《2022年湖南省怀化市牌楼镇牌楼中学高三数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖南省怀化市牌楼镇牌楼中学高三数学文月考试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖南省怀化市牌楼镇牌楼中学高三数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 三棱柱的侧棱与底面垂直，体积为，高为，底面是正三角形，若P是中心，则PA 与平面ABC所成角的大小是 A. B. C. D. 参考答案：B略2. 如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱，正视图是边长为2的正方形，该三棱柱的侧视图面积为（ ）.A. B. C. D. 参考答案：B3. 设集合，则( )A1，3 B2，4 C1，2，3，5 D2，5 参考答案：A略4. 已知为纯虚数，则的值为 （ ） A1 B1 C
2、D参考答案：5. 集合,若,则的值为( ) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A. B. C.-1 D.参考答案：解析：,故选C. 6. 已知偶函数f(x)满足f(x+1)=f(x-1),且当，则关于x的方程在上根的个数是A.4个 B. 6个 C.8个 D.10个参考答案：D7. 已知椭圆C：的离心率为，双曲线x2-y21的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆c的方程为（ ）（A）（B）（C）（D）参考答案：D8. 函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于（ ）A2 B4 C6 D8参考答案：D试题分析：函数，的图象有公共的对称中心（1，0），作出
3、两个函数的图象如图当1x4时， 而函数在（1，4）上出现15个周期的图象，在和上是减函数；在和上是增函数函数在（1，4）上函数值为负数，且与的图象有四个交点E、F、G、H相应地，在（-2，1）上函数值为正数，且与的图象有四个交点A、B、C、D且：，故所求的横坐标之和为8故选D考点：1奇偶函数图象的对称性；2三角函数的周期性及其求法；3正弦函数的图象9. 在极坐标系中，与圆相切的一条直线方程为()A BC D参考答案：B略10. 已知角的终边经过点，则=A. B. C. D. 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数（1）若a0,则的定义域是 ;(2) 若在
4、区间上是减函数，则实数a的取值范围是 .参考答案：【答案】, 【解析】（1）当a0时，由得,所以的定义域是; (2) 当a1时，由题意知;当0a1时，为增函数,不合; 当a0时，在区间上是减函数.故填.12. 设两个向量a(2，2cos2)和，其中，m，为实数若a2b，则的取值范围是_参考答案：6,1略13. 不等式的解集是 。参考答案：略14. 已知数列的前项和，则 参考答案：（）15. 等比数列an的前n项和为Sn，已知成等差数列，则等比数列an的公比为_参考答案：【详解】由，成等差数列得，即则所以或（舍），故答案为.16. 已知单位向量与向量的夹角为，则_. 参考答案：117. 函数f（
5、x）=x21（x1）的反函数f1（x）= 参考答案：，x三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分16分）已知函数（1）讨论函数的单调区间；（2）设，当a1时，若对任意的x1，x21,e（e是自然对数的底数），求实数b的取值范围参考答案：解：0，得，（a）当a0时，f（x）x，在（，）上是增函数。（b）当a0时，f（x）在（，a），（2a，）上是增函数，在（a，2a）上是减函数。（c）当a0时，f（x）在（，2a），（a，）上是增函数，在（2a，a）上是减函数。19. 设函数且。(）求的解析式及定义域。（）求的值域。参考答案：（）所以 因
6、为解得 所以函数的定义域为。 (） 所以函数的值域为20. 选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）已知a,b,c,d为实数，且a2+b2=4，c2+d2=16，证明ac+bd8.参考答案：证明：由柯西不等式可得：，因为所以，因此.21. 已知函数.（）求不等式的解集；（）若不等式的解集非空，求t的取值范围.参考答案：（）（）【分析】（）利用零点分段法去绝对值，将化为分段函数的形式，由此求得不等的解集.（）将原不等式的解集非空，转化为，构造函数，利用（I）求得分段函数的表达式，根据二次函数的性质，求得，由此求得的取值范围.【详解】解：（），所以时，或，所以或.不等式的解集为；（）不等式的解集非空，原不等式等价于存在，使成立，即，设，由（）知，当时，其开口向下，对称轴，当时，其开口向下，对称轴为，当时，其开口向下，对称轴为，.综上，的取值范围为.【点睛】本小题主要考查利用零点分段法求解含有绝对值的不等式，考查分离常数法求解参数的取值范围，考查化归与转化的数学思想方法，属于中档题.22. （本小题满分12分） 已知 （1）求函数的单调递增区间； （2）若上的最大值与最小值之和为，求实数a的值。参考答案：略
