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1、湖北省襄阳市襄樊第三中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，若，则ABC的形状是（ ）A直角三角形 B等边三角形 C不能确定 D等腰三角形 参考答案：D 解析： ，等腰三角形2. 若关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为（ ）A. 或B. C 或D. 参考答案：D【分析】由题意得出方程的根为，且，然后将不等式变形为，解出该不等式即可.【详解】由于关于的不等式的解集为，则关于的方程的根为，且，得.不等式即，等价于，解得.因此，不等式的解集为.故选：D.【点睛】本题考查一元一次不
2、等式解集与系数的关系，同时也考查了分式不等式的解法，考查运算求解能力，属于基础题.3. 已知数列的前n项和, 若47, 则= ( )A.9 B.8 C.7 D.6参考答案：C4. 已知ABC中，三边与面积的关系为，则cosC的值为（ ）A. B. C. D. 0参考答案：C【分析】利用已知条件，结合三角形的面积以及余弦定理转化即可求得，问题得解。【详解】解：ABC中，三边与面积的关系为，可得，可得，所以，可得所以故选：C【点睛】本题主要考查了三角形的面积公式，余弦定理的应用，考查转化思想以及计算能力，属于基础题。5. 已知一个几何体的三视图如下图所示，则此几何体的表面积为 正视图 侧视图 俯视
3、图A B C D参考答案：C6. 已知数列an的前n项和为Sn，且满足，若，则的值为（ ）A. B. 3C. D. 2参考答案：D【分析】由递推关系可证得数列为等差数列，利用等差数列通项公式求得公差；利用等差数列通项公式和前项和公式分别求得和，代入求得结果.【详解】由得：数列为等差数列，设其公差为， ，解得：，本题正确选项：【点睛】本题考查等差数列基本量的计算，涉及到利用递推关系式证明数列为等差数列、等差数列通项公式和前项和公式的应用.7. 若，则下列不等式恒成立的是 ( ) （A）. （B） （C） （D）.参考答案：B略8. （5分）定义minf（x），g（x）=，若函数f（x）=x2+t
4、x+s的图象经过两点（x1，0），（x2，0），且存在整数m，使得mx1x2m+1成立，则（）Aminf（m），f（m+1）Bminf（m），f（m+1）Cminf（m），f（m+1）=Dminf（m），f（m+1）参考答案：A考点：分段函数的应用 专题：综合题；函数的性质及应用分析：由函数f（x）=x2+tx+s的图象经过两点（x1，0），（x2，0），可得f（x）=x2+tx+s=（xx1）（xx2）进而由minf（m），f（m+1）和基本不等式可得答案解答：函数f（x）=x2+tx+s的图象经过两点（x1，0），（x2，0），f（x）=x2+tx+s=（xx1）（xx2）f（m）=（mx
5、1）（mx2），f（m+1）=（m+1x1）（m+1x2），minf（m），f（m+1）=又由两个等号不能同时成立故minf（m），f（m+1）故选：A点评：本题考查的知识点为分段函数的应用，考查二次函数的性质，基本不等式，属于中档题9. 已知，则A B C D参考答案：C略10. 对于任意,下列等式中恒成立的个数有个。 A. B. cos(-)=cosC. D. 参考答案：1个略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个盒中有9个正品和3个废品，每次取一个产品，取出后不在放回，在取得正品前已取出的废品数的数学期望=_.参考答案：略12. 函数的图象可以先由的图象向 平移
6、个单位而得到参考答案：左 13. 已知实数满足，则=_参考答案：714. 实数a，b，5a，7，3b，c组成等差数列，且ab5a73bc2500，则c的值为 .参考答案：9915. 不等式的解集为_参考答案：16. 若是方程的1个根，且，则 .参考答案： 略17. （5分）若三点（2，3），（4，3）及（5，）在同一条直线上，则k的值等于 参考答案：12考点：三点共线 专题：计算题分析：先利用（2，3），（4，3），求得直线方程，再将点（5，）代入，即可求得k的值解答：解：三点共线且为直线设y=kx+b（k0）过上述三点将（2，3），（4，3）代入上式可得由，得k=3，b=9y=3x9直线过点
7、（5，）所以将该点代入上式，得=159=6k=12故答案为：12点评：本题的考点是三点共线，主要考查直线方程，考查学生的计算能力，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，求下列各式的值：（1）； （2）； （3）。 参考答案：.解：对原式平方，则，（3分）再次平方，得，（6分）而。（9分）19. （12分）已知函数f（x）=sin（）（1）请用“五点法”画出函数f（x）在长度为一个周期的闭区间上的简图（先在所给的表格中填上所需的数值，再画图）；（2）当x0，2时，求函数f（x）的最大值和最小值及相应的x的值参考答案：考点：五点法作函
8、数y=Asin（x+）的图象；正弦函数的图象 专题：三角函数的图像与性质分析：（1）根据“五点法”即可画出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图；（2）根据三角函数图象之间的关系，即可得到结论解答：（1）令，则填表：xX02y01010（5分）（6分）（2）因为x0，2，所以，（8分）所以当，即x=0时，取得最小值；（10分）当，即时，取得最大值1 （12分）点评：本题主要考查三角函数的图象和性质，要求熟练掌握五点法作图以及三角函数的图象和性质20. 计算下列各式的值（1）（0.1）0+2+（）（2）log3+lg25+lg4参考答案：【考点】对数的运算性质 【专题】函数的性质及应用【分析】（1
9、）利用分数指数幂和根式的互化及运算法则求解（2）利用对数的性质及运算法则求解【解答】解：（1）（0.1）0+2+（）=1+（41）=1+2+2=5（2）log3+lg25+lg4=【点评】本题考查指数和对数的化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数的运算法则的合理运用21. (1)判断函数f(x)=在上的单调性并证明你的结论？（2）猜想函数在上的单调性？（只需写出结论，不用证明）（3）利用题（2）的结论，求使不等式在上恒成立时的实数m的取值范围？参考答案：（1）在上是减函数，在上是增函数。证明：设任意，则（2）由上及f(x)是奇函数，可猜想：f(x)在和上是增函数，f(x)在和上是减函数，（3） 在上恒成立在上恒成立.由（2）中结论，可知函数在上的最大值为10，此时x=1，要使原命题成立，当且仅当 解得.实数的取值范围是22. 关于的一元二次方程（I）若是从，四个数中任取的一个数b是从，三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率（)若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率。参考答案：设事件为“方程有实根”当，时，方程有实根的条件为2分()基本事件共12个：其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值 4分事件中包含9个基本事件，事件发生的概率为6分()试验的全部结束所构成的区域为8分构成事件的区域为10分所以所求的概率为P12分
