《2023学年广东省茂名市十校联考九年级数学第一学期期末检测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023学年广东省茂名市十校联考九年级数学第一学期期末检测试题含解析（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023学年九年级上学期数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1服装店为了解某品牌外套销售情况，对各种码数销量进行统计店主最应关注的统计量是（ ）A平均数B中位数C方差D众数2在RtABC中，如果A=，那么线段AC的长可表示为（ ）A；B；C；D3方程2x（x5）6（x5）的根是（）Ax5Bx5C5，3D 5，34如图，在中，点D在BC上一点，下列条件中，能使
2、与相似的是（）ABADCBBACBDACAB2BDBCDAC2CDCB5一元钱硬币的直径约为24 mm，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过( )A12 mmB12 mmC6 mmD6 mm6如图，在四边形中，对角线、交于点有以下四个结论其中始终正确的有（ ）； ； A1个B2个C3个D4个7关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是( )Aq16Cq4Dq48在RtABC中，C=90，A=，AC=3，则AB的长可以表示为（ ）ABC3sinD3cos9DEF和ABC是位似图形，点O是位似中心，点D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，若DEF的面积
3、是2，则ABC的面积是( ) A2B4C6D810如图，太阳在A时测得某树（垂直于地面）的影长ED2米，B时又测得该树的影长CD8米，若两次日照的光线PEPC交于点P，则树的高度为PD为（）A3米B4米C4.2米D4.8米二、填空题(每小题3分,共24分)11河堤横截面如图所示，堤高为4米，迎水坡的坡比为1:（坡比=），那么的长度为_米12在RtABC中，C=90，如果cosB=，BC=4，那么AB的长为_13如图，O经过A，B，C三点，PA，PB分别与O相切于A，B点，P46，则C_14从一副扑克牌中的13张黑桃牌中随机抽取一张，它是王牌的概率为_15在中，圆在内自由移动.若的半径为1，则圆
4、心在内所能到达的区域的面积为_.16在RtABC 中，C是直角，sinA=，则cosB=_17如图，在ABC中，AD是BC上的高，tanBcosDAC，若sinC，BC12，则AD的长_18一定质量的二氧化碳，其体积V（m3）是密度（kg/m3）的反比例函数，请你根据图中的已知条件，写出反比例函数的关系式，当V=1.9m3时，=_三、解答题(共66分)19（10分）一个四位数，记千位数字与个位数字之和为，十位数字与百位数字之和为，如果，那么称这个四位数为“对称数” 最小的“对称数”为 ；四位数与之和为最大的“对称数”，则的值为 ；一个四位的“对称数”，它的百位数字是千位数字的倍，个位数字与十位
5、数字之和为，且千位数字使得不等式组恰有个整数解，求出所有满足条件的“对称数”的值.20（6分）同学张丰用一张长18cm、宽12cm矩形纸片折出一个菱形，他沿矩形的对角线AC折出CAEDAC，ACFACB的方法得到四边形AECF（如图）（1）证明：四边形AECF是菱形；（2）求菱形AECF的面积21（6分）一个不透明的口袋里有四个完全相同的小球，把它们分别标号为，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个请用画树状图和列表的方法，求下列事件的概率：（1）两次取出的小球标号相同；（2）两次取出的小球标号的和等于122（8分）如图所示是某路灯灯架示意图，其中点A表示电灯，AB和BC为灯架，l表示地面，
6、已知AB2m，BC5.7m，ABC110，BCl于点C，求电灯A与地面l的距离（结果精确到0.1m参考数据：sin200.34，cos200.94，tan200.36）23（8分）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，建立如图所示的坐标系(1)若将沿轴对折得到，则的坐标为 (2)以点为位似中心，将各边放大为原来的2倍，得到，请在这个网格中画出(3)若小明蒙上眼睛在一定距离外，向的正方形网格内掷小石子，则刚好掷入的概率是多少？ (未掷入图形内则不计次数，重掷一次)24（8分）已知反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+m的图象相交于点A（2，1）（1）分别求出这两个函数的解析式；（2）
7、当x取什么范围时，反比例函数值大于0；（3）若一次函数与反比例函数另一交点为B，且纵坐标为4，当x取什么范围时，反比例函数值大于一次函数的值；（4）试判断点P（1，5）关于x轴的对称点P是否在一次函数y=kx+m的图象上25（10分）如图，在中，过点作的平行线交的平分线于点，过点作的平行线交于点，交于点，连接，交于点（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求的长26（10分）计算（1）tan60sin2453tan45+cos60（2）+tan30参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据题意，应该关注哪种尺码销量最多.【详解】由于众数是数据中出现次数最多的数，故应该关注这组数据
8、中的众数.故选D【点睛】本题考查了数据的选择，根据题意分析，即可完成。属于基础题.2、B【分析】根据余弦函数是邻边比斜边，可得答案【详解】解：由题意，得，故选：【点睛】本题考查了锐角三角函数的定义，利用余弦函数的定义是解题关键3、D【分析】利用因式分解法求解可得【详解】解：2x（x5）6（x5）2x（x5）6（x5）0，（x5）（2x6）0，则x50或2x60，解得x5或x3，故选：D【点睛】本题考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键4、D【解析】根据相似三角形的判定即可【详解】与
9、有一个公共角，即，要使与相似，则还需一组角对应相等，或这组相等角的两边对应成比例即可，观察四个选项可知，选项D中的，即，正好是与的两边对应成比例，符合相似三角形的判定，故选：D【点睛】本题考查了相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定是解题关键5、A【解析】试题解析：已知圆内接半径r为12mm，则OB=12，BD=OBsin30=12=6，则BC=26=12，可知边长为12mm，就是完全覆盖住的正六边形的边长最大故选A6、C【分析】根据相似三角形的判定定理、三角形的面积公式判断即可【详解】解：ABCD,AOBCOD，正确；ADO不一定等于BCO，AOD与ACB不一定相似，错误；，正确；ABD
10、与ABC等高同底， ，正确；故选C.【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定与性质，掌握相似三角形的判定与性质是解题的关键.7、A【解析】关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根，0，即82-4q0，q16，故选 A.8、A【解析】RtABC中，C=90，cos= ，AC=，cos= ，AB= ，故选A.【点睛】考查解直角三角形的知识；掌握和一个角的邻边与斜边有关的三角函数值是余弦值的知识是解决本题的关键9、D【解析】先根据三角形中位线的性质得到DE=AB，从而得到相似比，再利用位似的性质得到DEFABC，然后根据相似三角形的面积比是相似比的平方求解即可【详解】点D，E分别是O
11、A，OB的中点，DE=AB，DEF和ABC是位似图形，点O是位似中心，DEFABC，=，ABC的面积=24=8故选D【点睛】本题考查了位似变换：如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心10、B【分析】根据题意求出PDE和FDP相似，根据相似三角形对应边成比例可得，然后代入数据进行计算即可得解【详解】PEPC，E+C90，E+EPD90，EPDC，又PDEFDP90，PDEFDP，由题意得，DE2，DC8，解得PD4，即这颗树的高度为4米故选：B【点睛】本题通过投影的知识结合三角形的相似，求解高的大小；是平行投影
12、性质在实际生活中的应用二、填空题(每小题3分,共24分)11、8【分析】在RtABC中，根据坡面AB的坡比以及BC的值，求出AC的值，再通过解直角三角形即可求出斜面AB的长【详解】RtABC中，BC=6米，迎水坡AB的坡比为1：，BC：AC=1：，AC=BC=4（米），（米）【点睛】本题考查了解直角三角形的应用-坡度坡角问题，熟练运用勾股定理是解答本题的关键12、6【分析】根据题意cosB=,得到AB= ,代入计算即可.【详解】解：RtABC中，C=90，cosB=，可知cosB=得到AB= ，又知BC=4，代入得到AB= 故填6.【点睛】本题考查解直角三角形相关，根据锐角三角函数进行分析求解
13、.13、67【分析】根据切线的性质定理可得到OAPOBP90，再根据四边形的内角和求出AOB，然后根据圆周角定理解答【详解】解：PA，PB分别与O相切于A，B两点，OAP90，OBP90，AOB360909046134，CAOB67，故答案为：67【点睛】本题考查了圆的切线的性质、四边形的内角和和圆周角定理，属于常见题型，熟练掌握上述知识是解题关键.14、1【分析】根据是王牌的张数为1可得出结论【详解】13张牌全是黑桃，王牌是1张，抽到王牌的概率是113=1，故答案为：1【点睛】本题考查了概率的公式计算，熟记概率=所求情况数与总情况数之比是解题的关键15、24【分析】根据题意做图，圆心在内所能到达的区域为EFG，先求出AB的长，延长BE交AC于H点，作HMAB于M，根据圆的性质可知BH平分ABC，故CH=HM,设CH=x=HM，根据RtAMH中利用勾股定理求出x的值，作EKBC于K点，利用BEKBHC，求出BK的长，即可求出EF的长，再根据EFGBCA求出FG，即可求出EFG
