《福建省宁德市成考专升本考试2023年高等数学一第二次模拟卷附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省宁德市成考专升本考试2023年高等数学一第二次模拟卷附答案（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省宁德市成考专升本考试2023年高等数学一第二次模拟卷附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.2.过点(1，0，O)，(0，1，O)，(0，0，1)的平面方程为（ ）A.A.xyz=1B.2xyz=1C.x2yz=1D.xy2z=13.下列关系式正确的是( )A.A.B.C.D.4.5.若x0为f(x)的极值点，则（）A.A.f(x0)必定存在，且f(x0)0B.f(x0)必定存在，但f(x0)不定等于零C.f(x0)不存在或f(x0)0D.f(x0)必定不存在6.设f(x)=x3+x，则等于( )。A.0B.8C.D.7.函数y=ex+arctanx在区间-1
2、,1上A.单调减少 B.单调增加 C.无最大值 D.无最小值8.9.设函数y=(2+x)3，则y=A.(2+x)2B.3(2+x)2C.(2+x)4D.3(2+x)410.（ ）A.A.sinxCB.cosxCC.-sinxCD.-cosxC11.设y=sinx，则y|x=0等于( )A.1 B.0 C.-1 D.-212.13.设函数y=f(x)二阶可导，且f(x)0，f(x)0时，有( )A.ydy0B.dyAy0D.dyy052.53.证明：54.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则55.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=
3、2+y2，求该薄板的质量m56.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值57. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数58.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点59. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程60. 求微分方程的通解四、解答题(10题)61.62.63.64.65. (本题满分8分)66.67.68.设69.70.五、高等数学(0题)71.已知同上题若产品以每
4、件500元出售，问：要使利润最大，应生产多少件?六、解答题(0题)72.参考答案1.D2.A3.C4.A5.C本题考查的知识点为函数极值点的性质若x0为函数yf(x)的极值点，则可能出现两种情形：(1)f(x)在点x0处不可导，如y|x |，在点x00处f(x)不可导，但是点x00为f(x)| x |的极值点(2)f(x)在点x0可导，则由极值的必要条件可知，必定有f(x0)0从题目的选项可知应选C本题常见的错误是选A其原因是考生将极值的必要条件：“若f(x)在点x0可导，且x0为f(x)的极值点，则必有f(x0)0”认为是极值的充分必要条件6.A本题考查的知识点为定积分的对称性质。由于所给定
5、积分的积分区间为对称区间，被积函数f(x)=x3+x为连续的奇函数。由定积分的对称性质可知可知应选A。7.B本题考查了函数的单调性的知识点，因y=ex+1/（1+x2）0处处成立,于是函数在(-,+)内都是单调增加的，故在-1,1上单调增加。8.B9.B本题考查了复合函数求导的知识点。 因为y=(2+x)3，所以y=3(2+x)2(2+x)=3(2+x)2.10.A11.A由于可知应选A12.C13.B14.A15.D16.B17.B本题考查的知识点为：若f(x)可积分，则定积分的值为常数；可变上限积分求导公式的运用注意到A左端为定积分，定积分存在时，其值一定为常数，常量的导数等于零因此A不正
6、确由可变上限积分求导公式可知B正确C、D都不正确18.D本题考查的知识点为可变上限积分的求导当f(x)为连续函数，(x)为可导函数时，因此应选D19.A分母极限为0，分子极限也为0；(否则极限不存在)用罗必达法则同理即f(0)一10；x=0不是驻点 可导函数的极值点必是驻点 选A。20.D本题考查的知识点为牛顿一莱布尼茨公式和定积分的换元法。因此选D。21.解析：22.本题考查的知识点为可变上限积分的求导23.1本题考查的知识点为导数的计算24.25.极大值为8极大值为826.27.e-1/228.229.30.x+2y-z-2=031.32.发散本题考查了级数的敛散性(比较判别法)的知识点.
7、33.34.坐标原点坐标原点35.本题考查的知识点为判定函数的间断点仅当，即x=1时，函数没有定义，因此x=1为函数的间断点。36.(-24)(-2,4) 解析：37.38.(lnx)2+(lny)2=C39.eab40.41.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2542.则43.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，44.45. 由一阶线性微分方程通解公式有46. 函数的定义域为注意47.48.49.50.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0
8、如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为51.52.53.54.由等价无穷小量的定义可知55.由二重积分物理意义知56.57.58.列表：说明59.60.61.62.63.64.65. 本题考查的知识点为求二元隐函数的偏导数解法1将所给方程两端关于x求偏导数，可得将所给方程两端关于y求偏导数，可得解法2【解题指导】66.67.68.69.70.71.P=500； R(x)=500x；驻点x=6000x=6000(件)利润最大。P=500； R(x)=500x；驻点x=6000x=6000(件)利润最大。72.
