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1、2021北京初三一模数学汇编填空压轴一、填空题1（2021北京一模）如图，在平面直角坐标系中，已知直线，双曲线，在l上取一点，过作轴的垂线交双曲线于点，过作轴的垂线交l于点，请继续操作并探究：过作轴的垂线交双曲线于点，过作轴的垂线交l于点，这样依次得到l上的点，记点的横坐标为，若，则_；若要将上述操作无限次地进行下去，则不能取的值是_2（2021北京东城一模）小青要从家去某博物馆参加活动，经过查询得到多种出行方式，可选择的交通工具有地铁、公交车、出租车、共享单车等，小青的家到地铁站（或公交车站）有一段距离，地铁站（或公交车站）到该博物馆也有一段距离，需要步行或骑共享单车，共享单车的计价规则为：
2、每30分钟1.5元，不足30分钟的按30分钟计算，出行方式的相应信息如下表（表示某种出行方式选择的交通工具）；乘出租车乘坐公交车乘坐地铁骑共享单车共需步行（公里）总用时（分钟）费用（元）方式12.0474方式2563方式31.6783方式41.8803方式51.5606方式61.6566方式71.7556方式81.5576方式90.23241根据表格中提供的信息，小青得出以下四个推断：要使费用尽可能少，可以选择方式2，3，4；要使用时较短，且费用较少，可以选择方式1；如果选择公交车和地铁混合的出行方式，平均用时约57分钟；如果将上述出行方式中的“步行”改为“骑共享单车”，那么除方式2外，其它出
3、行方式的费用均会超过8元其中推断合理的是_（填序号）3（2021北京平谷一模）某种预防病虫害的农药即将于三月上旬喷洒，需要连续三天完成，又知当最低温度不低于0摄氏度，且昼夜温差不大于10摄氏度时药物效果最佳，为此农广站工作人员查看了三月上旬天气预报，请你结合气温图给出一条合理建议，药剂喷洒可以安排在_ 日开始进行.4（2021北京房山一模）甲，乙，丙，丁，戊，已六人，将在“学党史，讲党史”活动中进行演讲，要求每位演讲者只讲一次，并且在同一时间只有一位演讲者，三位演讲者在午餐前演讲，另三位演讲者在午餐后演讲，丙一定在午餐前演讲，仅有一位演讲者处在甲和乙之间，丁在第一位或在第三位发言如果戊是第四位
4、演讲者，那么第三位演讲者是_5（2021北京丰台一模）京剧作为一门中国文化的传承艺术，常常受到外国友人的青睐如图，在平面直角坐标系中，某脸谱轮廓可以近似地看成是一个半圆与抛物线的一部分组合成的封闭图形，记作图形G点A，B，C，D分别是图形G与坐标轴的交点，已知点D的坐标为，为半圆的直径，且，半圆圆心M的坐标为关于图形G给出下列四个结论，其中正确的是_（填序号）图形G关于直线对称；线段的长为；图形G围成区域内（不含边界）恰有12个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；当时，直线与图形G有两个公共点6（2021北京海淀一模）图1是一个正方形网格，两条网格线的交点叫做格点甲、乙两人在网格中进行游戏，规则
5、如下：游戏规则a两人依次在网格中画线段，线段的起点和终点均为格点；b新画线段的起点为前一条线段的终点，且与任意已画出线段不能有其它公共点；c已画出线段的所有端点中，任意三个端点不能在同一条直线上；d当某人无法画出新的线段时，则另一人获胜如图2，甲先画出线段，乙随后画出线段若这局游戏继续进行下去，最终的获胜者是_（填“甲”，“乙”或“不确定”）7（2021北京门头沟一模）以下是小亮的妈妈做晚饭的食材准备及加工时间列表，有一个炒菜锅，一个电饭煲，一个煲汤锅，两个燃气灶可用，做好这顿晚餐一般情况下至少需要_分钟用时种类准备时间（分钟）加工时间（分钟）米饭330炒菜156炒菜258汤5158（2021
6、北京通州一模）某生产线在同一时间只能生产一笔订单，即在完成一笔订单后才能开始生产下一笔订单中的产品一笔订单的“相对等待时间”定义为该笔订单的等待时间与生产线完成该订单所需时间之比例如，该生产线完成第一笔订单用时5小时，之后完成第二笔订单用时2小时，则第一笔订单的“相对等待时间”为0，第二笔订单的“相对等待时间”为现有甲、乙、丙三笔订单管理员估测这三笔订单的生产时间（单位：小时）依次为a，b，c，其中，则使三笔订单“相对等待时间”之和最小的生产顺序是_9（2021北京大兴一模）如图，在中，分别为边上的点（不与端点重合）对于任意，下面四个结论中：存在无数个四边形，使得四边形是平行四边形；至少存在一
7、个四边形，使得四边形菱形；至少存在一个四边形，使得四边形矩形；存在无数个四边形，使得四边形的面积是面积的一半所有正确结论的序号是_10（2021北京顺义一模）标有125号的25个座位如图摆放甲、乙、丙、丁四人玩选座位游戏，甲选2个座位，乙选3个座位，丙选4个座位，丁选5个座位，游戏规则如下：每人只能选择同一横行或同一竖列的座位；每人使自己所选的座位号数字之和最小；座位不能重复选择如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序选座位，那么甲选1，2号座位，乙选3，4，5号座位，丙选7，8，9，10号座位，丁选13，14，15，16，17号座位，此时四人所选的座位号数字之和为124，如果按“丁、丙、乙、甲”的
8、先后顺序选座位，那么四人所选的座位号数字之和为_11（2021北京朝阳一模）某校初三年级共有8个班级的190名学生需要进行体检，各班学生人数如下表所示：班级1班2班3班4班5班6班7班8班人数2919252322272124若已经有7个班级的学生完成了体检，且已经完成体检的男生、女生的人数之比为，则还没有体检的班级可能是_12（2021北京石景山一模）餐厅在客人用餐完毕后收拾餐桌分以下几个步骤：回收餐具与剩菜、清洁桌面；清洁椅面与地面；摆放新餐具前两个步骤顺序可以互换，但摆放新餐具必须在前两个步骤都完成之后才可进行，针对桌子的大小，每个步骤所花费时间如下表所示：回收餐具与剩菜、清洁桌面清洁椅面
9、与地面摆放新餐具大桌532小桌321现有三名餐厅工作人员分别负责三个步骤，但每张桌子同一时刻只允许一名工作人员进行工作，如果此时恰有两张小桌和一张大桌需要清理，那么将三张桌子收拾完毕最短需要_分钟13（2021北京西城一模）某商家需要更换店面的瓷砖，商家打算用1500元购买彩色和单色两种地砖进行搭配，并且把1500元全部花完已知每块彩色地砖25元，每块单色地砖15元，根据需要，购买的单色地砖数要超过彩色地砖数的2倍，并且单色地砖数要少于彩色地砖数的3倍，那么符合要求的一种购买方案是_14（2021北京延庆一模）把图1中边长为10的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，且此菱形的一条对角线长为1
10、6，将这四个直角三角形拼成如图2所示的正方形，则图2中的阴影的面积为_ 参考答案1 0、1【分析】求出，的值，可发现规律，继而得出的值，根据题意可得不能在轴上，也不能在轴上，从而可得出不可能取的值【详解】解：当时，的纵坐标为，的纵坐标和的纵坐标相同，则的横坐标为，的横坐标和的横坐标相同，则的纵坐标为，的纵坐标和的纵坐标相同，则的横坐标为，的横坐标和的横坐标相同，则的纵坐标为，的纵坐标和的纵坐标相同，则的横坐标为，的横坐标和的横坐标相同，则的纵坐标为，即当时，；点不能在轴上（此时找不到），即，点不能在轴上（此时，在轴上，找不到），即，解得：；综上可得不可取0、1故答案为：；0、1【点睛】本题考查
11、了反比例函数的综合，涉及了点的规律变化，解答此类题目一定要先计算出前面几个点的坐标，由特殊到一般进行规律的总结2【分析】根据题目表格所给的9种出行方式的相应数据对选项进行逐一判断即可得到答案【详解】解：要使出行费用尽可能少，由表格数据可知，出行方式2、3、4的费用均为3元比其他6种出行方式费用都少，故此说法正确；出行方式1，出行时间47分钟，花费4元，对比较其他出行方式，出行时间最少，花费也较少，故此说法正确；由题意可知方式5、6、7、8为公交车和地铁混合出行方式，故平均出行时间=出行总时间4，即平均出行时间=（60+56+55+57）4=57，故此说法正确；题目未给出骑共享单车的时间和收费模
12、式，无法计算，故此说法错误故答案为：【点睛】本题主要考查了出行方式费用和时间的相关知识点，解题的关键在于能够读懂题意进行解答33或12日（任写一个即可）【分析】由图像分析，即可解答.【详解】解：由图可知，3日、4日、5日最低温度分别是1摄氏度、2摄氏度、0摄氏度，且昼夜温差分别是8-1=7摄氏度，4-2=2摄氏度，9-0=9摄氏度，最低温度不低于0摄氏度，且昼夜温差不大于10摄氏度，可以药剂喷洒，12日、13日、14日、最低温度分别是6摄氏度、7摄氏度、8摄氏度，且昼夜温差分别是12-6=6摄氏度，16-7=9摄氏度，14-8=6摄氏度，最低温度不低于0摄氏度，且昼夜温差不大于10摄氏度，可以
13、药剂喷洒.故答案为：3或12.【点睛】本题考查了折线统计图中数据的分析，会计算温差是解题的关键.4甲或乙【分析】由题意易得丙的演讲位置有可能是第二位或者第三位，假设丙在第三位，由于第四位演讲者是戊，所以不满足仅有一位演讲者处在甲和乙之间，故丙在第二位演讲，进而可确定丁在第一位，由此问题可求解【详解】解：由题意得：当丁在第一位发言，则丙的可能位置为第二或第三位，假设丙在第三位，由于第四位演讲者是戊，所以不管怎么排都不满足仅有一位演讲者处在甲和乙之间，故丙在第二位演讲，当丁在第三位演讲时，也不满足仅有一位演讲者处在甲和乙之间，故丁排在第一位，然后由三位演讲者在午餐前演讲，另三位演讲者在午餐后演讲，
14、且仅有一位演讲者处在甲和乙之间，所以排在第三位演讲者是甲或乙；故答案为甲或乙【点睛】本题主要考查推理，解题的关键是根据题意进行推理即可5【分析】由题意很明显可以得到图形的对称轴为，故正确；构造直角三角形，利用勾股定理求得的长，进而求得的长，故正确；从图中可以很直观的得到错误；最后将，代入图中，不能得出结论，故错误【详解】由圆可知，且点，在抛物线上，图形关于对称，故正确；连接，在中， ，又，故正确；根据题意得，由图形围成区域内（不含边界）恰有13个整点（即横、纵坐标均为整数的点），故错误；由题意得，当时，与图形有一个公共点，当时，与图形由两个公共点，故错误；故答案为【点睛】本题以半圆为抛物线合成的封闭图形为背景，曲线的对称性、整点问题，构造直角三角
