《2022年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)模拟考试题及答案(五)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)模拟考试题及答案(五)(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年教师资格证考试数学学科知识与教学能力(初级中学)模拟考试题及答案姓名:_ 年级:_ 学号:_题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分评卷人得分1、(单项选择题)(每题 1.00 分) A. 0 B. 1 C. e D. e2正确答案:C,2、(单项选择题)(每题 1.00 分)下列命题正确的是( )。 A. 若三阶行列式D=0,那么D中有两行元素相同 B. 若三阶行列式D=0,那么D中有两行元素对应成比例 C. 若三阶行列式D中有6个元素为0,则D=0 D. 若三阶行列式D中有7个元素为0,则D=0正确答案:D,3、(单项选择题)(每题 1.00 分) A. 平行 B. 直线
2、在平面内 C. 垂直 D. 相交但不垂直正确答案:A,4、(单项选择题)(每题 1.00 分)已知函数?(x)在点x0连续,则下列说法正确的是( )。 A. 对任给的0,存在0,当|x-x0|时,有|?(x)-?(x0)| B. 存在0,对任意的0,当|x-x0|时,有|?(x)-?(x0)| C. 存在0,对任意的0,当|x-x0|时,有|?(x)-?(x0)| D. 存在A?(x0),对任给的0,存在0,当|x-x0|时,有|?(x)-A|正确答案:A,5、(单项选择题)(每题 1.00 分) A. -2 B. 2 C. D.正确答案:B,6、(单项选择题)(每题 1.00 分) A. B
3、. C. D.正确答案:B,7、(单项选择题)(每题 1.00 分)数学发展史上曾经历过三次危机,触发第三次数学危机的事件是( )。 A. 无理数的发现 B. 微积分的创立 C. 罗素悖论 D. 数学命题的机器证明正确答案:C,8、(单项选择题)(每题 1.00 分)在某次测试中用所有参加测试学生某题的平均分除以该题分值,得到的结果是( )。 A. 区分度 B. 难度 C. 信度 D. 效度正确答案:B,9、(解答题)(每题 20.00 分) 10、(解答题)(每题 20.00 分)11、(解答题)(每题 20.00 分)王强是一位快递员,他负责由A地到B地的送货任务,送货方式为开汽车或骑电动
4、车。 他分别记录了开汽车和骑电动车各100次所用的送货时间,经过数据分析得到如下结果:开汽车:平均用时24分钟,方差为36; 骑电动车:平均用时34分钟,方差为4。 (1)根据上述数据,你会建议王强选择哪种送货方式?请说明理由;(3分) (2)分别用X和Y表示开汽车和骑电动车所用的时间,X和Y的分布密度曲线如图所示(假设这些曲线具有轴对称性)。为达到准时送达的目的,如果某次送货有38分钟可用,应该选择哪种送货方式?如果某次送货有34分钟可用,应该选择那种送货方式?请说明理由。(4分) 12、(解答题)(每题 20.00 分)简述不等式在中学数学课程中的作用。13、(解答题)(每题 20.00
5、分)以“角平分线的性质定理”的教学为例,简述数学定理教学的基本环节。14、(解答题)(每题 20.00 分)若函数?(x)在0,1上连续,在(0,1)可导。 (1)若?(1)= ?(0)+3,证明:存在(0,1),使得?()=3。(5分) (2)若?(1)=0,求证方程x?(x)+?(x)=0在(0,1)内至少有一个实根。(5分)15、(解答题)(每题 20.00 分)函数单调性是刻画函数变化规律的重要概念,也是函数的一个重要性质。 (1)请叙述函数严格单调递增的定义,并结合函数单调性的定义,说明中学数学课程中函数单调性与哪些内容有关。(至少列举出两项内容)(7分) (2)请列举至少两种研究函
6、数单调性的方法,并分别简要说明其特点。(8分)16、(解答题)(每题 20.00 分)在有理数的加法一节中,对于有理数加法的运算法则的形成过程,两位教师的一些教学环节分别如下: 【教师1】 第一步:教师直接给出几个有理数加法算式,引导学生根据有理数的分类标准,将加法算式分成六类,即:正数与正数相加,正数与负数相加,正数与0相加,0与0相加,负数与0相加,负数与负数相加; 第二步:教师给出具体情境,分析两个正数相加、两个负数相加、正数与负数相加的情况; 第三步:让学生进行模仿练习; 第四步:教师将学生模仿练习的题目再分成四类:同号相加,一个加数是0,互为相反数的两个数相加,异号相加。分析每一类题
7、目的特点,得到有理数加法法则。 【教师2】 第一步:请学生列举一些有理数加法的算式; 第二步:要求学生先独立运算,然后小组讨论,再全班交流。对于讨论交流的过程,教师提出具体要求:运算的结果是什么?你是怎么得到结果的? 讨论过程中。学生提出利用具体情境来解释运算的合理性 第三步:教师提出问题:“不考虑具体情境,基于不同情况分析这些算式的运算有哪些规律?” 分组讨论后再全班交流,归纳得到有理数加法法则。 问题: (1)两位教师均重视分类讨论思想,简要说明并评价这两位教师关于分类讨论思想的教学方法的差异;(8分) (2)请你再举两个分类讨论的例子,并结合你的例子谈谈对数学中的分类讨论思想及其教学的理
8、解。(12分)17、(解答题)(每题 20.00 分)多边形的内角和是八年级上册的内容,如何引导学生发现和推导出多边形内角和公,式是该节课的重点。 (1)如果将让学生体验“数学思考”作为该节课的一项教学目标,那么请列出该节课涉及的“数学思考的方法”;(10分) (2)请给出两种引导学生猜想四边形内角和的学生活动设计;(6分) (3)请列出两种证明四边形内角和的学生活动设计;(6分) (4)某教师在多边形的内角和一节的教学中,设计了如下两个问题,你能说出我们为什么要研究四边形的内角和吗?你能基于四边形的内角和的证法,得到五边形、六边形,n边形内角和计算公式和证明方法吗?请分析该教师设计这两个问题的意图。(8分) 试卷第 4 页共 4 页