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1、模型模型0505连接体连接体2022年高考物理模型问题专项突破模型概述01 1连接体定义与分类（1）两个或两个以上的物体,以某种方式连接在一起运动,这样的物体系统就是连接体。（2）连接体问题的类型:物物连接体、轻杆连接体、弹簧连接体、轻绳连接体。2.解决连接体问题方法（1）整体法的选取原则:若连接体内各物体具有相同的加速度,且不需要求物体之间的作用力,可以把它们看成一个整体,分析整体受到的合力,应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)。（2）隔离法的选取原则:若连接体内各物体的加速度不相同,或者要求出系统内各物体之间的作用力时,就需要把物体从系统中隔离出来,应用牛顿第二定律列方程求解。（3）
2、整体法、隔离法的交替运用:若连接体内各物体具有相同的加速度,且要求出物体之间的作用力时,一般采用“先整体求加速度,后隔离求内力”的方法。F=ma中的“F”指的就是物体(或系统)所受的合力,因此,在处理连接体问题时,必须注意区分内力和外力,特别是用整体法处理连接体问题时,切忌把系统内力列入牛顿第二定律方程中。当然,若用隔离法处理连接体问题,对所隔离的物体,它所受到的力都属外力,就不存在内力问题了。02精讲精练典例典例1.（2020年江苏卷）年江苏卷）中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量。某运送防疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行
3、驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为F。若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为（）A.FB.C.D.【解析】根据题意可知第2节车厢对第3节车厢的牵引力为F，因为每节车厢质量相等，阻力相同，故第2节对第3节车厢根据牛顿第二定律有设倒数第3节车厢对倒数第2节车厢的牵引力为F1，则根据牛顿第二定律有联立解得 。故选C。【变式训练1】（2020年山东卷）年山东卷）如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m和2m的物块A、B，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A、B间的接触面和轻绳均与木板平行。A与B间、B与木板间的动摩擦因数均为，设最大静摩擦力等于滑动摩
4、擦力。当木板与水平面的夹角为45时，物块A、B刚好要滑动，则的值为（）A.B.C.D.【解析】当木板与水平面的夹角为时，两物块刚好滑动，对A物块受力分析如图沿斜面方向，A、B之间的滑动摩擦力根据平衡条件可知对B物块受力分析如图沿斜面方向，B与斜面之间的滑动摩擦力根据平衡条件可知两式解得ABD错误，C正确。故选C。【变式训练2】(多选)质量分别为2kg和3kg的物块A、B放在光滑水平面上并用轻质弹簧相连,如图所示。今对物块A、B分别施以方向相反的水平力F1、F2,且F1=20N,F2=10N,则下列说法正确的是()。A.弹簧的弹力大小为16NB.若把弹簧换成轻质绳,则绳对物体的拉力大小为零C.如
5、果只有F1作用,则弹簧的弹力大小变为12ND.若F1=10N,F2=20N,则弹簧的弹力大小不变【解析】对两个物体整体运用牛顿第二定律,有F1-F2=(mA+mB)a;再对物体A运用牛顿第二定律有F1-F=mAa,由两式解得F=16N,A项正确。若把弹簧换成轻质绳,同理根据牛顿第二定律列式得到绳对物体的拉力大小也是16N,故B项错误。如果只有F1作用,整体向左匀加速运动,则对B研究得弹簧的弹力大小F=mBa=mB=12N,C项正确。若F1=10N,F2=20N,则F2-F1=(mA+mB)a;再对物体B受力分析得F2-F=mBa,解得F=14N,D项错误。【变式训练3】如图所示,小车内粗糙底面
6、上有一物块被一拉伸的弹簧拉着,小车向右做加速运动。若小车向右的加速度增大,物块始终相对小车静止,则物块所受摩擦力F1和车右壁所受弹簧的拉力F2大小变化可能是()。A.F1不变,F2一直变大B.F1先变小后变大,F2不变C.F1先变大后变小,F2不变D.F1变大,F2先变小后不变【解析】小车向右的加速度增大,而物块始终相对小车静止,即弹簧伸长量始终不变,则F2不变,A、D两项错误;若开始没有摩擦力或摩擦力水平向右,则随着加速度的增大,摩擦力必变大;若开始摩擦力向左,则随着加速度的增大,摩擦力必先变小后变大,B项正确,C项错误。【变式训练4】如图所示,将砝码置于桌面上的薄纸板上,用水平向右的拉力将
7、纸板迅速抽出,砝码的移动很小,几乎观察不到,这就是大家熟悉的惯性演示实验。若砝码和纸板的质量分别为2m和m,各接触面间的动摩擦因数均为。重力加速度为g。要使纸板相对砝码运动,所需拉力的大小至少应为()。A.3mg B.4mg C.5mg D.6mg【解析】纸板相对砝码恰好运动时,对纸板和砝码构成的系统,由牛顿第二定律可得F-(2m+m)g=(2m+m)a,对砝码,由牛顿第二定律可得2mg=2ma,联立可得F=6mg,D项正确。【变式训练5】如图所示,两黏合在一起的物块a和b,质量分别为ma和mb,放在光滑的水平桌面上,现同时给它们施加方向如图所示的水平推力Fa和水平拉力Fb,已知FaFb,则a
8、对b的作用力()。A.必为推力 B.必为拉力C.可能为推力,也可能为拉力D.不可能为零【解析】将a、b看作一个整体,加速度a=,单独对a进行分析,设a、b间的作用力为Fab,则a=,即Fab=,由于不知道ma与mb的大小关系,故Fab可能为正,可能为负,也可能等于0。123456【变式训练6】如图所示,弹簧一端固定在天花板上,另一端连一质量M=2kg的秤盘,盘内放一个质量m=1kg的物体,秤盘在竖直向下的拉力F作用下保持静止,F=30N,当突然撤去外力F的瞬时,物体对秤盘的压力大小为(g=10m/s2)()。A.10N B.15NC.20N D.40N【解析】由于外力F撤去之前秤盘和物体均保持
9、静止,系统受力平衡,当F撤去瞬间,合力向上,对整体由牛顿第二定律可得F=(M+m)a,对物体再根据牛顿第二定律可得FN-mg=ma,两式联立解得FN=20N,再根据牛顿第三定律可知物体对秤盘的压力大小为20N,C项正确。7123456【变式训练7】(多选)如图所示，倾角为的斜面体放在粗糙的水平地面上，现有一带固定支架的滑块m正沿斜面加速下滑支架上用细线悬挂的小球达到稳定(与滑块相对静止)后，悬线的方向与竖直方向的夹角也为，斜面体始终保持静止，则下列说法正确的是()A斜面光滑B斜面粗糙C达到稳定状态后，地面对斜面体的摩擦力水平向左D达到稳定状态后，地面对斜面体的摩擦力水平向右7【解析】隔离小球，
10、可知小球的加速度方向沿斜面向下，大小为gsin，小球稳定后，支架系统的加速度与小球的加速度相同，对支架系统进行分析，只有斜面光滑，支架系统的加速度才是gsin，所以A正确，B错误隔离斜面体，斜面体受到的力有自身重力、地面的支持力、支架系统对它垂直斜面向下的压力，因斜面体始终保持静止，则斜面体还应受到地面对它水平向左的摩擦力，C正确，D错误1234567【变式训练8】如图甲所示,两滑块A、B用细线跨过定滑轮相连,B距地面一定高度,A可在细线牵引下沿足够长的粗糙斜面向上滑动。已知mA=2kg,mB=4kg,斜面倾角=37。某时刻由静止释放A,测得A沿斜面向上运动的v-t图象如图乙所示。已知g=10
11、m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8。求:(1)A与斜面间的动摩擦因数。(2)A沿斜面向上滑动的最大位移。【答案】(1)0.25(2)0.75m【解析】(1)在00.5s内,根据图乙知,A、B系统的加速度a1=4m/s2对A、B系统受力分析,由牛顿第二定律得mBg-mAgsin-mAgcos=(mA+mB)a1解得=0.25。(2)B落地后,A继续减速上升。由牛顿第二定律得mAgsin+mAgcos=mAa2将已知量代入,可得a2=8m/s2故A减速向上滑动的位移x2=0.25m因为00.5s内A加速向上滑动的位移x1=0.5m所以,A沿斜面向上滑动的最大位移x=x1+x2=0.7
12、5m。【变式训练8】（2021年全国乙卷年全国乙卷8题）题）水平地面上有一质量为的长木板，木板的左端上有一质量为的物块，如图（a）所示。用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图（b）所示，其中、分别为、时刻F的大小。木板的加速度随时间t的变化关系如图（c）所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为，物块与木板间的动摩擦因数为，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g。则（）【变式训练8】（2021年全国乙卷年全国乙卷8题）题）水平地面上有一质量为的长木板，木板的左端上有一质量为的物块，如图（a）所示。用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图（b）所
13、示，其中、分别为、时刻F的大小。木板的加速度随时间t的变化关系如图（c）所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为，物块与木板间的动摩擦因数为，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g。则（）A.B.C.D.在时间段物块与木板加速度相等【答案】BCD【解析】A图（c）可知，t1时滑块木板一起刚在从水平滑动，此时滑块与木板相对静止，木板刚要滑动，此时以整体为对象有A错误；BC图（c）可知，t2滑块与木板刚要发生相对滑动，以整体为对象，根据牛顿第二定律，有以木板对象，根据牛顿第二定律，有解得BC正确；D图（c）可知，0t2这段时间滑块与木板相对静止，所以有相同的加速度，D正确。故选BCD。
