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1、浙江省绍兴市镜岭中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知数列an中，时，依次计算，后，猜想an的表达式是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C由，当时；当时；当时；归纳猜想可得.2. 下列命题中，为真命题的是( )A.若sin=sin,则= B.命题“若x1,则x2+x-20”的逆否命题C.命题“x1,则x21”的否命题 D.命题“若xy,则x|y|”的逆命题参考答案：D3. 已知F1，F2是定点，|F1F2|=16，动点M满足|MF1|+|MF2|=16，则动点M的轨迹是（）A椭圆B直线
2、C圆D线段参考答案：D【考点】轨迹方程【分析】根据题意，利用|MF1|+|MF2|=16与|F1F2|=16的长度关系，确定点M在线段F1F2上，即可得答案【解答】解：根据题意，点M与F1，F2可以构成一个三角形，则必有|MF1|+|MF2|F1F2|，而本题中动点M满足|MF1|+|MF2|=|F1F2|=16，点M在线段F1F2上，即动点M的轨迹线段F1F2，故选：D4. 如图，正方体的棱长为，线段上有两个动点，且，则下列结论中错误的是（ ） A B平面 C三棱锥的体积为定值 D的面积与的面积相等参考答案：D5. 两个变量与的回归直线方程中，分别选择了4个不同模型，它们的相关系数如下，其中
3、拟合效果最好的模型是 （ ）A. 模型1的相关系数为0.98 B. 模型2的相关系数为0.80C. 模型3的相关系数为0.50 D. 模型4的相关系数为0.25参考答案：A略6. 条件p：，条件q：，则条件p是条件q的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A7. 将三颗骰子各掷一次，记事件“三个点数都不同”，“至少出先一个6点”，则条件概率，分别等于（ ）A， B， C， D，参考答案：A8. 已知，则a、b、c的大小关系为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】分别判断出的范围，可得的大小关系.【详解】，即；，可得，故选：D.【点睛】
4、本题考查了指数函数与对数函数的单调性，属于基础题.9. 已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是）( )A2BCD3参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积 【专题】计算题；图表型【分析】由三视图及题设条件知，此几何体为一个上部是半球，下部是圆柱的简单组合体，球的半径为1，圆柱的半径为1，高为1故分别求出两个几何体的体积，再相加既得简单组合体的体积【解答】解：由题设，几何体为一个上部是半球，下部是圆柱的简单组合体，由于半球的半径为1，故其体积为=圆柱的半径为1，高为1，故其体积是121=得这个几何体的体积是+=故选C
5、【点评】本题考点是由三视图求几何体的面积、体积，考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，用三视图中的数据还原出实物图的数据，再根据相关的公式求表面积与体积，本题求的是组合体的体积，一般组合体的体积要分部分来求三视图的投影规则是：“主视、俯视 长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视 宽相等”三视图是高考的新增考点，不时出现在高考试题中，应予以重视10. 已知，且，则的值为（A） （B）或 （C） （D）或参考答案：【知识点】同角三角函数基本关系式、三角函数的性质【答案解析】C解析：解：因为01，而，得，所以，则选C【思路点拨】熟悉的值与其角所在象限的位置的对应关系是本题解题的关
6、键.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （几何证明选讲）如图，为的直径，弦、交于点，若，则 参考答案：略12. 如图，过点P(7,0)作直线l与圆交于A,B两点，若PA=3，则直线l的方程为_参考答案：略13. 函数的值域为 .参考答案：(0,1)14. 若函数，则 参考答案：215. 如图，是的直径延长线上一点，与相切于点，的角平分线交于点，则的大小为_参考答案：略16. 一物体沿直线以速度（的单位为:秒,的单位为:米/秒）的速度作变速直线运动，则该物体从时刻t=0秒至时刻 t=5秒间运动的路程是_米参考答案：10略17. 集合，则 _.参考答案：-2三、 解答题：本大
7、题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图，每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在1000，1500）（1）求居民收入在3000，3500）的频率；（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数、平均数及其众数；（3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，按收入从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则应在月收入为2500，3000）的人中抽取多少人？参考答案：【考点】频率分布直方图【分析】（1）根据频率=小矩形的高组距来求；（2）根据中位数的左右
8、两边的矩形的面积和相等，所以只需求出从左开始面积和等于0.5的底边横坐标的值即可，运用取中间数乘频率，再求之和，计算可得平均数，求出众数即可；（3）求出月收入在2500，3000）的人数，用分层抽样的抽取比例乘以人数，可得答案【解答】解：（1）月收入在3000，3500）的频率为0.0003500=0.15；（2）从左数第一组的频率为0.0002500=0.1；第二组的频率为0.0004500=0.2；第三组的频率为0.0005500=0.25；中位数位于第三组，设中位数为2000+x，则x0.0005=0.50.10.2=0.2?x=400中位数为2400（元）由12500.1+17500.
9、2+22500.25+27500.25+32500.15+37500.05=2400，样本数据的平均数为2400（元）；众数是： =2250，和=2750；（3）月收入在2500，3000）的频数为0.2510000=2500（人），抽取的样本容量为100抽取比例为 =，月收入在2500，3000）的这段应抽取2500=25（人）19. 已知函数f(x)ax2xlnx（a0）（）若f(x)是单调函数，求a的取值范围；（）若f(x)有两个极值点x1，x2，证明：f(x1)f(x2)2ln23参考答案：略20. （本小题满分9分）已知函数.（）求的最小正周期；（）求在区间上的最大值和最小值.参考答
10、案：解：（）2分 .3分所以的最小正周期为.4分（）因为，所以.5分所以.7分所以. 即的最大值为，最小值为.9分21. 已知等比数列an满足. ()求an的通项公式；()设数列满足，求数列的通项公式参考答案：略22. 已知曲线C1的参数方程为（t为参数，0），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为=2sin（+）（）若极坐标为的点A在曲线C1上，求曲线C1与曲线C2的交点坐标；（）若点P的坐标为（1，3），且曲线C1与曲线C2交于B，D两点，求|PB|?|PD|参考答案：【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程；QH：参数方程化成普通方程【分析】（）点对应的直角坐
11、标为（1，1），由曲线C1的参数方程知：曲线C1是过点（1，3）的直线，利用点斜式可得曲线C1的方程曲线C2的极坐标方程即2=2，展开化为：2=2（sin+cos），利用互化公式即可得出曲线C2的直角坐标方程联立即可得出交点坐标（）由直线参数方程可判断知：P在直线C1上，将参数方程代入圆的方程得：t24（cossin）t+6=0，设点B，D对应的参数分别为t1，t2，利用|PB|?|PD|=|t1|?|t2|=|t1t2|即可得出【解答】解：（）点对应的直角坐标为（1，1），由曲线C1的参数方程知：曲线C1是过点（1，3）的直线，故曲线C1的方程为：y1=（x1），化为x+y2=0曲线C2的极坐标方程为，即2=2，展开化为：2=2（sin+cos）可得曲线C2的直角坐标方程为x2+y22x2y=0，联立得，解得：，故交点坐标分别为（2，0），（0，2）（）由直线参数方程可判断知：P在直线C1上，将代入方程x2+y22x2y=0得：t24（cossin）t+6=0，设点B，D对应的参数分别为t1，t2，则|PB|=|t1|，|PD|=|t2|，而t1t2=6，|PB|?|PD|=|t1|?|t2|=|t1t2|=6
