《湖北省咸宁市羊楼司中学2022年高三数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省咸宁市羊楼司中学2022年高三数学文上学期期末试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省咸宁市羊楼司中学2022年高三数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设a0，b0A若，则abB若，则abC若，则abD若，则ab参考答案：A若，必有构造函数：，则恒成立，故有函数在x0上单调递增，即ab成立其余选项用同样方法排除2. x，y满足约束条件若取得最大值的最优解不唯一，则实数 的值为（ ） A.或-1 B.2或 C.2或1 D.2或-1参考答案：D3. 已知集合（A） （B） （C） （D）参考答案：A 。4. 若函数的导函数是，则函数的单调递减区间是(A) (B)(C) (D)参
2、考答案：C5. 若x、y满足约束条件，则z=x+2y的取值范围是（）A、2,6B、2,5C、3,6D、（3,5参考答案：A略6. 按照如图的程序框图执行，若输出结果为31，则M处条件可以是（）Ak32Bk16Ck32Dk16参考答案：C【考点】程序框图【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的k，S的值，输出结果为31，退出循环，即可得出结论【解答】解：由题意，k=1，S=0，S=S+k=1，k=2，S=3，k=4，S=7，k=8，S=15，k=16，S=31，k=32，符合条件输出，故选C7. 已知函数f（x）=，则f（5）的值为（）A0BC1D参考答案：B【考点】分段函数的应用【分析
3、】利用分段函数的解析式，转化求解即可【解答】解：函数f（x）=，则f（5）=f（5+2）=f（3）=f（3+2）=f（1）=f（1+2）=f（1）=sin=故选：B【点评】本题考查分段函数的应用，抽象函数求值，三角函数求值，考查计算能力8. 直线过抛物线的焦点且与轴垂直，则与所围成的图形的面积等于（ ）（A） （B）（C） （D）参考答案：C9. 已知集合U=1,2，3，4，5，6，7,A=1,2,4,B=1,3,5，则= ( )A. 2,4,6 B. 1,3,5 C. 3,5 D. 2,4参考答案：D,所以，选D.10. 设全集U=1，2，3，4，集合S=l，3，T=4，则（S）T等于 （A
4、）2，4 （B）4（C） （D）1,3,4参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 抛物线的焦点坐标是_.参考答案： 12. 某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是_. 参考答案：略13. 已知a(m,n1)，b(1,1)(m、n为正数)，若ab，则的最小值是_参考答案：14. 已知在区间(a，b)上，f(x)0，f(x)0，对x轴上的任意两点(x1,0)，(x2,0)，(ax1x2b)都有f().若S1f(x)dx，S2(ba)，S3f(a)(ba)，则S1、S2、S3的大小关系为 .参考答案：S1S2S3易知：函数f(x) 在区间(a，b)上单调递减且为上
5、凸函数。根据定积分的几何意义知：S1为f（x）的图象与直线x=a，x=b及x轴围成的曲边梯形的面积，而S2为梯形的面积，S3为矩形的面积，所以结合题意并画出图形可得S1S2S3。15. 已知等比数列满足，.设数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，则实数的取值范围为 参考答案：（-，216. 已知x，y为正实数，则的最小值为_.参考答案：【分析】化简题目所求表达式，然后利用基本不的等式求得最小值.【详解】原式，令，则上式变为，当且仅当时等号成立，故最小值为.17. （2016秋?天津期中）已知奇函数f（x）定义域为（，0）（0，+），f（x）为其导函数，且满足以下条件x0时，f（x）；f（1）=
6、；f（2x）=2f（x），则不等式2x2的解集为 参考答案：（）【考点】利用导数研究函数的单调性【专题】转化思想；构造法；导数的综合应用【分析】构造函数F（x）=，依题意，可分析得到F（x）=为偶函数，在（0，+）上单调递减，在（，0）上单调递增，由2x2等价于8，由f（1）=及f（2x）=2f（x），求得F（）=8，则F（x）F（），从而可得答案【解答】解：令F（x）=，则F（x）=，x0时，f（x），F（x）0，F（x）在（0，+）上单调递减，又f（x）为奇函数，F（x）=为偶函数，F（x）在（，0）上单调递增，又f（1）=，f（2x）=2f（x），f（）=f（1）=，f（）=f（）=，F
7、（）=8，2x2等价于8，即F（x）F（），故|x|，解得：x或x故答案为：（，）（，+）【点评】本题考查利用导数研究函数的单调性，考查学生根据题意构造辅助函数的能力，考查分析、推理与逻辑思维能力，属于难题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 函数f（x）=的定义域为A，函数g（x）=的定义域为B。（1）求A；（2）若BA，求实数a的取值范围。参考答案：解：（1）A：x-1或x1；6分 （2）B：（x-a-1）（x-2a）0BA， a1 或 a-2或a1； a1或a-2或a1；12分19. 其市有小型超市72个，中型超市24个，大型超市12个，现
8、采用分层抽样方法抽取9个超市对其销售商品质量进行调查， （I）求应从小型、中型、大型超市分别抽取的个数 （II）若从抽取的9个超市中随机抽取3个做进一步跟踪分析，记随机变量X为抽取的小型超市的个数，求随机变量X的分布列及数学期望E(X).参考答案：解：（1）抽取大型超市个数：（个）抽取中型超市个数：（个）抽取小型超市个数：（个） （2） ; ; 分布列为X0123P 所以略20. 甲，乙，丙三个同学同时报名参加某重点高校2012年自主招生，高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试，只有审核过关后才能参加文化测试，文化测试合格者即可获得自主招生入选资格，因为甲，乙，丙三人各有优势，甲，乙，丙三人
9、审核过关的概率分别为0.5，0.6，0.4，审核过关后，甲，乙，丙三人文化测试合格的概率分别为0.6，0.5，0.75（）求甲，乙，丙三人中只有一人通过审核的概率；（）求甲，乙，丙三人中至少有两人获得自主招生入选资格的概率参考答案：解：（）分别记甲，乙，丙通过审核为事件，记甲，乙，丙三人中只有一人通过审核为事件，则6分（）分别记甲，乙，丙三人中获得自主招生入选资格为事件，则， 8分 1221. （本小题满分13分）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知.（I）求角B的大小； （II）设a=2，c=3，求b和的值.参考答案：本小题主要考查同角三角函数的基本关系，两角差的正弦与余
10、弦公式，二倍角的正弦与余弦公式，以及正弦定理、余弦定理等基础知识，考查运算求解能力满分13分（）解：在ABC中，由正弦定理，可得，又由，得，即，可得又因为，可得B=（）解：在ABC中，由余弦定理及a=2，c=3，B=，有，故b=由，可得因为ac，故因此， 所以， 22. 如图，在四棱锥PABCD中，侧面PAD底面ABCD，侧棱PAPD，底面ABCD是直角梯形，其中BCAD，BAD=90，AD=3BC，O是AD上一点（）若CD平面PBO，试指出点O的位置；（）求证：平面PAB平面PCD参考答案：解：因为CD平面PBO，CD?平面ABCD，且平面ABCD平面PBO=BO，所以 BOCD又 BCAD，所以四边形BCDO为平行四边形，则BC=DO，而AD=3BC，故点O的位置满足AO=2OD（）证：因为侧面PAD底面ABCD，AB?底面ABCD，且AB交线AD，所以AB平面PAD，则ABPD又PAPD，且PA?平面PAB，AB?平面PAB，ABPA=A，所以PD平面PAB，PD?平面PCD，所以：平面PAB平面PCD略
