《辽宁省盘锦市第二高级中学2022年高一数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省盘锦市第二高级中学2022年高一数学文期末试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省盘锦市第二高级中学2022年高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知cos=，cos（+）=，且、（0，），则cos（）=（）ABCD参考答案：C考点：两角和与差的余弦函数 专题：计算题；三角函数的求值分析：根据的范围，求出2的范围，由cos的值，利用二倍角的余弦函数公式求出cos2的值，然后再利用同角三角函数间的基本关系求出sin2的值，又根据和的范围，求出+的范围，由cos（+）的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sin（+）的值，然后据=2（+），由两角差的余弦函数公式把所求的式子化
2、简后，将各自的值代入即可求解解答：由2（0，），及cos=，得到cos2=2cos21=，且sin2=，由+（0，），及cos（+）=，得到sin（+）=，则cos（）=cos2（+）=cos2cos（+）+sin2sin（+）=（）+=故选：C点评：此题考查学生灵活运用两角和与差的余弦函数公式及同角三角函数间的基本关系化简求值，解题的关键是角度的灵活变换即=2（+），属于中档题2. 过点且垂直于直线的直线方程为（ ） A B C D参考答案：B略3. 10名工人生产某一零件，生产的件数分别是10，12，14，14，15，15，16，17，17，17. 设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则
3、（ ）A. abcB. bcaC. cabD. cba参考答案：D【分析】分别计算出平均数、中位数和众数，由此得出正确选项.【详解】依题意，.中位数，众数为，故，故选D.【点睛】本小题主要考查样本平均数、中位数和众数的计算，属于基础题.4. 等比数列的前项和为，且4，2，成等差数列。若=1，则=（）A7 B.8 C.15 D.16参考答案：C略5. 下列关于ABC的说法正确的是 （ ）A若a=7，b=14，A=30，则B有两解 B若a=6，b=9，A=45，则B有两解 C若b=9，c=10，B=60，则C无解 D若a=30，b=25，A=150，则B只有一解参考答案：D6. 已知m1，a= ，
4、b= ，则下列结论正确的是（ ）Aab Da，b的大小不确定参考答案：A7. 设非空集合满足：当时，有给出如下三个命题：若，则；若，则；若，则。其中正确命题的个数有()A B C D 参考答案：D略8. 下面一段程序执行后的结果是（ ） A. 6B. 4C. 8D. 10参考答案：A【分析】根据题中的程序语句，直接按照顺序结构的功能即可求出。【详解】由题意可得：，所以输出为6，故选A.【点睛】本题主要考查顺序结构的程序框图的理解，理解语句的含义是解题关键。9. 已知，则点在直线上的概率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】先求出点)的个数，然后求出点在直线上的个数，最后根据古典概
5、型求出概率.【详解】点的个数为，其中点三点在直线上，所以点在直线上的概率为，故本题选B.【点睛】本题考查了古典概型概率的计算公式，考查了数学运算能力.10. 依据“二分法”，函数f（x）=x5+x3的实数解落在的区间是（）A0，1B1，2C2，3D3，4参考答案：B【考点】二分法求方程的近似解【分析】令f（x）=x5+x3，判断函数的零点的方法是若f（a）?f（b）0，则零点在（a，b），进而把x=0，1，2，3，4代入可知f（1）0，f（2）0进而推断出函数的零点存在的区间【解答】解：令f（x）=x5+x3，把x=0，1，2，3，4代入若f（a）?f（b）0，则零点在（a，b）所以f（1）0
6、，f（2）0满足所以在（1，2）故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将函数y=cosx的图象向右移个单位，可以得到y=sin（x+）的图象参考答案：【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】y=cosx=sin（+x），其图象向右平移个单位得到y=sin（x+）的图象【解答】解：y=cosx=sin（+x），其图象向右平移个单位得到y=sin（x+）的图象故答案为：12. 已知集合A=x|xa=0，B=x|ax1=0，且AB=B，则实数a等于参考答案：1或1或0【考点】集合的包含关系判断及应用【专题】计算题【分析】利用AB=B?B?A，先化简集合A，再分类讨
7、论化简集合B，求出满足B?A的a的值【解答】解：AB=BB?AA=x|xa=0=a对于集合B当a=0时，B=?满足B?A当a0时，B=要使B?A需解得a=1故答案为1或1或0【点评】本题考查AB=B?B?A、一元一次方程的解法、分类讨论的数学思想方法13. 已知，且与的夹角为，则与的夹角为 .参考答案：略14. 已知某企业职工年收入的频率分布如表所示：试估计该企业职工的平均年收入为_（万元）年收入范围（万元）频率参考答案：5.1【分析】根据频率分布表中平均数的计算公式，即每组的中点值乘以频率，再将所得的积全部相加可得出该企业职工的平均年收入。【详解】由题意可知，该企业职工的平均年收入为（万元）
8、，故答案为：。【点睛】本题考查频率分布表数据的平均数的计算，熟练利用平均数的计算公式是解本题的关键，考查计算能力，属于中等题。15. 计算： 参考答案：16. 若对于正整数k，表示k的最大奇数因数，例如.设，则_参考答案：【分析】由g（k）表示k的最大奇数因数，所以偶数项的最大奇数因数和除2之后的奇数因数相同，所以将Sn分组，分成奇数项和偶数项的和，由等差数列的求和公式，整理即可得到所求【详解】解：当n2时，Sng（1）+g（2）+g（3）+g（4）+g（2n1）+g（2n）g（1）+g（3）+g（5）+g（2n1）+g（2）+g（4）+g（2n）1+3+5+（2n1）+g（21）+g（22）
9、+g（22n1）+g（1）+g（2）+g（2n1）4n1+Sn1，于是SnSn14n1，n2，nN*又，所以= 故答案为：【点睛】本题考查新定义的理解和运用，考查分组求和和分类讨论思想方法，注意运用转化思想，考查化简整理的运算能力，属于难题.17. f（x）为奇函数，且x0时，f（x）=x22x，则x0时，f（x）=参考答案：x2+2x【考点】函数奇偶性的性质；函数解析式的求解及常用方法【专题】函数的性质及应用【分析】先由函数是奇函数得f（x）=f（x），然后将所求区间利用运算转化到已知区间上，代入到x0时，f（x）=x22x，即可的x0时，函数的解析式【解答】解：函数y=f（x）是奇函数f（
10、x）=f（x）x0时，f（x）=x22x，由x0时，x0可得f（x）=f（x）=（x）22x=x2+2x故答案为：x2+2x；【点评】本题考查了函数奇偶性的性质，以及将未知转化为已知的转化化归思想，是个基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 化简或求值：（10分）（1）；（2）参考答案：(1) 3.1 (5分) (2) 52(5分)19. 已知函数在上的最大值与最小值之和为，记。（1）求的值；（2）证明；（3）求的值参考答案：解：（1）函数在上的最大值与最小值之和为，得，或（舍去）（4分）（2）证明：由（1） （9分）略20. 设Fn是斐波那
11、契数列，其中F1=F2=1，Fn= Fn1+Fn2(n2），其程序框图如右图所示是表示输出斐波那契数列的前20项的算法请根据框图写一个程序。参考答案：解：程序：i =1m=1n=1DOPRINT m， nm=n+mn=n+mi = i +1LOOP UNTIL i10END或：i =1m=1n=1WHILE i=10PRINT m，nm=n+mn=n+mi = i +1WENDEND21. 用作差法比较与的大小参考答案：提示：-22. (本题满分9分)已知命题：函数且； 命题：集合，且，若命题、中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围参考答案：P： - 2分Q： -4分当P真Q假，则； -6分当Q真P假，则 -8分所以 -9分
