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1、河南省信阳市希望中学2022-2023学年高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知sin（200+）=，则cos（1100+）=（ ）. A- B C D-参考答案：A2. 计算lg20lg2=( )A1B0C4D2参考答案：A【考点】对数的运算性质 【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用【分析】直接利用对数运算法则求解即可【解答】解：lg20lg2=lg=lg10=1故选：A【点评】本题考查对数运算法则的应用，是基础题3. 函数的大致图象是 ( )A. B. C. D. 参考答案：A【
2、分析】对函数求导，求函数的单调性，再考虑趋向性。【详解】由题可得 ，即 ，解得 即 ，解得所以在上函数单调递增，在上函数单调递减，且当时， 时， 故选A【点睛】本题考查有函数解析式判断函数的图像，一般方法是利用函数的特殊值，单调性，奇偶性，趋向性等，属于一般题。4. 函数在下列区间一定有零点的是 ( )A0,1 B1,2 C2,3 D3,4参考答案：B略5. 在 10，1，2,3； 10，1，2,3； 0，1，2,30，1，2,3； 0上述四个关系中，错误的个数是 （ ） A1个 B2个 C3个 D4个参考答案：B略6. 在边长为2的菱形ABCD中,BAD=120,则在方向上的投影为（ ）A
3、B C1 D2参考答案：C在边长为2的菱形ABCD中，BAD=120，B=60，ABC为正三角形，在方向上的投影为.7. 经过空间一点作与直线成角的直线共有（ ）条 A、0 B、1 C、2 D、无数参考答案：D8. 当时， 则的取值范围是（ ） 参考答案：B略9. 函数的部分图象如图示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图象解析为A B. C. D. 参考答案：D10. （5分）函数f（x）=ex+x2的零点所在的一个区间是（）A（2，1）B（1，0）C（0，1）D（1，2）参考答案：C考点：函数零点的判定定理 专题：函数的性质及应用分析：将选项中各区间两端点值代入f（x），满足f（a）?f（
4、b）0（a，b为区间两端点）的为答案解答：因为f（0）=10，f（1）=e10，所以零点在区间（0，1）上，故选C点评：本题考查了函数零点的概念与零点定理的应用，属于容易题函数零点附近函数值的符号相反，这类选择题通常采用代入排除的方法求解二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则的最大值是 参考答案：12. 已知数列an为等比数列，则数列an的公比为_参考答案：2【分析】设等比数列的公比为，由可求出的值.【详解】设等比数列的公比为，则，因此，数列的公比为2，故答案为：2.【点睛】本题考查等比数列公比的计算，在等比数列的问题中，通常将数列中的项用首项和公比表示，建立方程组
5、来求解，考查运算求解能力，属于基础题.13. 式子的值为 参考答案：5略14. 等比数列an中，若，则 参考答案： 32 15. 已知，那么的值是 参考答案：16. sin47cosl3+sinl3sin43的值等于_.参考答案：略17. 求值：sin50（1+tan10）= 参考答案：1【考点】三角函数的恒等变换及化简求值【分析】先把原式中切转化成弦，利用两角和公式和整理后，运用诱导公式和二倍角公式化简整理求得答案【解答】解：原式=sin50=cos40=1故答案为：1【点评】本题主要考查了三角函数的恒等变换及其化简求值，以及两角和公式，诱导公式和二倍角公式的化简求值考查了学生对三角函数基础
6、知识的综合运用三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）已知.（1）求；（2）判断的奇偶性与单调性；（3）对于，当，求m的集合M。参考答案：（1）令（2）（3）19. （1） (2) 已知，sin（+）=，的值 参考答案：(1) (2) 略20. 已知函数 （1）若，求函数的表达式； （2）在（1）的条件下，设函数，若上是单调函数，求实数的取值范围； （3）是否存在使得函数在上的最大值是4？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由参考答案：）若，即时，函数在的最大值为，化简得，解得，符合题意； 11分）若即时，函数在上单调递增，最大
7、值为，解得，不合题意，舍去13分综上所述，存在使得函数在上的最大值是4，且 21. 设函数的定义域为集合A,不等式的解集为集合B（1）求集合A,B; （2）求集合AB, A(CRB)参考答案：略22. 已知函数f（x）=x2+mx1，mR（1）若关于x的不等式f（x）0的解集是x|2xn，求实数m，n的值；（2）若对于任意xm，m+1，都有f（x）0成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】一元二次不等式的解法；二次函数的性质【分析】（1）根据题意，根据不等式与对应方程的关系，利用根与系数的关系即可求出m、n的值；（2）根据题意得出，解不等式组即可【解答】解：（1）根据题意，关于x的不等式x2+mx10的解集是x|2xn，所以方程x2+mx1=0的实数根为2和n，由根与系数的关系得，m=，n=；（2）对于任意xm，m+1，都有f（x）0成立，可得，解得m0，即实数m的取值范围是（，0）
