《重庆开县金峰中学高三数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆开县金峰中学高三数学文上学期期末试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、重庆开县金峰中学高三数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设满足约束条件，若目标函数的取值范围恰好是的一个单调递增区间，则的一个值为（ ）AB C. D参考答案：D2. 给出下列四个命题：命题“若，则”的逆否命题为假命题；命题：任意,都有，则“非”：存在，使；“”是“函数为偶函数”的充要条件；命题：存在，使 ；命题：ABC中，那么命题“非且”为真命题其中正确的个数是（ ） AB CD 参考答案：C3. 某校开设A类选修课3门,B类选修课4门,一位同学从中共选3门,若要求两类课程中各至少选一门,则不
2、同的选法共有( )种A. 30 B. 60 C 48 D 52参考答案：A4. 复数等于（ ）. A B. C. D. 参考答案：C略5. 过抛物线的焦点F作直线交抛物线于A、 B两点，O为抛物线的顶点。则ABO是一个 ( ) A、等边三角形； B、直角三角形； C、不等边锐角三角形； D、钝角三角形参考答案：D略6. 向量，满足，与的夹角为60，则 ()A. B. C. D. 参考答案：B7. 用C(A)表示非空集合A中的元素个数，定义.若，且|A-B|=1，由a的所有可能值构成的集合为S，那么C(S)等于( )A1 B2 C3 D4参考答案：A略8. 中国古代数学名著九章算术卷“商功”篇章
3、中有这样的问题：“今有方锥，下方二丈七尺，高二丈九尺.问积几何？”（注：一丈等于十尺）.若此方锥的三视图如图所示（其中俯视图为正方形），则方锥的体积为（单位：立方尺）A. 7047B. 21141C. 7569D. 22707参考答案：A【分析】由三视图还原原几何体，该几何体为正四棱锥，正四棱锥的底面边长为27尺，高为29尺，再由棱锥体积公式求解【详解】由三视图还原原几何体如图，该几何体为正四棱锥，正四棱锥的底面边长为27尺，高为29尺，该四棱锥的体积立方尺故选：A9. 如图，网络纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某四棱锥的三视图，则该几何体的体积为A B8 C2 D6参考答案：C由题意得，
4、根据给定的三视图可知，原几何体为正方体的一部分，可在正方体中，得到该几何体，如图所示，几何体，则该几何体的体积为10. 如图，地在地的正东方向处，地在地的北偏东30方向处，河流的没岸（曲线）上任意一点到的距离比到的距离远现要在曲线上选一处建一座码头，向、C两地转运货物.经测算，从到、到修建公路的费用分别是万元/km、万元/km，那么修建这两条公路的总费用最低是（ ）A(22)a万 B5a万元C(2+1) a万元D .(2+3) a万元【知识点】双曲线的几何性质 H6参考答案：解析：依题意知曲线是以、为焦点、实轴长为2的双曲线的一支（以为焦点），此双曲线的离心率为2，以直线为轴、的中点为原点建立
5、平面直角坐标系，则该双曲线的方程为 ，点的坐标为 ，则修建这条公路的总费用设点、在右准线上射影分别为点 ，根据双曲线的定义有，所以，当且仅当点在线段上时取等号，故的最小值是.故选择.【思路点拨】依题意知曲线是双曲线的方程为 的一支，点的坐标为 ，则修建这条公路的总费用根据双曲线的定义有，所以.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在数列中，则数列中的最大项是第 项。参考答案：6或7假设最大，则有，即，所以，即，所以最大项为第6或7项。12. 已知函数f（x）=，不等式f（x）3的解集为参考答案：（1，+）考点：其他不等式的解法专题：不等式的解法及应用分析：由题意可得x2+2
6、x3，且x0，由此求得它的解集解答：解：函数f（x）=，不等式f（x）3，即 x2+2x3，且x0，求得它的解集为x1，故答案为：（1，+）点评：本题主要考查一元二次不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于基础题13. 若复数满足则 参考答案：14. 在数列an中，a11，n2时，anan-1+n，若不等式对任意nN*恒成立，则实数的取值范围是_参考答案：15. 若函数，则方程的解是 。参考答案：答案： 16. 如果的展开式中项的系数与项的系数之和为40，则的值等于 . 参考答案：4略17. 已知函数f（x）=（aR）的图象与直线x2y=0相切，当函数g（x）=f（f（x）t恰有一个零点时，实
7、数t的取值范围是参考答案：0【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】先利用函数f（x）=（aR）的图象与直线x2y=0相切，求出a，再作出f（x）的图象，利用当函数g（x）=f（f（x）t恰有一个零点时，即可实数t的取值范围【解答】解：由题意，f（x）=，取切点（m，n），则n=，m=2n，=，m=，a=ef（x）=，f（x）=，函数f（x）在（0，e）上单调递增，（e，+）上单调递减，f（1）=0，x+，f（x）0，由于f（e）=1，f（1）=0，当函数g（x）=f（f（x）t恰有一个零点时，实数t的取值范围是0，故答案为：0三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字
8、说明，证明过程或演算步骤18. 中国古建筑中的窗饰是艺术和技术的统一，给人以美的享受如图为一花窗中的一部分，呈长方形，长30 cm，宽26 cm，其内部窗芯（不含长方形边框）用一种条形木料做成，由两个菱形和六根支条构成，整个窗芯关于长方形边框的两条对称轴成轴对称设菱形的两条对角线长分别为x cm和y cm，窗芯所需条形木料的长度之和为L（1）试用x，y表示L；（2）如果要求六根支条的长度均不小于2 cm，每个菱形的面积为130 cm2，那么做这样一个窗芯至少需要多长的条形木料（不计榫卯及其它损耗）？参考答案：（1）水平方向每根支条长为cm，竖直方向每根支条长为cm，菱形的一条边长为cm所以L=
9、cm 6分（2）由题意得，即，由得 8分所以令，其导函数，（），故在上单调递减，故 10分所以，其中定义域 12分求导得，所以在上为增函数，故当，即时L有最小值答：做这样一个窗芯至少需要cm长的条形木料 16分19. 在某城市进行创建文明城市的活动中，为了解居民对“创文”的满意程度，组织居民给此次活动打分(分数为整数，满分为100分)，从中随机抽取一个容量为120的样本，发现所有数据均在40，100内。现将这些分数分成以下6组，并画出了样本的频率分布直方图，但不小心污损了部分图形，如图所示。观察图形，回答下列问题：(l)算出第三组60，70)的频数，并补全频率分布直方图；(2)请根据频率分布直
10、方图，估计样本的众数和平均数(每组数据以区间中点值为代表)。参考答案：20. 已知椭圆经过点其离心率为. （）求椭圆的方程；()设直线与椭圆相交于A、B两点，以线段为邻边作平行四边形OAPB，其中顶点P在椭圆上，为坐标原点.求的取值范围.参考答案：解:()由已知可得,所以 又点在椭圆上,所以 由解之,得. 故椭圆的方程为. () 当时,在椭圆上,解得,所以. 当时,则由 消化简整理得:, 设点的坐标分别为,则. 由于点在椭圆上,所以 . 从而,化简得,经检验满足式. 又 因为,得,有,故. 综上,所求的取值范围是. ()另解:设点的坐标分别为,由在椭圆上,可得 整理得 由已知可得,所以 由已知当 ,即 把代入整理得 与联立消整理得 由得,所以 因为,得,有,故. 所求的取值范围是.略21. 设函数(1)若是函数的极值点，和是函数的两个不同零点，且，求；(2)若对任意，都存在（为自然对数的底数），使得成立，求实数的取值范围.参考答案：由解得. 4分,，所以，故8分22. 设当时，函数的值域为，且当时，恒有，求实数k的取值范围参考答案：令t=2，由x1，则t（0，2，则原函数y=t-2t+2=（t-1）+11，2，即D=1，2，由题意：f（x）=x2+kx+54x，法1：则x2+（k-4）x+50当xD时恒成立 k-2。法2：则在时恒成立，故
