《2022年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)模拟考试题及答案（四）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)模拟考试题及答案（四）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年教师资格证考试数学学科知识与教学能力(初级中学)模拟考试题及答案姓名:_ 年级:_ 学号:_题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分评卷人得分1、(单项选择题)(每题 1.00 分) A. B. C. D.正确答案：A,2、(单项选择题)(每题 1.00 分)下列矩阵所对应的线性变换为关于y=-x的对称变换的是( )。 A. B. C. D.正确答案：C,3、(单项选择题)(每题 1.00 分) A. 1与2垂直 B. 1与2相交，但不一定垂直 C. 1与2为异面直线 D. 1与2平行正确答案：D,4、(单项选择题)(每题 1.00 分) A. 对任意xa，b，都有?(x)=
2、0 B. 至少存在一个xa，b使?(x)=0 C. 对任意xa，b，都有?(x)0 D. 不一定存在xa，b使?(x)=0正确答案：B,5、(单项选择题)(每题 1.00 分) A. P(B)P(A|B) B. P(A)P(A|B) C. P(B)P(A|B) D. P(A)P(A|B)正确答案：B,6、(单项选择题)(每题 1.00 分) A.(0，1)T B.(1，2)T C.(-1，1)T D.(1，0)T正确答案：D,7、(单项选择题)(每题 1.00 分)与意大利传教士利玛窦共同翻译了几何原本(I卷)的我国数学家是( )。 A. 徐光启 B. 刘徽 C. 祖冲之 D. 杨辉正确答案：
3、A,8、(单项选择题)(每题 1.00 分)在角、等边三角形、矩形和双曲线四个图形中，既是轴对称又是中心对称的图形有( )。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个正确答案：B,9、(解答题)(每题 20.00 分)已知抛物面方程2x2+y2=z。 (1)求抛物面上点M(1，1，3)处的切平面方程；(4分) (2)当k为何值时，所求切平面与平面3x+ky-4z=0相互垂直。(3分)10、(解答题)(每题 20.00 分)已知向量组a1=(2，1，-2)，a2=(1，1，0)，a3=(t，2，2)线性相关。 (1)求t的值；(4分) (2)求出向量组 a1，a2，a3的一个极大线性无关组
4、。(3分)11、(解答题)(每题 20.00 分)有甲、乙两种品牌的某种饮料，其颜色、气味及味道都极为相似，将饮料放在外观相同的6个杯子中，每种品牌各3杯，作为试验样品。 (1)从6杯样品饮料中随机选取3杯作为一次试验，若所选饮料全部为甲种品牌，视为成功。独立进行5次试验，求3次成功的概率；(5分) (2)某人声称他通过品尝饮料能够区分这两种品牌。现请他品尝试验样品中的6杯饮料进行品牌区分，作为一次试验，若区分完全正确，视为试验成功。他经过5次试验，有3次成功，可否由此推断此人具有品尝区分能力?说明理由。(2分)12、(解答题)(每题 20.00 分)义务教育数学课程标准用行为动词“了解”“理
5、解”“掌握”“应用”等描述结果目标，请解释“了解等腰三角形的概念”的具体含义。13、(解答题)(每题 20.00 分)书面测验是考查学生课程目标达成状况的重要方式，以“有理数”一章为例，说明设计数学书面测验试卷应关注的主要问题。14、(解答题)(每题 20.00 分) (1)F(x)在a，b上连续；(5分) (2)F(x)在a，b上可导，且F(x)=?(x)。(5分)15、(解答题)(每题 20.00 分)推理一般包括合情推理与演绎推理。 (1)请分别阐述合情推理与演绎推理的含义；(6分) (2)举例说明合情推理与演绎推理在解决数学问题中的作用(6分)，并阐述二者间的关系。(3分)16、(解答
6、题)(每题 20.00 分)案例： 为了帮助学生理解正方形的概念、性质，发展学生推理能力、几何直观能力等，一节习题课上，甲乙两位教师各设计了一道典型例题。 【教师甲】 如图1，在边长a的正方形ABCD中，E为AD边上一点(不同于A，D)，连CE，在该正方形边上选取点F，连接DF，使DF=CE。请解答下面的问题： (1)满足条件的线段DF有几条? (2)根据(1)的结论，分别判断DF与CE的位置关系，并加以证明。 【教师乙】 如图2，在边长为a的正方形ABCD中，E，F分别为AD，AB边上的点(点E，F均不与正方形顶点重合)，且AE=BF，CE，DF相交于点M。证明： (1)DF=CE；(2)D
7、FCE。 问题： (1)分析两位教师例题设计的各自特点。(10分) (2)直接写出教师甲的例题中两个问题的结论(不必证明)。(4分) (3)结合两位教师设计的例题，你还能启发学生提出哪些数学问题?(请写出至少两个问题)。(6分)17、(解答题)(每题 20.00 分)针对一元二次方程概念与解法的一节复习课，教学目标如下： 进一步了解一元二次方程的概念； 进一步理解一元二次方程的多种解法(配方法、公式法、因式分解法等)； 会运用判别式判断一元二次方程根的情况： 通过对相关问题的讨论，在理解相关知识的同时，体会数学思想方法，积累数学活动经验。 问题： 根据上述教学目标，完成下列任务： (1)为了落实上述教学目标、，请设计一个教学片段，并说明设计意图；(18分) (2)配方法是解一元二次方程的通性通法，请设计问题串，以帮助学生进一步理解配方法在解一元二次方程中的作用。(12分) 试卷第 4 页共 4 页
