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1、浙江省衢州市白云学校高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. A、 B、 C、 D、参考答案：B略2. 某物体的位移s（米）与时间t（秒）的关系为，则该物体在时的瞬时速度是（ ）A. 2米/秒B. 3米/秒C. 5米/秒D. 6米/秒参考答案：B【分析】根据导数的物理意义，求导后代入即可.【详解】由得： 当时，即该物体在时的瞬时速度为：米/秒本题正确结果：B【点睛】本题考查导数的物理意义，属于基础题.3. 已知P为抛物线上的点，若点P到直线l：的距离最小，则点P的坐标为（）A（2，8）BC(1,2
2、) D（4，32）参考答案：B4. 若圆(x3)2(y5)2r2上有且只有两个点到直线4x3y20距离等于1，则半径r的取值范围是()A(4,6) B4,6) C(4,6 D4,6参考答案：A5. 甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即以先赢2局者为胜根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为0.6，则本次比赛甲获胜的概率是（ ） A 0.216 B0.36 C0.432 D0.648参考答案：D6. 下列求导过程：；，其中正确的个数是（ ）A1 B2 C.3 D4参考答案：D7. 已知an是等比数列,则公比q= ()A. B. 2 C. 2 D. 参考答案：C8. 已知抛物线x2=2p
3、y（p0）的焦点为F，过点F且倾斜角为150的直线l与抛物线在第一、二象限分别交于A，B两点，则（）A3BCD参考答案：A【考点】抛物线的简单性质【分析】设直线l的方程为：x=（y），代入抛物线方程，求得A和B坐标，由抛物线的焦点弦公式，即可求得的值【解答】解：设A（x1，y1），B（x2，y2），直线l的方程为：x=（y）则：，消去x可得12y220py+3p2=0，点A在第一象限，解得：y1=，y2=，=3，故选A9. 某地区根据2008年至2014年每年的生活垃圾无害化处理量y（单位：万吨）的数据，用线性回归模型拟合y关于t的回归方程为=0.92+0.1t（t表示年份代码，自2008年起
4、，t的取值分别为1，2，3，），则下列的表述正确的是（）A自2008年起，每年的生活垃圾无害化处理量与年份代码负相关B自2008年起，每年的生活垃圾无害化处理量大约增加0.92万吨C由此模型预测出2017年该地区的生活垃圾无害化处理量约1.92万吨D由此模型预测出2017年该地区的生活垃圾无害化处理量约1.82万吨参考答案：C【考点】BK：线性回归方程【专题】11 ：计算题；38 ：对应思想；4A ：数学模型法；5I ：概率与统计【分析】利用线性回归方程系数的意义判断A，B；代值计算可判断C，D【解答】解：对于A，0.10，自2008年起，每年的生活垃圾无害化处理量和年份代码正相关，故A错误；
5、对于B，t的系数为0.1，自2008年起，每年的生活垃圾无害化处理量大约增加0.10万吨，故B错误；对于C、D，t=10，=0.92+0.1t=1.92，由此模型可预测2017年该地区生活垃圾无害化处理量是1.92万吨，故C正确；D不正确故选：C【点评】本题考查线性回归方程的运用，考查学生对线性回归方程的理解，属于中档题10. 椭圆的左、右焦点分别是F1、F2，P是椭圆上一点，则PF1F2的周长为（ ）A10 B16 C18 D20参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，命题“ ”是 命题（填“真”或“假”）参考答案：真17. 不等式 的解集为 参考答案：略
6、13. 已知中心在原点且焦点在x轴的双曲线C，过点P(2，)且离心率为2，则双曲线C的标准方程为_参考答案：略14. 若复数z1i(i为虚数单位)，是z的共轭复数，则z22的虚部为_参考答案：4略15. 在边长为3的正方形ABCD内随机取点P，则点P到正方形各顶点的距离都大于1的概率为参考答案：1【考点】几何概型【专题】计算题；对应思想；数形结合法；概率与统计【分析】在正方形ABCD内随机取一点P，点P到点O的距离大于1的轨迹是以O为圆心，1为半径的圆的外部，如图所示，求出红色部分面积，除以正方形面积即可得到结果【解答】解：在正方形ABCD内随机取一点P，点P到点O的距离大于1的轨迹是以O为圆
7、心，1为半径的圆的外部，其面积为3212=9，正方形的面积为33=9，点P到正方形各顶点的距离大于1的概率为=1故答案为：1【点评】此题考查了几何概型，熟练掌握几何概型公式是解本题的关键16. 若直线与曲线的图象相切，则实数b的值是_.参考答案：2【分析】先设直线与曲线的切点坐标，对函数求导，表示出在该点处的切线斜率，再由直线斜率，即可求出切点坐标，进而可求出结果.【详解】设直线与曲线的切点为，由得，所以曲线在点处的切线斜率为，又直线与曲线切于点，所以，因此，所以或，因为点在直线上，所以.故答案为【点睛】本题主要考查由直线与曲线相切求参数，熟记导数的几何意义即可，属于常考题型.17. 若不等式
8、，对任意的恒成立，则实数a的取值范围是 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）（2015秋?呼伦贝尔校级月考）已知在ABC中，A=45，a=2cm，c=cm，求角B，C及边b参考答案：考点：解三角形；正弦定理；余弦定理 专题：解三角形分析：利用正弦定理求出C，然后求出角B，利用勾股定理求出B即可解答：解：在ABC中，A=45，a=2cm，c=cm，由正弦定理可得：sinC=，C=，b=点评：此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理及公式是解本题的关键19. （本小题满分13分）已知点A（2，8），B（x1，y
9、1），C（x2，y2）在抛物线上， ABC的重心与此抛物线的焦点F重合（如图） （1）写出该抛物线的方程和焦点F的坐标； （2）求线段BC中点M的坐标； （3）求BC所在直线的方程. 参考答案：20. 设集合A=，集合B=，若，求实数的取值范围.参考答案：解：由1得 4分 由0 得1或2 1或 8分 或 解得或 的取值范围为 13分21. 已知命题命题若命题是真命题，求实数的取值范围.参考答案：略22. （本题满分13分）某大型商厦一年内需要购进电脑5 000台，每台电脑的价格为4 000元，每次订购电脑的其它费用为1 600元，年保管费用率为10%(例如，一年内平均库存量为150台，一年付出的保管费用60 000元，则为年保管费用率)，求每次订购多少台电脑，才能使订购电脑的其它费用及保管费用之和最小？参考答案：设每次订购电脑的台数为x，则开始库存量为x台，经过一个周期的正常均匀令y0，解得x200(台)也就是当x200台时，每年订购电脑的其它费用及保管费用总费用达到最小值，最小值为80 000元
