《2022年普高全国统一考试新课标《理科数学》模拟考试题三考试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年普高全国统一考试新课标《理科数学》模拟考试题三考试卷（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年普高全国统一考试新课标理科数学模拟考试题三姓名:_ 年级:_ 学号:_题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分评卷人得分1、(单项选择题)(每题 5.00 分)已知集合A= （x,y）丨x2+y2=1，B= (x,y)丨y=x,则AB中元素的个数为 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0正确答案：B,2、(单项选择题)(每题 5.00 分)设复数Z满足（1+i）z=2i,则|z|= A. B. C. D. 2正确答案：C,3、(单项选择题)(每题 5.00 分)某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位
2、:万人）的数据，绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论错误的是 A. 月接待游客量逐月增加 B. 年接待游客量逐年增加 C. 各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月 D. 各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小,变化比较平稳正确答案：A,4、(单项选择题)(每题 5.00 分)(5+y)(2x-y)5的展开式中x3y3的系数为 A. -80 B. -40 C. 40 D. 80正确答案：C,5、(单项选择题)(每题 5.00 分)已知双曲线的一条渐近线方程为，且与椭圆有公共焦点，则C的方程为 A. B. C. D.正确答案：B,6、(单项选择题)(每题 5.00 分)设
3、函数f(x)=cos(x+)，则下列结论错误的是 A. f(x)的一个周期为-2 B. y=f(x)的图象关于直线x=对称 C. f(x+)的一个零点为x= D. f(x)在（）单调递减正确答案：D,7、(单项选择题)(每题 5.00 分)执行右面的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2正确答案：D,8、(单项选择题)(每题 5.00 分)已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上,则该圆柱的体积为 A. B. C. D.正确答案：B,9、(单项选择题)(每题 5.00 分)等差数列的首项为 an，公差不为0.
4、若a2，a3，a6成等比数列，则 an前6项的和为 A. -24 B. -3 C. 3 D. 8正确答案：A,10、(单项选择题)(每题 5.00 分)已知椭圆的左、右顶点分别为A1,A2,且以线段A1A2为直径的圆与直线bx-ay+2ab=0相切，则C的离心率为 A. B. C. D.正确答案：A,11、(单项选择题)(每题 5.00 分)已知函数f(x)=x2-2x+a(ex-1+e-x+1)有唯一零点，则a= A. B. C. D. 1正确答案：C,12、(单项选择题)(每题 5.00 分)在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上.若，则的最大值为 A
5、. 3 B. C. D. 2正确答案：A,13、(填空题)(每题 5.00 分)若x，y满足约束条件，则Z=3x-4y的最小值为（）。正确答案：-1，14、(填空题)(每题 5.00 分)设等比数列 an满足a1+a2=-1,a1-a3=-3,则a4=（）正确答案：-8，15、(填空题)(每题 5.00 分)设函数f(x)=,则满足的x的取值范围是（）。正确答案：16、(填空题)(每题 5.00 分)a，b为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形狀ABC的直角边AC所在直线与a，b都垂直，斜边AB以直线AC为旋转轴旋转，有下列结论： 当直线AB与a成60角时,AB与b成30角； 当直线AB与
6、a成60角时,AB与b成60角； 直线AB与a所成角的最小值为45; 直线AB与a所成角的最大值为60. 其中正确的是（）.(填写所有正确结论的编号） 正确答案：，17、(解答题)(每题 12.00 分)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b,c.已知sinA+cosA=0,a=2,b=2. 求c; (2)设D为BC边上一点，且AD丄AC，求ABD的面积. 18、(解答题)(每题 12.00 分)某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位:)有关.如果最高气
7、温不低于25,需求量为500瓶;如果最高气温位于区间20,25),需求量为300瓶;如果最高气温低于20,需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表： 以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率. (1)求六月份这种酸奶一天的需求量X（单位:瓶）的分布列； (2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位:元).当六月份这种酸奶一天的进货量n(单位:瓶）为多少时，Y的数学期望达到最大值？ 19、(解答题)(每题 12.00 分)如图，四面体ABCD中，ABC是正三角形，ACD是直角三角形，ABD=CBD，AB=BD. (1)证
8、明:平面ACD丄平面ABC; (2)过AC的平面交BD于点E，若平面AEC把四面体ABCD分成体积相等的两部分，求二面角D-AE-C的余弦值. 20、(解答题)(每题 12.00 分)已知拋物线C:y2=2x,过点（2,0)的直线l交C于两点，A,B两点，圆M是以线段AB为直径的圆。 (1)证明:坐标原点O在圆M上； (2)设圆M过点P(4，-2)，求直线l与圆M的方程。 21、(解答题)(每题 12.00 分)已知函数f(x)=x-1-alnx。 (1)若f(x）0,求a的值； (2)设m为整数，且对于任意正整数n,求m的最小值。 22、(解答题)(每题 10.00 分)在直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为为参数），直线l2的参数方程为（m为参数）。设l1与l2的交点为P，当k的变化时，P的轨迹为曲线C。 (1)写出C的普通方程; (2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立标系，设,M为l3与C的交点，求M的极径。23、(解答题)(每题 10.00 分)已知函数f(x)=|x+1|-|x-2|. (1)求不等式f(x)1的解集； (2)若不等式f(x)x2-x+m的解集非空，求m的取值范围. 试卷第 6 页共 6 页
