法(很可能是有悖于常理或常规的做法).要解决这个问题，需要师生一道在分析问题时要根据实际情况，怎么做事就怎么分析，若能借助适当的工具，模拟做事的过程，则更能说明问题.久而久之，学生的逻辑思维能力将会大大提高. 四、作业布置 (略) 七、教学设计说明 在学习过程中，从排列问题引入，随即自然地过渡到组合问题.由此让学生对于排列与组合两者的异同有深刻理解，并能自如地进行判断. 本节课在教学技术上通过多媒体课件大大缩短了教师板书抄题的时间，让学生能够更加连贯的思考以及探索问题. 在例题的设计上从最基本的组合数公式的利用，到简单的应用题，再到组合中较难的分组分配以及平均不平均分

11、配问题的训练，由浅入深，层层递进，以积极发挥课堂教学的基础型和研究型功能，培养学生的基础性学力和发展性学力. 在课堂教学中教师遵循“以学生为主体”的思想，鼓励学生善于观察和发现;鼓励学生积极思考和探究;鼓励学生大胆猜想，努力营造一个民主和谐、平等交流的课堂氛围，采取对话式教学，调动学生学习的积极性，激发学生学习的热情，使学生开阔思维空间，让学生积极参与教学活动，提高学生的数学思维能力. 高考学生数学教案（篇2） 教学目标 (1)了解用坐标法研究几何问题的方法，了解解析几何的基本问题. (2)理解曲线的方程、方程的曲线的概念，能根据曲线的已知条件求出曲线的方程，了解两条曲线交点的概念. (3)通

12、过曲线方程概念的教学，培养学生数与形相互联系、对立统一的辩证唯物主义观点. (4)通过求曲线方程的教学，培养学生的转化能力和全面分析问题的能力，帮助学生理解解析几何的思想方法. (5)进一步理解数形结合的思想方法. 教学建议 教材分析 (1)知识结构 曲线与方程是在初中轨迹概念和本章直线方程概念之后的解析几何的基本概念，在充分讨论曲线方程概念后，介绍了坐标法和解析几何的思想，以及解析几何的基本问题，即由曲线的已知条件，求曲线方程;通过方程，研究曲线的性质.曲线方程的概念和求曲线方程的问题又有内在的逻辑顺序.前者回答什么是曲线方程，后者解决如何求出曲线方程.至于用曲线方程研究曲线性质则更在其后，

13、本节不予研究.因此，本节涉及曲线方程概念和求曲线方程两大基本问题. (2)重点、难点分析 本节内容教学的重点是使学生理解曲线方程概念和掌握求曲线方程方法，以及领悟坐标法和解析几何的思想. 本节的难点是曲线方程的概念和求曲线方程的方法. 教法建议 (1)曲线方程的概念是解析几何的核心概念，也是基础概念，教学中应从直线方程概念和轨迹概念入手，通过简单的实例引出曲线的点集与方程的解集之间的对应关系，说明曲线与方程的对应关系.曲线与方程对应关系的基础是点与坐标的对应关系.注意强调曲线方程的完备性和纯粹性. (2)可以结合已经学过的直线方程的知识帮助学生领会坐标法和解析几何的思想，学习解析几何的意义和要

14、解决的问题，为学习求曲线的方程做好逻辑上的和心理上的准备. (3)无论是判断、证明，还是求解曲线的方程，都要紧扣曲线方程的概念，即始终以是否满足概念中的两条为准则. (4)从集合与对应的观点可以看得更清楚： 设 表示曲线 上适合某种条件的点 的集合; 表示二元方程的解对应的点的坐标的集合. 可以用集合相等的概念来定义“曲线的方程”和“方程的曲线”，即 (5)在学习求曲线方程的方法时，应从具体实例出发，引导学生从曲线的几何条件，一步步地、自然而然地过渡到代数方程(曲线的方程)，这个过渡是一个从几何向代数不断转化的过程，在这个过程中提醒学生注意转化是否为等价的，这将决定第五步如何做.同时教师不要生

15、硬地给出或总结出求解步骤，应在充分分析实例的基础上让学生自然地获得.教学中对课本例2的解法分析很重要. 这五个步骤的实质是将产生曲线的几何条件逐步转化为代数方程，即 文字语言中的几何条件 数学符号语言中的等式 数学符号语言中含动点坐标 ， 的代数方程 简化了的 ， 的代数方程 由此可见，曲线方程就是产生曲线的几何条件的一种表现形式，这个形式的特点是“含动点坐标的代数方程.” (6)求曲线方程的问题是解析几何中一个基本的问题和长期的任务，不是一下子就彻底解决的，求解的方法是在不断的学习中掌握的，教学中要把握好“度”. 高考学生数学教案（篇3） 教学目标： (1)了解坐标法和解析几何的意义，了解解析几何的基本问题. (2)进一步理解曲线的方程和方程的曲线. (3)初步掌握求曲线方程的方法. (4)