《湖北省黄石市松山中学2022-2023学年高三数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省黄石市松山中学2022-2023学年高三数学文上学期期末试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省黄石市松山中学2022-2023学年高三数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 甲：函数，f(x)是R上的单调递增函数；乙：x1x2，f(x2)f(x2)，则甲是乙的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A【知识点】充分条件、必要条件A2根据函数单调性的定义可知，若f（x）是R上的单调递增函数，则?x1x2，f（x1）f（x2）成立，命题乙成立若：?x1x2，f（x1）f（x2）则不满足函数单调性定义的任意性，命题甲不成立甲是乙成立的充分不必要条件【
2、思路点拨】根据函数单调性的定义和性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断2. 设关于x，y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0，y0)，满足x02y02，则m的取值范围是 ( )A(， ) B(， ) C(， ) D(， )参考答案：C略3. 已知直线l过抛物线的焦点F，与抛物线交于A、B两点，与其准线交于点C.若点F是AC的中点，则线段BC的长为（ )A. B. 3C. D. 6参考答案：C【分析】由题意结合抛物线的定义和性质首先求得直线AB的方程，然后联立直线方程与抛物线方程可得点B的坐标，进一步整理计算即可求得最终结果.【详解】如图，A在准线上的射影为E，B在准线上的射影为H，由抛
3、物线y2=8x，得焦点F（2，0），点F是的AC中点，AE=2p=8，则AF=8，A点横坐标为6，代入抛物线方程，可得.，则AF所在直线方程为.联立方程：可得：，则.故.故选：C.【点睛】本题主要考查抛物线的标准方程，抛物线的几何性质及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.4. 已知函数则函数在-1,1上的单调增区间为A. B. C. D.参考答案：A5. 已知是定义在R上的奇函数， 则的值是 （ ）A2 B C D 参考答案：A6. 记数列的前项和为，且，则A B C D 参考答案：A略7. 如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画的是某几何体的三视图，则该几何体最长棱的
4、长度为( )A.4 B C D参考答案：D8. 能够把圆:的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆的“和谐函数”,下列函数不是圆的“和谐函数”的是（）ABC D参考答案：D略9. 已知,若对任意两个不等的正实数都有恒成立,则的取值范围是()A. 1,+) B.(1,+) C.(0,1) D.(0,1参考答案：【知识点】函数的导数；导数的几何意义.B11,B12【答案解析】A解析：由条件可知函数在定义域上的切线斜率大于等于2，所以函数的导数由函数的性质可知有最小值【思路点拨】根据函数的导数进行计算，注意函数的定义域的取值范围.10. 函数f（x）（1cosx）sinx在，的图象大致为（）参考
5、答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如果点在平面区域上，点在曲线上，那么的最小值为 .参考答案：12. 已知函数f(x)的值域为 0,4(x2，2)，函数g(x)ax1，x 2,2任意x12,2，总存在x02,2，使得g(x0)f(x1)成立，则实数a的取值范围是_参考答案：a或a13. 求值：_参考答案：略14. 某书店有11种杂志，2元1本的8种，1元1本的3种. 小张用10元钱买杂志（每种至多买一本，10元钱刚好用完），则不同买法的种数是 （用数字作答）参考答案：答案：266解析：根据题意，可有以下两种情况：用10元钱买2元1本共有用10元钱买2元1本的杂志
6、4本和1元1本的杂志2本共有 故210+56=266.15. 已知定义域为的偶函数，对于任意，满足。且当时。令，其中，函数。则方程的解的个数为_（结果用表示）参考答案：16. 已知实数x，y满足则的最大值为_参考答案：4【分析】先作出不等式组对应的可行域，再利用数形结合分析求解.【详解】由题得不等式组对应的可行域如图所示，由题得z=x+y,所以y=-x+z,直线的纵截距为z.当直线y=-x+z经过点A时，直线的纵截距最大，z最大.联立得A(2,2),所以.故答案为：4【点睛】本题主要考查线性规划求最值，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.17. 如图所示的数阵中，用A（m，n）表
7、示第m行的第n个数，则以此规律A（8，2）为 参考答案：【考点】F1：归纳推理【分析】由题意，发现各行数字分母的规律，第8行的分母为45，122，225，298，298，225，122，45，即可得到所求【解答】解：由题意，观察每一行分母与上一行的关系，发现第6行个分母为28，58，81，81，58，28；第7行分母为36，86，139，162，139，86，36，第8行的分母为21+7+8+9=45，122，225，301，301，225，122，45，故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在正ABC中，点D，E分别在边AC，A
8、B上，且AD=AC，AE=AB，BD，CE相交于点F（）求证：A，E，F，D四点共圆；（）若正ABC的边长为2，求，A，E，F，D所在圆的半径参考答案：考点：分析法和综合法 专题：计算题；证明题分析：（I）依题意，可证得BADCBE，从而得到ADB=BEC?ADF+AEF=，即可证得A，E，F，D四点共圆；（）取AE的中点G，连接GD，可证得AGD为正三角形，GA=GE=GD=，即点G是AED外接圆的圆心，且圆G的半径为解答：（）证明：AE=AB，BE=AB，在正ABC中，AD=AC，AD=BE，又AB=BC，BAD=CBE，BADCBE，ADB=BEC，即ADF+AEF=，所以A，E，F，D
9、四点共圆（）解：如图，取AE的中点G，连接GD，则AG=GE=AE，AE=AB，AG=GE=AB=，AD=AC=，DAE=60，AGD为正三角形，GD=AG=AD=，即GA=GE=GD=，所以点G是AED外接圆的圆心，且圆G的半径为由于A，E，F，D四点共圆，即A，E，F，D四点共圆G，其半径为点评：本题考查利用综合法进行证明，着重考查全等三角形的证明与四点共圆的证明，突出推理能力与分析运算能力的考查，属于难题19. 在等腰梯形中（如图1），,，,垂足为，将沿折起，使得，得到四棱锥(如图2)（1）求证：平面平面；（2）点在棱上，平面把四棱锥分成两个几何体，当这两个几何体的体积之比，即时，求的值
10、；（3）在（2）的条件下，求证：平面.参考答案：（2）略20. 直角坐标系中曲线C的参数方程为（为参数）（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）经过点M（0，1）作直线l交曲线C于A，B两点（A在B上方），且满足|BM|=2|AM|，求直线l的方程参考答案：【考点】参数方程化成普通方程【分析】（1）消去参数，即可求曲线C的直角坐标方程；（2）利用参数的几何意义，即可求直线l的方程【解答】解：（1）由题意，曲线C的参数方程为（为参数），曲线C的直角坐标方程为：（2）设直线l的参数方程为（?为参数）代入曲线C的方程有：（7sin2?+9）t2+32sin?t128=0，设点A，B对应的参数分别为t1，
11、t2，则t2=2t1，则，sin2?=1，直线l的方程为：x=021. (本题满分15分)已知函数 （1）求的单调区间； （2）对任意的，不等式恒成立，求的取值范围；（3）求证：当，时，关于的方程在区间上总有两个不同的解.参考答案：略22. （本小题满分13分）已知函数，.（）求的最小正周期和单调递增区间；（）设，若函数为奇函数，求的最小值.参考答案：（）解： 4分， 6分所以函数的最小正周期. 7分由， 得，所以函数的单调递增区间为，.9分（注：或者写成单调递增区间为，. ） （）解：由题意，得，因为函数为奇函数，且，所以，即， 11分所以，解得，验证知其符合题意.又因为，所以的最小值为. 13分
