《2022年普高全国统一考试新课标《理科数学》模拟考试题二(四)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年普高全国统一考试新课标《理科数学》模拟考试题二(四)(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年普高全国统一考试新课标理科数学模拟考试题二姓名:_ 年级:_ 学号:_题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分评卷人得分1、(单项选择题)(每题 5.00 分)已知集合A = - 2 ,-1 ,0 ,1 ,2 ,B = x |( x - 1 )( x + 2 ) 0 ,则 A B = A. -1 ,0 B. 0 ,1 C. -1 ,0 ,1 D. 0 ,1 ,2 正确答案:A,2、(单项选择题)(每题 5.00 分)若a为实数,且( 2 + a i )( a - 2 i ) = - 4 i ,则 a = A. -1 B. 0 C. 1 D. 2正确答案:B,3、(单项选择题)
2、(每题 5.00 分)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量( 单位:万吨 ) 柱形图,以下结论中不正确的是 A. 逐年比较,2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著 B. 2007年我国治理二氧化硫排放显现成效 C. 2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势 D. 2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关正确答案:D,4、(单项选择题)(每题 5.00 分)已知等比数列 an 满足 a1 = 3 ,a1 + a3 + a5 = 21,则 a3 + a5 + a7 = A. 21 B. 42 C. 63 D. 84正确答案:B,5、(单项选择题)(每题 5.00 分
3、)设函数 f( x ) =则 f( -2 ) + f( log212 ) = A. 3 B. 6 C. 9 D. 12正确答案:C,6、(单项选择题)(每题 5.00 分)个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为 A. 1/8 B. 1/7 C. 1/6 D. 1/5正确答案:D,7、(单项选择题)(每题 5.00 分)过三点 A( 1,3 ) ,B( 4 ,2 ),C( 1,-7 )的圆交 y 轴于M,N 两点,则丨MN丨= A. B. 8 C. D. 10 正确答案:C,8、(单项选择题)(每题 5.00 分)右边程序框图的算法思路源于我国
4、古代数学名著九章算术中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入的 a,b 分别为14 ,18 ,则输出的 a = A. 0 B. 2 C. 4 D. 14正确答案:B,9、(单项选择题)(每题 5.00 分)已知A,B 是球 O 的球面上两点,AOB = 90 ,C为该球面上的动点 。若三棱锥 O - ABC 体积的最大值为36,则球 O 的表面积为 A. 36 B. 64 C. 144 D. 256正确答案:C,10、(单项选择题)(每题 5.00 分)如图,长方形ABCD 的边AB = 2 ,BC = 1 , O是AB的中点。点P 沿着边BC,CD 与DA运动,记BOP = x 。将动点P
5、到A,B 两点距离之和表示为 x 的函数 f( x ) ,则 y = f( x ) 的图像大致为 A. B. C. D.正确答案:B,11、(单项选择题)(每题 5.00 分)已知A,B 为双曲线 E 的左,右顶点,点M在E上,ABM为等腰三角形,且顶角为120,则 E 的离心率为 A. B. 2 C. D.正确答案:D,12、(单项选择题)(每题 5.00 分)设函数 f( x ) 是奇函数 f( x )( x R ) 的导函数 ,f( -1 ) = 0,当x 0 时,x f ( x ) - f( x ) 0 ,则使得 f( x ) 0 成立的 x 的取值范围是 A. B. C. D.正确答
6、案:A,13、(填空题)(每题 5.00 分)设向量a ,b 不平行,向量a + b 与 a + 2b 平行,则实数 = _ .正确答案:1/2 ,14、(填空题)(每题 5.00 分)若 x ,y 满足约束条件则 z = x + y 的最大值为 _ .正确答案:3/2,15、(填空题)(每题 5.00 分)( a + x )( 1 + x ) 4 的展开式中 x 的奇数次幂项的系数之和为32 ,则 a = _ .正确答案:3,16、(填空题)(每题 5.00 分)设 Sn 是数列 a n 的前 n 项和,且 a1 = -1 , a n+1 = Sn S n+1 ,则 Sn = _ .正确答案
7、:- 1/n,17、(解答题)(每题 12.00 分)ABC 中,D 是BC上的点,AD 平分BAC,ABD 面积是 ADC 面积的 2倍 。 ()求 ()若AD = 1 ,DC =,求 BD 和 AC 的长。18、(解答题)(每题 12.00 分)某公司为了解用户对其产品的满意度,从A,B两地区分别随机调查了20个用户,得到用户对产品的满意度评分如下: A地区:62 73 81 92 95 85 74 64 53 76 78 86 95 66 97 78 88 82 76 89 B地区:73 83 62 51 91 46 53 73 64 82 93 48 65 81 74 56 54 76
8、 65 79 ()根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图,并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值,给出结论即可); ()根据用户满意度评分,将用户的满意度从低到高 分为三个等级: 记事件C :“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级 ” 。假设两地区用户的评价结果相互独立。根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,求C的概率。19、(解答题)(每题 12.00 分)如图,长方体ABCD - A1B1C1D1 中 ,AB =16,BC = 10,AA1 = 8 ,点 E ,F 分别在 A1B1 ,D1C1上,A1E = D1F = 4
9、. 过点E ,F 的平面 与此长方体的面相交,交线围成一个正方形。 ()在图中画出这个正方形( 不必说明画法和理由 ); ()求直线 AF 与平面 所成角的正弦值 .20、(解答题)(每题 12.00 分)已知椭圆C :9 x2 + y2 = m2( m 0 ),直线 l 不过原点O且不平行于坐标轴,l 与C有两个交点 A ,B,线段AB 的中点为M . ()证明:直线OM的斜率与 l 的斜率的乘积为定值; ()若 l 过点,延长线段 OM 与 C 交于点 P,四边形OAPB 能否为平行四边形?若能,求此时 l 的斜率 ;若不能,说明理由.21、(解答题)(每题 12.00 分)设函数 f(
10、x ) = e mx + x2 - mx . ()证明:f( x ) 在(-,0)单调递减,在(0 ,+ )单调递增; ()若对于任意 x1 ,x2 -1 ,1 ,都有 | f( x1 ) - f( x2 ) | e - 1 ,求 m 的取值范围。 22、(解答题)(每题 10.00 分)( 本小题满分10分 ) 选修 4 - 1:几何证明选讲 如图,O 为等腰三角形ABC 内一点,O 与 ABC 的底边BC 交于M ,N两点,与底边上的高AD 交于点G ,且与AB,AC分 别相切于E,F 两点 。 ()证明:EF / BC ; ()若AG 等于 O 的半径,且 AE = MN =求四边形EB
11、CF 的面积。23、(解答题)(每题 10.00 分)( 本小题满分10分 ) 选修 4 - 4 :坐标系与参数方程在直角坐标系 xOy 中,曲线 C1 :( t 为参数,t 0 ) ,其中 0 。在以O 为极点 ,x 轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2 = 2sin ,C3 = ()求 C2 与 C3 交点的直角坐标; ()若C1 与 C2 相交于点A ,C1 与 C3 相交于点 B ,求 | AB | 的最大值. 24、(解答题)(每题 10.00 分)( 本小题满分10分 ) 选修 4 - 5 :不等式选讲 设 a,b,c,d 均为正数,且 a + b = c + d ,证明: ()若 ab cd ,则 ()是的充要条件。 试卷第 7 页共 7 页