《甘肃省嘉峪关市成考专升本考试2023年高等数学一自考测试卷附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省嘉峪关市成考专升本考试2023年高等数学一自考测试卷附答案（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、甘肃省嘉峪关市成考专升本考试2023年高等数学一自考测试卷附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.A.没有渐近线 B.仅有水平渐近线 C.仅有铅直渐近线 D.既有水平渐近线，又有铅直渐近线2.平衡物体发生自锁现象的条件为( )。A.0B.0C.090。D.0042.43. 求曲线在点(1，3)处的切线方程44. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值45. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数46. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程47. 求微分方程的通解48.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，
2、y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m49.50.51.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?52.53.54.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则55.证明：56.57.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值58.59.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点60.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解四、解答
3、题(10题)61.62.设函数f(x)=ax3bx2cxd，问常数a，b，c满足什么关系时，f(x)分别没 有极值、可能有一个极值、可能有两个极值?63.64.65.66.67.68.(1)切点A的坐标(a，a2)(2)过切点A的切线方程。69.70.五、高等数学(0题)71.=_六、解答题(0题)72.参考答案1.D本题考查了曲线的渐近线的知识点，2.A3.D4.C5.B6.A解析：7.D8.Df(0)=0，f-(0)=0，f+(0)=0； f(x)在x=0处连续； f-(0)f(0) f(x)在x=0处不可导。9.C10.A11.D本题考查的知识点为无穷小阶的比较。由于，可知点x0时3x2
4、+2x3与3x2为等价无穷小，故应选D。12.C13.A14.A解析：15.B本题考查的知识点为定积分运算因此选B16.Af(x)；g(x) f(x)+g(x)是不定型，不一定是无穷大。17.D18.B解析：在初始投资阶段，企业从事国际化经营活动的主要特点是活动方式主要以进出口贸易为主。19.A20.B21.222.23.124.1/(1-x)225.x/1=y/2=z/-126.解析：27.本题考查的知识点为：求解可分离变量的微分方程由于y=x，可知28.29.本题考查的知识点为隐函数的微分解法1将所给表达式两端关于x求导，可得从而解法2将所给表达式两端微分，30.由于已知平面的法线向量，所
5、求平面与已知平面平行，可取所求平面法线向量，又平面过点Mo(1，-1，0)，由平面的点法式方程可知，所求平面为31.32.33.1/334.35.-sinxdx36.37.-ln238.x=-3x=-3 解析：39.40.3x+y-5z+1=03x+y-5z+1=0 解析：41.42.43.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为44. 函数的定义域为注意45.46.47.48.由二重积分物理意义知49.则50.51.需求规
6、律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2552. 由一阶线性微分方程通解公式有53.54.由等价无穷小量的定义可知55.56.57.58.59.列表：说明60.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，61.62.解63. 解64. 解如图所示65.66. 本题考查的知识点为定积分的几何应用：利用定积分表示平面图形的面积；利用定积分求绕坐标轴旋转而成旋转体体积所给平面图形如图41中阴影部分所示，注这是常见的考试题型，考生应该熟练掌握67.68.本题考查的知识点为定积分的几何意义和曲线的切线方程=1因此A点的坐标为(1，1)过A点的切线方程为y一1=2(x一1)或y=2x一1本题在利用定积分表示平面图形时，以y为积分变量，以简化运算，这是值得注意的技巧69.70.71.72.
