《【高中数学】平面与平面垂直第一课时 课件 022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【高中数学】平面与平面垂直第一课时 课件 022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、8.6.3 平面与平面垂直平面与平面垂直(第一课时第一课时).6 空间直线、平面的垂直在日常生活中，有很多平面与平面相交的例子，“墙面与地面”，“屏幕面和键盘面”等这两个平面相交都形成了一定的角度，那我们该如何描述这些角度呢？二面角的概念（1）定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角（2）相关概念：这条直线叫做二面角的棱；这两个半平面叫做二 面角的面（3）画法：如图（4）记法：二面角-l-或-AB-或P-l-Q或P-AB-QAB 思考 在日常生活中,我们常说“把门开大一些”,是指哪个角大一些，受此启发，同学们认为应该怎样刻画二面角的大小呢？二面角的平面角概念：如图，在二面角-l-
2、的棱l上任取一点O，以点O为垂足，在半平面和内分别作垂直于棱l的射线OA，OB，则射线OA和OB构成的AOB叫做二面角的平面角OABl思考：AOB 的大小与点O在棱l上的位置有关吗？平面角大小的唯一性二面角的平面角必须满足顶点在棱上两边分别在两个面内边都要垂直于二面角的棱二面角的平面角大小与顶点在棱上的位置无关，只与二面角的张角大小有关。二面角的范围 当两个半平面合成平面时，规定二面角为180 当两个半平面重合时，规定二面角为0 二面角的大小可以用它的平面角来度量,二面角的平面角是多少度,就说这个二面角是多少度。二面角的取值范围为 0 180 当两个半平面垂直时，规定二面角为90，叫做直二面角
3、题型一 二面角的概念及大小计算求二面角大小的步骤作作出角证求答证明作出角即为所求在三角形中求角对问题进行回答观察 教室相邻的两个墙面与地面可以构成几个二面角?分别指出这些二面角的平面角及其度数平面与平面垂直的定义 一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。平面与垂直，记作。画两个互相垂直的平面时，通常把表示平面的两个平行四边形的一组边画成垂直。观察 建筑工人在砌墙时，常用铅锤来检测所砌的墙面与水平面是否垂直。如果系有铅锤的细线紧贴墙面，工人师傅就认为墙面垂直于水平面，否则他就认为墙面不垂直于水平面。同学们能明白这种方法的道理吗？这种方法告诉我们的是：如果墙面经过水平面的一条垂线，那么墙面与水平面垂直。这实质就是两个平面垂直的判定定理平面与平面垂直的判定定理文字语言：如果一个平面过另一个平面的一条垂线，那么这 两个平面垂直符号语言：图形语言：线面垂直面面垂直线线垂直1、2、二面角的平面角为90证平面与平面垂直的方法题型二 平面与平面垂直的证明题型三 平面与平面垂直条件的探求（1）知识收获二面角、二面角平面角的定义、图形、符号表示和面面垂直的判定定理（2）方法收获判定面面垂直的三种方法：定义法，判定定理法，性质法（3）思想收获转化：空间问题转化成平面问题垂直关系的相互转化：线线垂直 线面垂直 面面垂直
