《2023年广州市增城区官湖学校中考数学一模试卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年广州市增城区官湖学校中考数学一模试卷（含答案）（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023年广州市增城区官湖学校中考数学一模试卷一 、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）下列图形具有两条对称轴的是（）A等边三角形B平行四边形C矩形D正方形如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（ ）下列四个实数中，最小的实数是（）A2B2C4D1下列运算正确的是（）A（2a2）2=2a4B6a83a2=2a4C2a2a=2a3D3a22a2=1已知三角形的两边长分别为4和9，则下列数据中能作为第三边长的是（）A 13B 6C 5D 4如图，在半圆的直径上作4个正三角形，如这半圆周长为C1，这4个正三角形的周长
2、和为C2，则C1和C2的大小关系是（ ）AC1C2BC1C2CC1=C2D不能确定在一张挂历上，任意圈出同一列上的三个数的和不可能是()A4B33C51D27要反映平潭县一周内每天最高气温的变化情况，宜采用（ ）A条形统计图B折线统计图C扇形统计图D频数分布直方图方程x2=2x的解是（ ）A x=0B x=2 C x=0或x=2 D x=如图，矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=12将纸片折叠，使点B落在边AD的延长线上的点G处，折痕为EF，点E、F分别在边AD和边BC上连接BG，交CD于点K,FG交CD于点H给出以下结论：EFBG；GE=GF；GDK和GKH的面积相等；当点F与点C重合时，D
3、EF=75其中正确的结论共有（ ）A1个B2个C3个D4个二 、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）已知，则代数式的值为_线段AB两端点的坐标分别为A，B（5，2），若将线段AB平移，使得点B的对应点为点C（3，1）则平移后点A的对应点的坐标为分解因式：ab2a 如图，AB是O的弦，OCAB于点C，连接OAOB点P是半径OB上任意一点，连接AP若OA=5cm，OC=3cm，则AP的长度可能是cm（写出一个符合条件的数值即可）如图，在矩形ABCD中，E为AB的中点，P为BC边上的任意一点，把沿PE折叠，得到，连接CF若AB10，BC12，则CF的最小值为_如图，中，四边形是正方形，点D
4、是直线上一点，且P是线段上一点，且过点P作直线l于平行，分别交，于点G，H，则的长是_三 、解答题（本大题共9小题，共72分）解分式方程： +1=如图，ABAC，DBDC，P是AD上一点求证： ABP ACP已知关于x的一元二次方程(a+b)x2+2cx+(b-a)=0，其中a、b、c分别为ABC三边的长.(1)如果x=-1是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由.(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由. (3)如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根.我市去年成功举办2018郴州国际休闲旅游文化节，获评“全国森林旅游示范市”我市有A，B，C，D，E五个景区
5、很受游客喜爱一旅行社对某小区居民在暑假期间去以上五个景区旅游（只选一个景区）的意向做了一次随机调查统计，并根据这个统计结果制作了如下两幅不完整的统计图：（1）该小区居民在这次随机调查中被调查到的人数是 人，m ，并补全条形统计图，（2）若该小区有居民1200人，试估计去B地旅游的居民约有多少人？（3）小军同学已去过E地旅游，暑假期间计划与父母从A，B，C，D四个景区中，任选两个去旅游，求选到A，C两个景区的概率（要求画树状图或列表求概率）某工厂以80元/箱的价格购进60箱原材料，准备由甲、乙两车间全部用于生产A产品甲车间用每箱原材料可生产出A产品12千克，需耗水4吨；乙车间通过节能改造，用每箱
6、原材料可生产出的A产品比甲车间少2千克，但耗水量是甲车间的一半已知A产品售价为30元/千克，水价为5元/吨如果要求这两车间生产这批产品的总耗水量不得超过200吨，那么该厂如何分配两车间的生产任务，才能使这次生产所能获取的利润w最大？最大利润是多少？（注：利润产品总售价购买原材料成本水费）阅读下列材料：如图1，在ABC中，AB、C所对的边分别为a、b、c，可以得到：SABC=absinC=acsinB=bcsinA证明：过点A作ADBC，垂足为D在RtABD中，sinB=AD=csinBSABC=aAD=acsinB同理：SABC=absinCSABC=bcsinASABC=absinC=acs
7、inB=bcsinA（1）通过上述材料证明：=（2）运用（1）中的结论解决问题：如图2，在ABC中，B=15，C=60，AB=20，求AC的长度（3）如图3，为了开发公路旁的城市荒地，测量人员选择AB、C三个测量点，在B点测得A在北偏东75方向上，沿笔直公路向正东方向行驶18km到达C点，测得A在北偏西45方向上，根据以上信息，求AB、C三点围成的三角形的面积（本题参考数值：sin150.3，sin1200.9，1.4，结果取整数）如图所示，ABC的外接圆圆心O在AB上，点D是BC延长线上一点，DMAB于M，交AC于N，且AC=CDCP是CDN的边ND上的中线（1）求证：AB=DN；（2）试判
8、断CP与O的位置关系，并证明你的结论锐角ABC中，BC=6，SABC=12，两动点M，N分别在边AB，AC上滑动，且MNBC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与ABC公共部分的面积为y（y0）（1）ABC中边BC上高AD=；（2）当x=时，PQ恰好落在边BC上（如图1）；（3）当PQ在ABC外部时（如图2），求y关于x的函数关系式（注明x的取值范围），并求出x为何值时y最大，最大值是多少？如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx5交y轴于点A，交x轴于点B（5，0）和点C（1，0），过点A作ADx轴交抛物线于点D（1）求此抛物线的表达式； （2）点E是抛物线
9、上一点，且点E关于x轴的对称点在直线AD上，求EAD的面积；（3）若点P是直线AB下方的抛物线上一动点，当点P运动到某一位置时，ABP的面积最大，求出此时点P的坐标和ABP的最大面积 答案解析一 、选择题【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称及对称轴的定义，结合所给图形即可作出判断解：A等边三角形由3条对称轴，故本选项错误；B、平行四边形无对称轴，故本选项错误；C、矩形有2条对称轴，故本选项正确；D、正方形有4条对称轴，故本选项错误；故选：C【点评】本题考查了轴对称图形及对称轴的定义，常见的轴对称图形有：等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圆等等【考点】简单组合体的三视图【分析】根据俯视图是从上
10、边看得到的图形，可得答案解：从上边看第一行是两个小正方形，第二行是一个小正方形并且在第二列，故选：C【点评】本题考查了简单组合体的三视图，俯视图是从上边看得到的图形【考点】有理数的大小比较【分析】根据选项中的数据，可以比较它们的大小，从而可以解答本题解：4212，故选C【点评】本题考查有理数的大小比较，解答此类问题的关键是明确负数小于0小于正数【考点】整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式 【分析】根据积的乘方法则判断A；根据单项式除以单项式的法则判断B；根据单项式乘以单项式的法则判断C；根据合并同类项的法则判断D解：A（2a2）2=4a4，错误，故本选项不符合题意；B、6
11、a83a2=2a6，错误，故本选项不符合题意；C、2a2a=2a3，正确，故本选项符合题意；D、3a22a2=a2，错误，故本选项不符合题意；故选C【考点】三角形三边关系【分析】首先根据三角形的三边关系定理，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值解：设这个三角形的第三边为x根据三角形的三边关系定理，得：94x9+4，解得5x13故选：B【点评】本题考查了三角形的三边关系定理一定要注意构成三角形的条件：两边之和第三边，两边之差第三边【考点】圆基础知识【分析】首先设出圆的直径，然后表示出半圆的弧长和三个正三角形的周长和，比较后即可得到答案解：设半圆的直径为a，则半圆周长C1为：a，4个正
12、三角形的周长和C2为：3a，a3a，C1C2故选B【点评】本题考查了圆的认识及等边三角形的性质，解题的关键是设出圆的直径并表示出C1和C2【考点】一元一次方程的应用-数字问题【分析】因为挂历上同一列的数都相对于前一个数相差7，所以设第一个数为x，则第二个数、第三个数分别为x+7、x+14，求出三数之和，发现其和为3的倍数，对照四选项即可求解：设圈出的第一个数为x，则第二数为x+7，第三个数为x+14，三个数的和为：x+（x+7）+（x+14）=3（x+7）三个数的和为3的倍数由四个选项可知只有A不是3的倍数，故选A【点评】本题考查的知识点是列代数式，解题关键是找出三数的关系，然后根据三数之和与
13、选项对照求解【考点】统计图的选择【分析】根据统计图的特点得出选项即可解：要反映平潭县一周内每天最高气温的变化情况，宜采用折线统计图，故选：B【点评】本题考查了统计图的有关知识，能熟记每种统计图的特点是解此题的关键【考点】解一元二次方程-因式分解法 【分析】方程移项后，提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解解：方程变形得：x22x=0，分解因式得：x（x2）=0，解得：x1=0，x2=2故选C【点评】此题考查了解一元二次方程因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键【考点】菱形的判定,矩形的性质,翻折变换（折叠问题）【分析】由折叠
14、的性质可得四边形EBFG是菱形从而判断正确;由角平分线定理即可判断DGGH,由此推出错误;根据F、C重合时的性质,可得AEB=30,进而算出正确解：连接BE,由折叠可知BO=GO，EG/BF，EGO=FBO，又EOG=FOB，EOGFOB(ASA) ，EG=BF，四边形EBFG是平行四边形，由折叠可知BE=EG，则四边形EBFG为菱形，故EFBG，GE=GF，正确；四边形EBFG为菱形，KG平分DGH，,DGGH， SGDKSGKH,故错误；当点F与点C重合时，BE=BF=BC=12=2AB，AEB30，故正确综合，正确的为故选C【点评】本题考查矩形的性质,菱形的判断,折叠的性质,关键在于结合图形对线段和角度进行转换二 、填空题【考点】代数式
