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1、模型模型0303动态平衡动态平衡2022年高考物理模型问题专项突破模型概述01物体所受的力一部分是变力,即动态力,无论是力的大小还是方向发生变化,变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态,所以叫动态平衡。动态平衡问题的处理方法:解决这一类问题的一般思路,是把“动”化为“静”,“静”中求“动”。(1)图解分析法:对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分析,依据某一参量的变化,在同一图中作出物体在若干状态下力的平衡图(力的平行四边形),再由动态力的平行四边形各边长度变化及角度变化情况,确定力的大小及方向的变化情况。总结其特点有:合力大小和方向都不变;一个分力的方向不变,分析另一个分力方向变化时
2、两个分力大小的变化情况。(2)相似三角形法:对受三力作用而平衡的物体,先正确分析物体的受力,画出受力分析图,再寻找与力的三角形相似的几何三角形,利用相似三角形的性质,建立比例关系,把力的大小变化问题转化为几何三角形边长的大小变化问题进行讨论。(3)解析法:根据物体的平衡条件列方程,在解方程时采用数学知识讨论某物理量随变量的变化关系。02精讲精练【典例1】（19年全国1卷）如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N。另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45。已知M始终保持静止，则在此
3、过程中A.水平拉力的大小可能保持不变B.B.M所受细绳的拉力大小一定一直增加C.M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D.M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加【解析】如图所示，以物块N为研究对象，它在水平向左拉力F作用下，缓慢向左移动直至细绳与竖直方向夹角为45的过程中，水平拉力F逐渐增大，绳子拉力T逐渐增大；【变式训练1】(多选)如图甲所示为内壁光滑的半圆形凹槽M,O为圆心,AOB=60,OA水平,小物块在与水平方向成45角的斜向上的推力F作用下静止于B处。在将推力F沿逆时针方向缓慢转到水平方向的过程中小物块始终静止,则()。A.凹槽M对小物块的支持力逐渐减小B.凹槽M对小物块的支持力逐渐增大
4、C.推力F先减小后增大D.推力F逐渐增大【解析】以小物块为研究对象,分析受力情况,如图乙所示,物块受到重力G、支持力FN和推力F三个力作用,根据平衡条件可知,FN和F的合力与G大小相等,方向相反。将推力F逆时针缓慢转到水平方向的过程中(F由位置1到位置3),根据图乙可知,凹槽M对小物块的支持力FN逐渐增大,推力F先减小后增大,当F与FN垂直时,F最小。故A、D两项错误,B、C两项正确。【变式训练2】(多选)如图所示,固定在竖直平面内的半径为R的光滑圆环的最高点C处有一个光滑的小孔,一质量为m的小球套在圆环上,一根细线的一端拴着这个小球,细线的另一端穿过小孔C,手拉细线使小球从A处缓慢沿圆环向上
5、移动。在移动过程中手对细线的拉力F和轨道对小球的弹力FN的大小变化情况是()。A.缓慢上移时,F减小,FN不变B.缓慢上移时,F不变,FN减小C.缓慢上移跟匀速圆周运动相比,在同一位置B点的拉力相同D.缓慢上移跟匀速圆周运动相比,在同一位置B点的弹力相同【解析】小球在缓慢上移时可认为每一瞬间都受力平衡,分析小球受力,其受到重力、轨道给予的弹力和细线的拉力作用,作出力的矢量三角形(图略),可知无论小球运动到哪个位置,总有力的矢量三角形与几何三角形相似,可得弹力FN=mg,而F的大小正比于小球与顶端小孔间的细线长,细线变短,F减小,A项正确,B项错误。无论是缓慢上移还是做匀速圆周运动,在同一位置其
6、在切线方向的合力为零,但在匀速圆周运动时半径方向的合力大小与速度大小有关,故匀速圆周运动时弹力的大小与速度的大小有关,但细线的拉力相等,且F=2mgsin,C项正确,D项错误。【变式训练3】如图所示,质量分布均匀的细杆中心为O点,O1为光滑铰链,O2为光滑定滑轮,O2在O1正上方,一根轻绳一端系于O点,另一端跨过定滑轮O2由水平外力F牵引,用FN表示铰链对杆的作用,现在外力F作用下,细杆从图示位置缓慢转到竖直位置的过程中,下列说法正确的是()。A.F逐渐变小,FN大小不变B.F逐渐变小,FN大小变大C.F先变小后变大,FN逐渐变小D.F先变小后变大,FN逐渐变大【解析】画出杆的受力图如图乙所示
7、,根据相似三角形可知 =,因OO1和O1O2不变,则FN不变;随着OO2的减小,F减小,A项正确。【变式训练4】(多选)如图甲所示,柔软轻绳ON的一端O固定,其中间某点M拴一重物,用手拉住绳的另一端N。初始时,OM竖直且MN被拉直,OM与MN之间的夹角为()。现将重物向右上方缓慢拉起,并保持夹角不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中()。A.MN上的张力逐渐增大B.MN上的张力先增大后减小C.OM上的张力逐渐增大D.OM上的张力先增大后减小【解析】OM的张力F1和MN的张力F2的合力F不变,关系如图乙所示,=,将重物向右上方缓慢拉起,夹角不变,由钝角逐渐减小到锐角,由锐角逐渐增大到直角,则MN上
8、的张力F2逐渐增大,OM上的张力F1先增大后减小,A、D两项正确。【变式训练5】如图甲所示,光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内,A端与水平面相切。穿在轨道上的小球在拉力F作用下,缓慢地由A向B运动,F始终沿轨道的切线方向,轨道对球的弹力为FN。在运动过程中()。A.F增大,FN减小B.F减小,FN减小C.F增大,FN增大D.F减小,FN增大【解析】由题意知,小球在由A运动到B的过程中始终处于平衡状态。设某一时刻小球运动至图乙所示位置,则对球由平衡条件得F=mgsin,FN=mgcos,在运动过程中,增大,故F增大,FN减小,A项正确。【变式训练6】如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间.
9、设墙面对小球的压力大小为FN1，木板对小球的压力大小为FN2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置.不计摩擦，在此过程中()A.FN1始终减小，FN2始终增大B.FN1始终减小，FN2始终减小C.FN1先增大后减小，FN2始终减小D.FN1先增大后减小，FN2先减小后增大【解析】对小球受力分析如图所示，可知木板从题图位置缓慢地转到水平位置的过程中，FN1始终减小，FN2始终减小.故选项B正确.123456【变式训练7】(2018盐城中学最后一卷)如图所示，用OA、OB两根轻绳将花盆悬于两竖直墙之间，开始时OB绳水平，现保持O点位置不变，改变OB绳长使绳右
10、端由B点缓慢上移至B点，此时OB与OA之间的夹角90，设此过程中OA、OB绳的拉力分别为FOA、FOB，则下列说法正确的是()AFOA一直增大BFOA一直减小CFOB一直减小DFOB先增大后减小7123456【解析】对结点O受力分析：重力G、绳OA的拉力FOA和绳OB的拉力FOB，根据平衡条件知，两根绳子的拉力的合力与重力大小相等、方向相反，作出轻绳OB在两个位置时力的合成图如图所示，由图看出，由321的过程中，FOA逐渐减小，FOB先减小后增大，当90时，FOB最小7【变式训练8】如图所示，光滑水平地面上放有截面为圆周的柱状物体A，A与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B，A在一个水平向左的力F作
11、用下缓慢地向左移动少许，在这一过程中()A.墙面对B的弹力先减小后增大B.A对B的弹力一直增大C.F一直增大D.A受到的地面的支持力不变1234567【解析】A物体缓慢地向左移动的过程中，A、B均处于平衡状态，对B物体受力分析，B受到重力mg、A物体对B物体的弹力F1和墙面对B物体的弹力F2，如图甲所示，可知该过程中A物体对B物体的弹力F1和墙面对B物体的弹力F2都在不断减小，A、B错误；对A和B整体受力分析，在题述过程中，整体受到重力G、地面的支持力FN、力F和墙面的弹力F2，如图乙所示，根据平衡条件有FF2，FNG，则在该过程中地面的支持力FN不变，因F2不断减小，故F也不断减小，C错误，
12、D正确.【变式训练9】（2021年湖南卷年湖南卷5题）题）质量为的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截面如图所示，为半圆的最低点，为半圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面接触，内有一质量为的小滑块。用推力推动小滑块由A点向点缓慢移动，力的方向始终沿圆弧的切线方向，在此过程中所有摩擦均可忽略，下列说法正确的是（）A.推力先增大后减小B.凹槽对滑块的支持力先减小后增大C.墙面对凹槽的压力先增大后减小D.水平地面对凹槽的支持力先减小后增大【答案】C【解析】AB对滑块受力分析，由平衡条件有滑块从A缓慢移动B点时，越来越大，则推力F越来越大，支持力N越来越小，所以AB错误；C对凹槽与滑块整体分析，有墙面对凹槽的压力为则越来越大时，墙面对凹槽的压力先增大后减小，所以C正确；D水平地面对凹槽的支持力为则越来越大时，水平地面对凹槽支持力越来越小，所以D错误；故选C。
