《陕西省咸阳市成考专升本考试2022-2023年高等数学一自考测试卷附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省咸阳市成考专升本考试2022-2023年高等数学一自考测试卷附答案（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、陕西省咸阳市成考专升本考试2022-2023年高等数学一自考测试卷附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.设y=sinx，则y|x=0等于( )A.1 B.0 C.-1 D.-22.如图所示，在乎板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，可以提高( )。A.螺栓的拉伸强度 B.螺栓的剪切强度 C.螺栓的挤压强度 D.平板的挤压强度3.4.设函数f(x)在a，b上连续，且f(a)f(b)0 B.f()050.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点51.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解52. 求曲线在点(1，3)处的切线方程53.已知某商品市场需求规律为Q=100
2、e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?54.55. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数56.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值57.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m58. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值59. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程60
3、.四、解答题(10题)61.62.63.函数y=y(x)由方程ey=sin(x+y)确定,求dy.64.65.设函数y=exarctanx2，求dy66.67.68.求，其中区域D是由曲线y=1+x2与y=0，x=0，x=1所围成69.计算70.五、高等数学(0题)71.有( )个间断点。A.1 B.2 C.3 D.4六、解答题(0题)72.参考答案1.A由于可知应选A2.D3.A4.D5.A由不定积分性质f(x)dx=f(x)+C，可知选A。6.D7.Df(x)为分式，当x=-1时，分母x+1=0，分式没有意义，因此点x=-1为f(x)的间断点，故选D。8.D9.D 本题考查的知识点为导数运
4、算因此选D10.C11.C解析：12.B13.C14.C15.B本题考查的知识点为级数收敛性的定义16.C 点(1，1)在曲线由导数的几何意义可知，所求切线的斜率为-3，因此选C17.Bf(x)=2x3-9x2+12x-3的定义域为(-，+)f(x)=6x2-18x+12=6(x23x+2)=6(x-1)(x-2)。令f(x)=0得驻点x1=1，x2=2。当x1时，f(x)0，f(x)单调增加。当1x2时，f(x)0，f(x)单调减少。当x2时，f(x)0，f(x)单调增加。因此知应选B。18.B19.D20.D解析：21.22本题考查了函数的极值的知识点。 f(x)=3x2-12=3(x-2
5、)(x+2),当x=2或x=-2时,f(x)=0,当x-2时,f(x)0；当-2x2时,f(x)0;当x2时,f(x)0,因此x=2是极小值点，22.(0 1)23.3x224.25.解析：26.27.F(sinx)+C28.29.由二阶线性常系数微分方程解的结构可知所给方程的通解为其中C1，C2为任意常数30.231.yf(xy)+f(x+y)+yf(x+y)32.33.2/32/3 解析：34.35.36.1本题考查了一阶导数的知识点。37.38.239.y=1/240.141.42.由等价无穷小量的定义可知43. 由一阶线性微分方程通解公式有44.45.46.47.则48.49.50.列
6、表：说明51.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，52.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为53.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2554.55.56.57.由二重积分物理意义知58. 函数的定义域为注意59.60.61.62.63.64.65.解66.本题考查的知识点为隐函数的求导求解的关键是将所给方程认作y为x的隐函数67.68.积分区域D如图1-4所示。D可以表示为 0x1，0y1+x2本题考查的知识点为计算二重积分，选择积分次序。如果将二重积分化为先对x后对y的积分，将变得复杂，因此考生应该学会选择合适的积分次序。69.令u=lnx，v=1，则本题考查的知识点为定积分的分部积分法70.71.Cx=0，1，2，是f(x)的三个孤立间断 有3个间断点。72.
