《湖北省黄冈市马畈乡中学高三数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省黄冈市马畈乡中学高三数学文上学期期末试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省黄冈市马畈乡中学高三数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 不等式的解集为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：A2. 执行如图所示的程序框图，任意输入一次 与 ，则能输出数对(x，y)的概率为 ( ) A B CD 参考答案：B略3. 的值是A. B. C. D.参考答案：D略4. 已知函数为奇函数，该函数的部分图象如图所示，是边长为2的等边三角形，则的值为 （ ） A B C D参考答案：D5. 已知定义在R上的可导函数的导函数为，满足，且为偶函数，则不等式的解集为 A(,0)B(0,
2、+)CD参考答案：B6. 已知集合，则=（ ）A. -1，0，1，2，3B. -1，0，1，2C. -1，0，1D. -1，3参考答案：D【分析】根据对数的运算，求得集合，得到或，再根据集合的交集运算，即可求解.【详解】由题意，集合，则或又由，所以，故选D.【点睛】本题主要考查了对数的运算性质，以及集合的运算，其中解答中正确求解集合M，再根据集合的运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.7. 若正数a，b满足，则的最小值为（ ）A. 16B. 25C. 36D. 49参考答案：A8. 如果函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是 A B C D参考答案：A9. 到点和直线距离
3、相等的点的轨迹是（ ） A. 椭圆 B. 双曲线 C. 抛物线 D.直线参考答案：D10. 若a，b，cR，且ab，则下列不等式正确的个数是（） a2b2 ac4bc4 A1B2C3D4参考答案：A【考点】不等式的基本性质【分析】利用不等式的性质，对4个结论分别进行判断，即可得出结论【解答】解：a=1，b=1，不成立；a=1，b=1，a2b2 不成立；c=0，ac4bc4 不成立；由于c2+10，ab，所以成立故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 给出下列四个命题：函教lnx2x在区间（1，e）上存在零点：若0，则函数yf（x）在处取得极值：若m一1，则函数.的值城
4、为R;“a1”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件。其中正确的是参考答案：12. 已知全集，在中任取四个元素组成的集合记为，余下的四个元素组成的集合记为，若，则集合的取法共有 种.参考答案：31略13. 平面向量满足，则向量与夹角为 .参考答案： 14. 设数列a1，a2，L，an，L满足a1=a2=1，a3=2，且对任何自然数n， 都有anan+1an+211，又anan+1an+2an+3=an+an+1+an+2+an+3，则a1+a2+L+a100的值是_.参考答案：解：anan+1an+2an+3=an+an+1+an+2+an+3，an+1an+2an+3an+4=an+1
5、+an+2+an+3+an+4，相减，得anan+1an+2(a4an)=an+4an，由anan+1an+211，得an+4=an又，anan+1an+2an+3=an+an+1+an+2+an+3，a1=a2=1，a3=2，得a4=4 a1+a2+L+a100=25(1+1+2+4)=20015. 已知抛物线的焦点为，则_，过点向其准线作垂线，记与抛物线的交点为，则_.参考答案：； 略16. 计算 参考答案：117. 函数的极值点为_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）己知曲线的极坐标方程是以极点为平面直角坐标
6、系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系在平面直角坐标系中，直线经过点，倾斜角为(1)写出曲线的直角坐标方程和直线，的参数方程；(2)设直线，与曲线相交于两点，求的值.参考答案：19. 设函数，其中为自然对数的底数.(1) 已知，求证：；（2）是否存在与函数，的图象均相切的直线？若存在，则求出所有这样的直线的方程；若不存在，则说明理由.参考答案：(1)证明: 5分 6分(2) 设直线与函数的图象相切,切点为,则直线的方程为即9分直线与函数的图象相切的充要条件是关于的方程即有两个相等的实数根, 10分即11分设,则,且,在上递增, 只有一个零点13分所以存在唯一一条直线与函函数与的图象均相
7、切,其方程为14分略20. 设函数f（x）=x22klnx（k0）（）当k=4时，求函数f（x）的单调区间和极值；（）试讨论函数f（x）在区间（1，上的零点个数参考答案：【考点】利用导数研究函数的极值；函数零点的判定定理；利用导数研究函数的单调性【分析】（）由f（x）定义域是（0，+），令f（x）=0，得x=1或x=2（舍），列表讨论，能求出f（x）的单调区间和极值（）f（x）的最小值为f（）=kklnk，若函数有零点，则有f（）0，解得ke，此时函数f（x）在（1，上有一个零点，当ke时，函数f（x）在（1，上没有零点【解答】解：（）f（x）=x22klnx（k0），f（x）定义域是（0，+
8、），令f（x）=0，得x=1或x=2（舍），列表如下：x（0，2）2（2，+）f（x）0+f（x）极小值f（x）的单调递减区间为（0，2），单调递增区间为（2，+），函数在x=2处取得极小值f（2）=48ln2，无极大值（）由（1）知f（x）的最小值为f（）=kklnk，若函数有零点，则有f（）0，解得ke，当ke时，函数f（x）在（1，上单调递减，又f（1）=10，f（）=ek0，函数f（x）在（1，上有一个零点，当ke时，函数f（x）的最小值为正数，函数f（x）在（1，上没有零点21. 已知函数（）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围；（）设函数，求证：参考答案：解：（）由可知是偶
9、函数 于是对任意成立等价于对任意成立 由得 当时， 此时在上单调递增 故，符合题意 当时， 当变化时的变化情况如下表：单调递减极小值单调递增由此可得，在上，依题意，又综合，得，实数的取值范围是7分（）， 由此得，故15分22. （12分）某校在寒假放假之前举行主题为“珍惜生命，安全出行”的“交通与安全”知识宣传与竞赛活动，为了了解本次活动举办效果，从全校学生的答卷中抽取了部分学生的答卷成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容积为n）进行统计。按照50,60), 60,70), 70,80), 80,90), 90,100),的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列
10、出了得分在50,60), , 90,100)的数据）。（I）求n、x、y的值，并根据频率分布的直观图估计这次竞赛的平均成绩；（II）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到市政广场参加市团委举办的宣传演讲活动，求所抽取的2同学来自不同组的频率。参考答案：（）由题意可知，2分， 3分平均分约为5分（）由题意可知，分数在80，90)有5人，分别记为，分数在90，100)有2人，分别记为F，G从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学有如下种情形：，共有21个等可能基本事件；9分其中符合“抽取的2名同学来自不同组”的基本事件有(a，F)，(a，G)，(b，F)，(b，G)，(c，F)，(c，G)，(d，F)，(d，G)，(e，F)，(e，G)，共10个，11分所以抽取的2名同学来自不同组的概率.12分
