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1、名师专版黄冈市2023年中考全真模拟试题(三)数学试卷(时间:120分钟,总分:120分)二、细心填一填(本大题共8小题，每小题3分，满分24分.请把答案填在答题卡相应题号的横线上)一、精心选一选(本大题共8小题，每小题3分，满分24分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上把正确答案的代号涂黑) 1.123的相反数是( )9.计算: 3+2023=.10.若代数式 x-32有意义,则x的取值范围是 . A.123 B.-123 C.23 D.-232.据初步统计，截至2023年1月21日，2023年春节联欢晚会推出的竖屏看春晚累计观看规模约达179000000人,将数
2、字179000000用科学记数法表示为( )11.学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生.在这次义卖活动中，某班级共售书50本，具体情况如表：则在该班级所售图书.价格组成的一组数据中，售价3元4元5元6元数目14本11本10本15本A.17910 B.17.910 C.1.7910 D.0.17910 中位数是 .3.直尺和三角板如图摆放,1=50,则2的度数为( )A.30 B.40 C.45 D.504.如图所示的几何体，它的俯视图是( )5.在平面直角坐标系中,已知点A(a-1,3),点B(-2,a+1),且直线ABy轴,则点(-a,a+3)位于( )A.第一象限 B.第二象
3、限 C.第三象限 D.第四象限6.如图,ABC为圆O的内接三角形,AB为圆O的直径,点D在圆O上,BAC=32,则ADC的度数为( )A.58 B.60 C.62 D.647.如图,在RtABC中,C=90,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC,AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于 12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D,点E为线段AB上一动点.若AC=15,CD=4,当DE最小时,ADE的面积是( )A.15 B.30 C.45 D.608.抛物线 y=ax+bx+c(a,b,c为常数)开口向下且过点A(1,0),B(m,0)(-2-1).下列结论:a
4、bc0;4a-2b+c0;若方程a(x-m)(x-1)-1=0有两个不相等的实数根，则 4ac-b4a, 其中结论正确的个数是( )A. B. C. D.12.已知x、x是一元二次方程 x-x-5=0 的两个实数根，则 x12-x1x2+x22 的值是 .13.如图,在平行四边形ABCD中,过点D作DEAB,垂足为E,过点B作BFAC,垂足为F.若AB=4,AC=6,DE=3,则BF的长为 .14.如图所示,测得两幢大楼AB、CF的间距BF=30m,CD=20m,从C处看A的俯角为45,从D处看B的俯角为30,则AB的高度为 m.(结果保留根号)15.法国数学家柯西于1813年在拉格朗日、高斯
5、的基础上彻底证明了费马多边形数定理，其主要突破在“五边形数(点的个数)”的证明上.如图，这是前几个“五边形数”的对应图形,请据此推断,第8个“五边形数”为 .16.如图,在平面直角坐标系中,A(2,0)、B(0,2)、C(4,0)、D(3,2),P是AOB 外部的第一象限内一动点,且BPA=135,则2PD+PC的最小值是 .三、专心解一解(本大题共8小题，满分72分.请认真读题，冷静思考.解析题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卡相应题号的位置)17.(6分)计算: 1+2a-2a2-4a2-4a+4.名师专版黄冈市2023年中考全真模拟试题(三)数学试卷(共4页
6、)第1页名师专版黄冈市：2023年中考全真模拟试题(三)数学试卷(共4页)第2页18.(8分)为了抓住文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品，若购买8件A种纪念品，购买3件B种纪念品，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件,需要800元.22.(10分)中国元素几乎遍布卡塔尔世界杯的每一个角落，某特许商品专卖店销售中国制造的纪念品，深受大家喜爱.自世界杯开赛以来，其销量不断增加，该商品销售第x天(1x28，且x为整数)与该天销售量y(件)之间满足函数关系如表所示：(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元?(2)若该商店购买A种纪念品的数量比B种纪念品的2倍少10件
7、，且购买B种纪念品不少于34件，考虑市场需求和资金周转，用于购买纪念品的资金不超过8000元，那么该商店有多少种进货方案?第x天1234567销售量y(件)220240260280300320340为回馈顾客，该商家将此纪念品的价格不断下调，其销售单价z(元)与第x天(1x28且x为整数)成一次函数关系且满足z=-2x+100.已知该纪念品成本价为20元/件.19.(8分)千岛湖某学校想知道学生对“大下姜”，“沪马公园”，“月光之恋”等旅游景点的了解程度，随机抽查了部分学生进行问卷调查，问卷有四个选项(每位被调查的学生必须且只能选一项)：A.不知道，B.了解较少，C.了解较多，D.十分了解.将
8、问卷调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：(1)本次调查了多少名学生?请将条形统计图补充完整；(2)该校共有1800名学生，请你估计“十分了解”的学生共有多少名?(1)求y关于x的函数表达式；(2)求这28天中第几天销售利润最大，并求出最大利润；-(3)商店担心随着世界杯的结束该纪念品的销售情况会不如从前，决定在第20天开始每件商品的单价在原来价格变化的基础上再降价a元销售，销售第x天与该天销售量y(件)仍然满足原来函数关系，问第几天的销售利润取得最大值，若最大利润是20250元，求a的值.(3)在被调查“十分了解”的学生中，有四名同学普通话较好，他们中
9、有2名男生和2名女生，学校想从这四名同学中任选两名同学，做家乡旅游品牌的宣传员，请你用列表法或画树状图法，求出被选中的两人恰好是一男一女的概率.20.(8分)如图,AB=BC,以BC为直径的O,与AC交于点E,过点E作EGAB于点F，交CB的延长线于点G.(1)求证:EG是O的切线;(2)若GF=3,GB=5,求O的半径.21.(8分)如图，已知一次函数y=kx+b的图象与函数 y2=mxx0) 的图象交于 A6-12,B12n 两点，与y轴交于点C，将直线AB沿y轴向上平移t个单位长度得到直线DE，DE与y轴交于点F.(1)求y与y的解析式;(2)观察图象，直接写出y(3)连接AD,CD,若
10、ACD的面积为4,请求出t的值.23.(11分)已知AEBF,AB=6,点C为射线BF上一动点(不与点B重合),BAC关于AC的轴对称图形为DAC.(1)如图1,当点D在射线AE 上时，求证：四边形ABCD 是菱形；(2)如图2，当点D在射线AE，BF之间时，若点G为射线BF上一点，点C为BG中点，连接BD,BG=10,AC=5,求证：BDG为直角三角形； 求DG的长;(3)如图3,在(1)的条件下,若ABF=60,点P,Q分别是线段BC,BD上的两点,且 BP=2,DQ=23, 点H为射线AD上一动点，HP+HQ是否存在最小值.-若存在，请直接写出HP+HQ的最小值.24.(13分)在平面直角坐标系中，抛物线y=ax+bx+4 与x轴交于点B(2,0)和点C(-1，0). D为第一象限的抛物线上一点.(1)求抛物线的函数表达式，并求ADB面积的最大值；(2)过点D作DEAB,垂足为点E,求线段DE长的取值范围；(3)若点F、G分别为线段OA、AB上一点，且四边形AFGD是菱形，直接写出D的坐标.名师专版黄冈市2023年中考全真模拟试题(三)数学试卷，(共4页)第3页名师专版黄冈市2023年中考全真模拟试题(三)数学试卷(共4页)第4页
