《河北省衡水市降河流中学2022-2023学年高一数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省衡水市降河流中学2022-2023学年高一数学理月考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省衡水市降河流中学2022-2023学年高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列关系不正确的是A B C D参考答案：D因为成立， 也满足元素与集合的关系， 符合子集的概念 不成立，故选D2. 要得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）A向左平行移动个单位长度 B向右平行移动个单位长度C向左平行移动个单位长度 D向右平行移动个单位长度参考答案：C3. 已知过点A(2，m)和B(m，4)的直线与直线2x+y1=0平行，则m的值为 A0 B 2 C8 D10参考答案：C4. （5分）已知空间两条不同
2、的直线m，n和两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A若m，n?，则mnB若=m，mn，则nC若m，n，则mnD若m，m?，=n，则mn参考答案：D考点：空间中直线与平面之间的位置关系 专题：证明题分析：D为线面平行的判定定理，故正确而A、B、C可在熟悉的几何体如正方体中举反例即可解答：A中m，m与无公共点，故l与内的直线平行或异面，故A错误；B中n与可以是任意的位置关系，故B错误；C中m与n可以是任意的位置关系，故C错误；D为线面平行的判定定理，故正确故选D点评：本题考查空间的位置关系，考查逻辑推理能力和空间想象能力5. 的值是（ ）A B C D参考答案：A6. 为了得到函数，xR的图象
3、，只需把函数y=2sinx，xR的图象上所有的点（）A向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变）B向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）C向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）D向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）参考答案：C考点：函数y=Asin（x+）的图象变换3259693专题：常规题型分析：先根据左加右减的原则进行平移，然后根据w由1变为时横坐标伸长到原来的3倍，从而得到答案解答：解：先将y=2sinx，xR的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，再把所得图象上各点
4、的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）得到函数的图象故选C点评：本题主要考三角函数的图象变换，这是一道平时训练得比较多的一种类型由函数y=sinx，xR的图象经过变换得到函数y=Asin（x+?），xR（1）y=Asinx，x?R（A0且A11）的图象可以看作把正弦曲线上的所有点的纵坐标伸长（A1）或缩短（0A1）到原来的A倍得到的（2）函数y=sinx，x?R（0且11）的图象，可看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短（1）或伸长（01）到原来的倍（纵坐标不变）（3）函数y=sin（x+?），xR（其中?0）的图象，可以看作把正弦曲线上所有点向左（当?0时）或向右（当?0时=平行移动|?|个单位
5、长度而得到（用平移法注意讲清方向：“加左”“减右”）可以先平移变换后伸缩变换，也可以先伸缩变换后平移变换，但注意：先伸缩时，平移的单位把x前面的系数提取出来7. （5分）设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且|PA|=|PB|，若直线PA的方程为xy+1=0，则直线PB的方程是（）Ax+y5=0B2xy1=0C2yx4=0D2x+y7=0参考答案：A考点：与直线关于点、直线对称的直线方程 专题：计算题；压轴题分析：求出PA的斜率，PB的倾斜角，求出P的坐标，然后求出直线PB的方程解答：由于直线PA的倾斜角为45，且|PA|=|PB|，故直线PB的倾斜角为135，又当x=2时，y=3，即P
6、（2，3），直线PB的方程为y3=（x2），即x+y5=0故选A点评：本题考查与直线关于点、直线对称的直线方程，考查逻辑推理能力，计算能力，转化思想的应用，是基础题8. 已知是第四象限角，且tan=，则sin=（）ABCD参考答案：A【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，求得sin的值【解答】解：是第四象限角，且tan=，sin0， =，sin2+cos2=1，求得sin=，故选：A9. 函数的实数解落在的区间是 参考答案：B10. 设正实数满足,则当取得最大值时,的最大值为 （）A0 B1 C D3参考答案：B略二、
7、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 正方体的8个顶点中，有4个恰是正四面体的顶点，则正方体与正四面体的表面积之比为 参考答案：略12. 若实数x，y满足不等式组 则的最小值是_.参考答案：4试题分析：由于根据题意x,y满足的关系式，作出可行域，当目标函数z=2x+3y在边界点（2，0）处取到最小值z=22+30=4，故答案为4.考点：本试题主要考查了线性规划的最优解的运用。点评：解决该试题的关键是解决线性规划的小题时，常用“角点法”，其步骤为：由约束条件画出可行域?求出可行域各个角点的坐标?将坐标逐一代入目标函数?验证，求出最优解.13. 函数的最小正周期为 参考答案：14.
8、 关于函数，有下列命题：其图象关于轴对称； 当时，是增函数；当时，是减函数；的最小值是； 在区间（1，0）、（2,+）上是增函数；无最大值，也无最小值其中所有正确结论的序号是 参考答案：、.15. 已知向量=（6，2）与=（3，k）的夹角是钝角，则k的取值范围是 参考答案：k|k9且k1【考点】平面向量数量积的坐标表示、模、夹角【分析】由题意得?0，求出k的取值范围，并排除反向情况【解答】解：向量=（6，2）与=（3，k）的夹角是钝角，?0，即6（3）+2k0，解得k9；又6k2（3）=0，得k=1，此时与反向，应去掉，k的取值范围是k|k9且k1；故答案为：k|k9且k1【点评】本题考查了向
9、量夹角的求解问题，解题时转化为数量积小于0，注意排除反向的情形，是基础题16. 已知函数，若当时，则实数的取值范围是_参考答案：17. 若一次函数f（x）=ax+b有一个零点1，则函数g（x）=bx2ax的零点是参考答案：0，1【考点】函数零点的判定定理【分析】由函数f（x）=ax+b有一个零点1，可得：a+b=0，（a0），代入方程bx2ax=0，可得答案【解答】解：函数f（x）=ax+b有一个零点1，a+b=0，即b=a，（a0），则方程bx2ax=0可化为：ax2ax=0，解得：x=1，或x=0，故函数g（x）=bx2ax的零点bx2ax=0的根是0，1，故答案为0，1三、 解答题：本大
10、题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. .某人准备在一块占地面积为1800平方米的矩形地块中间建三个矩形温室大棚，大棚周围均是宽为1米的小路(如图所示)，大棚占地面积为S平方米，其中.(1)试用x，y表示S；(2)若要使S的值最大，则x，y的值各为多少？参考答案：（1）S=18083xy（2）当x=40，y=45时，S取得最大值本试题主要是考察了函数在实际生活中的运用，借助于不等式的思想或者是函数单调性的思想，求解最值的实际应用。（1）根据已知条件，设出变量，然后借助于面积关系，得到解析式。（2）根据第一问中的结论，分析函数的性质，或者运用均值不等式的思想，求解得到
11、最值。解: (1)由题可得：xy=1800，b=2a则y=a+b+3=3a+3， 4分S=(x2)a +(x3)b=(3x8)a=(3x8)=18083xy 8分(2) S=18083xy=18083x=18083 (x+) 10分180832=1808240=1568， 12分当且仅当x=，即x=40时取等号，S取得最大值.此时y=45，所以当x=40，y=45时，S取得最大值 15分19. （10分）已知在定义域上是减函数，且，求的取值范围参考答案：20. 已知集合，求m的取值范围。参考答案：解析：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 21. 若1x|x2pxq0，2x|x2pxq0，求
12、p、q的值参考答案：解法一：1x|x2pxq0，2x|x2pxq0，1，2都是方程x2pxq0的解，即1，2都适合方程，分别代入方程，得得3p0，p3代入，得q(p1)2故所求p、q的值分别为3，2解法二：1x|x2pxq0，2x|x2pxq0，1和2都是方程x2pxq0的解由根与系数的关系知p3，q2故所求p3，q222. 已知二次函数（其中）满足下列3个条件:函数f(x)的图象过坐标原点； 函数f(x)的对称轴方程为； 方程有两个相等的实数根，(1) 求函数f(x)的解析式；(2) 令,若函数g(x)在2,1上的最小值为3，求实数的值.参考答案：(1)由题意得，即. 1分函数的对称轴方程为，即. 2分，方程仅有一根，即方程仅有一根，又，即，即 6分(2) 则函数g(x)的对称轴方程为 当时，函数g(x)在2,1上单调递增.即，解得，故舍去. 8分当时，函数在上单调递减，在上单调递增.即，解得（舍去）
