《浙江省金华市武义岭下汤中学高二数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省金华市武义岭下汤中学高二数学文下学期期末试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省金华市武义岭下汤中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，向量，且，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B试题分析：由知，则，可得故本题答案应选B考点：1.向量的数量积；2.向量的模2. 下列有关命题的说法错误的为（ ）A命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B“”是“”的充分不必要条件C命题“存在，使得”的否定是“对任意，均有”D若为假命题，则均为假参考答案：D试题分析：根据复合命题真值表可知，若为假命题，则至少有一个为假命题，所以为假命题，则均为假是错误的，故选D考点：复合命
2、题的真假判定及应用3. 已知函数，若，则A B或 C D 参考答案：C略4. 集合，则MN等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：B试题分析：集合，,，故选B.考点：指数函数、对数函数的性质及集合的运算.5. 如图，边长为的正方形内有一内切圆在正方形内随机投掷一个点，则该点落到圆内的概率是（ ）A B C D 参考答案：A由题意得圆的半径为1，故圆的面积为。根据几何概型概率公式可得该点落在圆内的概率为。选A。6. 已知是的导函数，即 ，则等于（ ）ABCD参考答案：D略7. 已知两点，此两点间的距离为（）参考答案：A8. 设Sn为等差数列an的前n项和，若a1=1，公差d=2，Sk+2Sk
3、=24，则k=（）A8B7C6D5参考答案：D【考点】等差数列的前n项和【分析】先由等差数列前n项和公式求得Sk+2，Sk，将Sk+2Sk=24转化为关于k的方程求解【解答】解：根据题意：Sk+2=（k+2）2，Sk=k2Sk+2Sk=24转化为：（k+2）2k2=24k=5故选D9. 若复数是实数，则的值为（ ）A. B.3 C.0 D.参考答案：A10. 命题“若p则q”的逆否命题是（）A若q则pB若p则qC若q则pD若p则q参考答案：C【考点】四种命题间的逆否关系【分析】否定命题的条件做结论，否定命题的结论做条件，即可得到命题的逆否命题【解答】解：逆否命题是：否定命题的条件做结论，否定命
4、题的结论做条件，所以命题“若p则q”的逆否命题是：若q则p故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 等比数列的各项均为正数，前三项的和为21，则_。参考答案：16812. 复数的值是 参考答案：1【考点】A7：复数代数形式的混合运算【分析】利用指数幂的性质，分式的分子、分母同时平方，然后求其次方的值【解答】解：复数=故答案为：113. 将二进制数化为十进制数，结果为_参考答案：4514. 如图所示，已知在ABC中，C=90，正方形DEFC内接于ABC，DEAC，EFBC，AC=1，BC=2，则AFFC= 。参考答案：15. 若，则在，这五个不等式中，恒成立的不等式的序号
5、是 .参考答案：对于，由于同向不等式不能相减，（或举反例），故不正确对于，根据同向不等式可以相加，故正确对于，由于不等式不一定都为正不等式，不能两边相乘，故不正确对于，由得，根据同向不等式的可加性知成立，即正确对于，由于的符号不确定，故不等式不一定成立，即不正确综上可得 正确16. 对于函数f（x）=ax3，（a0）有以下说法：x=0是f（x）的极值点当a0时，f（x）在（，+）上是减函数f（x）的图象与（1，f（1）处的切线必相交于另一点若a0且x0则f（x）+f（）有最小值是2a其中说法正确的序号是参考答案：【考点】6D：利用导数研究函数的极值【分析】对于，求出原函数的导函数，由导函数的符
6、号分析原函数的单调性，从而判断原函数极值的情况；对于，求出f（x）的图象在（1，f（1）处的切线方程，和原函数联立后求解x的值，由解得的x的值判断命题的真假；对于，由基本不等式求出函数最值，从而判断的真假【解答】解：由f（x）=ax3，（a0），得f（x）=3ax2当a0时，f（x）0，当a0时，f（x）0，函数f（x）是定义域内的单调函数，f（x）无极值点命题错误；当a0时，f（x）0，f（x）在（，+）上是减函数，命题正确；f（1）=3a，f（1）=a，f（x）的图象在（1，f（1）处的切线方程为：ya=3a（x1），即y=3ax2a代入f（x）=ax3，得ax33ax+2a=0，即x33
7、x+2=0，解得：x=2或x=1f（x）的图象与（1，f（1）处的切线必相交于另一点（2，8a），命题正确a0且x0时，f（x）+f（）=a（x3+）=a2a，命题错误；故答案为：17. 将边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱锥中，给出下列三个命题：面是等边三角形； ； 三棱锥的体积是。其中正确命题的序号是 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 国家“十三五”计划，提出创新兴国，实现中国创新，某市教育局为了提高学生的创新能力，把行动落到实处，举办一次物理、化学综合创新技能大赛，某校对其甲、乙、丙、丁四位学生的物
8、理成绩（x）和化学成绩（y）进行回归分析，求得回归直线方程为y=1.5x35由于某种原因，成绩表（如表所示）中缺失了乙的物理和化学成绩甲乙丙丁物理成绩（x）75m8085化学成绩（y）80n8595综合素质（x+y）155160165180（1）请设法还原乙的物理成绩m和化学成绩n；（2）在全市物理化学科技创新比赛中，由甲、乙、丙、丁四位学生组成学校代表队参赛共举行3场比赛，每场比赛均由赛事主办方从学校代表中随机抽两人参赛，每场比赛所抽的选手中，只要有一名选手的综合素质分高于160分，就能为所在学校赢得一枚荣誉奖章若记比赛中赢得荣誉奖章的枚数为，试根据上表所提供数据，预测该校所获奖章数的分布列
9、与数学期望参考答案：【考点】离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列【分析】（1）求出物理与化学的平均值，代入回归直线方程，然后求解即可（2）推出的可能值，求出概率，即可得到分布列，然后求解期望即可【解答】解：（1）由已知可得，因为回归直线 y=1.5x35过点样本中心，所以，3m2n=80，又m+n=160，解得m=80，n=80（2）在每场比赛中，比赛中赢得荣誉奖章的枚数为的可能值为：0，1，2，3获得一枚荣誉奖章的概率P=1=，B（3，），P（=0）=；P（=1）=，P（=2）=，P（=3）=，所以预测的分布列为：0123P故预测E=nP=3=【点评】本题考查随机变量的分布列
10、以及期望的求法，回归直线方程的应用，考查计算能力19. 设椭圆方程，是椭圆的左右焦点，以及椭圆短轴的一个端点为顶点的三角形是面积为的正三角形.（1）求椭圆方程；（2）过分别作直线，且，设与椭圆交于A，C两点，与椭圆交于B，D两点，求四边形ABCD面积的取值范围.参考答案：(1) (2) （I）由题设可得：，故椭圆方程为（2）当直线斜率不存在时，当直线斜率存在时，设直线，代入椭圆方程得：,则所以弦长: ，设直线A.C的斜率为，不妨设，则， 综上，四边形A.BCD面积的取值范围是. 20. 设函数，（1）若不等式的解集求的值；（2）若求的最小值参考答案：略21. 已知数列的前项和为；等比数列的前项
11、和为成等差数列，（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和参考答案：（1），；（2）试题解析：（1），则，时， ；时，综上，设数列的公比为，成等差数列，即，6分考点：数列的通项公式，数列的求和.22. 已知R，函数.（R，e为自然对数的底数）（）当时，求函数的单调递减区间；（）若函数内单调递减，求实数的取值范围；（）函数是否为R上的单调函数，若是，求出实数的取值范围；若不是，请说明理由.参考答案：令（-）.（注：写成也对） 4分 （）=. 上单调递减，则对都成立，即对都成立.令，则. 9分（）若函数在R上单调递减，则对R 都成立即对R都成立.对R都成立令， www.ks5 高#考#资#源#网图象开口向上 不可能对R都成立若函数在R上单调递增，则对R 都成立，即对R都成立，对R都成立.故函数不可能在R上单调递增.综上可知，函数不可能是R上的单调函数14分略
