《广东省2023届高三下学期二模试题2023届 数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省2023届高三下学期二模试题2023届 数学（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20232023年广东省普通高中毕业班综合测试年广东省普通高中毕业班综合测试(二二)数数学学本试卷共5页，22小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用 2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
2、4考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共一、选择题：本题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 4040 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的的1.已知集合A=xZx2-30，B=1,2，则AB=()A.0,1,2B.-1,0,1,2C.-2,-1,1,2D.-2,-1,0,1,22.已知复数z=3cos+isin(R，i为虚数单位)，则|z|的最大值为()A.2B.2C.3D.33.已知双曲线x2a2-y2b2=1(a0,b0)的离心率为2 33，则双曲线的两条渐近
3、线的夹角为()A.6B.4C.3D.5124.已知某摩天轮的半径为60m，其中心到地面的距离为70m，摩天轮启动后按逆时针方向匀速转动，每 30分钟转动一圈已知当游客距离地面超过100m时进人最佳观景时间段，则游客在摩天轮转动一圈的过程中最佳观景时长约有()A.5分钟B.10分钟C.15分钟D.20分钟5.现有一个轴截面是边长为4的等边三角形的倒置圆锥(顶点在下方，底面在上方)，将半径为32的小球放人圆锥，使得小球与圆锥的侧面相切，过所有切点所在平面将圆锥分割成两个部分，则分割得到的圆台的侧面积为()A.278B.338C.458D.5586.已知ABC是单位圆O的内接三角形，若A=4，则AB
4、 OC 的最大值为()第1页，共4页1A.12B.22C.1D.27.已知(1-x)2023=a0+a1x+a2x2+a2023x2023，则1a1+1a2+1a2023=()A.-1B.0C.1D.202310128.已知a=ln22，b=ln3e，c=2e2，则(参考数据：ln20.7)()A.abcB.bacC.bcaD.cab二、选择题：本题共二、选择题：本题共4 4小题，每小题小题，每小题5 5分，共分，共2020分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得的得5 5分，部分选对的得分，部分选对的得2 2分，有选错的得分，有
5、选错的得0 0分分9.已知直线m与平面有公共点，则下列结论一定正确的是()A.平面内存在直线l与直线m平行B.平面内存在直线l与直线m垂直C.存在平面与直线m和平面都平行D.存在过直线m的平面与平面垂直10.已知 f(x)=cosx+tanx，则下列说法正确的是()A.f(x)是周期函数B.f(x)有对称轴C.f(x)有对称中心D.f(x)在 0,2上单调递增11.现有甲、乙、丙三位篮球运动员连续5场篮球比赛得分情况的记录数据，已知三位球员得分情况的数据满足以下条件：甲球员：5个数据的中位数是26，众数是24；乙球员：5个数据的中位数是29，平均数是26；丙球员：5个数据有1个是32，平均数是
6、26，方差是9.6；根据以上统计数据，下列统计结论一定正确的是()A.甲球员连续5场比赛得分都不低于24分B.乙球员连续5场比赛得分都不低于24分C.丙球员连续5场比赛得分都不低于24分D.丙球员连续5场比赛得分的第60百分位数大于2412.在平面直角坐标系中，已知正方形ABCD四边所在直线与x轴的交点分别为(0,0)，(1,0)，(2,0)，(4,0)，则正方形ABCD四边所在直线中过点(0,0)的直线的斜率可以是()A.2B.32C.34D.14三、填空题：本题共三、填空题：本题共4 4小题，每小题小题，每小题5 5分，共分，共2020分分13.已知公比大于1的等比数列 an满足a2+a3
7、=12，a4=16，则 an的公比q=14.已知直四棱柱 ABCD-A1B1C1D1的棱长均为 2，BAD=60，除面ABCD外，该四棱柱其余各个面的第2页，共4页2中心分别为点E，F，G，H，I，则由点E，F，G，H，I构成的四棱锥的体积为15.已知F1，F2分别是椭圆C：x2a2+y2b2=1(ab0)的左、右焦点，M是C上一点且MF2与x轴垂直，直线MF1与C的另一个交点为N若直线MN在y轴上的截距为3，且MN=4F1N，则椭圆C的标准方程为16.已知 f(x)=x3-x，若过点P(m,n)恰能作两条直线与曲线y=f(x)相切，且这两条切线关于直线 x=m对称，则m的一个可能值为四、解答
8、题：本题共四、解答题：本题共6 6小题，共小题，共7070分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(10分)已知等差数列 an的公差d0，且满足a1=1，a1，a2，a4成等比数列(1)求数列 an的通项公式；(2)若数列 bn满足bn=2an,n为奇数,1anan+2,n为偶数,求数列 bn的前2n项的和T2n18.(12分)已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且3bcosA+B2=csinB(1)求C；(2)若a+b=3c，求sinA19.(12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，ABC=120，AB=1，
9、BC=2，PDCD奇数妙理ABCDP(1)证明：ABPB；(2)若平面PAB平面PCD，且PA=102，求直线AC与平面PBC所成角的正弦值20.(12分)甲、乙两名围棋学员进行围棋比赛，规定每局比赛胜者得1分，负者得0分，平局双方均得0分，比赛一直进行到一方比另一方多两分为止，多得两分的一方赢得比赛已知每局比赛中，甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，两人平局的概率为(+=1,0,0,0)，且每局比赛结果相互独立(1)若=25，=25，=15，求进行4局比赛后甲学员赢得比赛的概率；(2)当=0时，第3页，共4页3(i)若比赛最多进行5局，求比赛结束时比赛局数X的分布列及期望E(X)的最大值；(ii
10、)若比赛不限制局数，写出“甲学员赢得比赛”的概率(用，表示)，无需写出过程21.(12分)已知 f(x)=x2-aex，存在x1x2x3，使得 f x1=f x2=f x3=0(1)求实数a的取值范围；(2)试探究x1+x2+x3与3的大小关系，并证明你的结论22.(12分)已知A，B是抛物线E:y=x2上不同的两点，点P在x轴下方，PA与抛物线E交于点C，PB与抛物线E交于点D，且满足|PA|PC|=|PB|PD|=，其中是常数，且1(1)设AB，CD的中点分别为点M，N，证明：MN垂直于x轴；(2)若点P为半圆x2+y2=1(y0)上的动点，且=2，求四边形ABDC面积的最大值第4页，共4页4
