《2023学年通辽市重点中学数学九年级上学期期末达标检测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023学年通辽市重点中学数学九年级上学期期末达标检测试题含解析（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023学年九年级上学期数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在正三角形ABC中，D,E,F分别是BC,AC
2、,AB上的点，DEAC,EFAB,FDBC，则DEF的面积与ABC的面积之比等于（ ）A13B23C2D32不透明袋子中有个红球和个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出个球是红球的概率是（）ABCD3如图，是正方形与正六边形的外接圆则正方形与正六边形的周长之比为（ ）ABCD4方程（m1）x22mx+m10中，当m取什么范围内的值时，方程有两个不相等的实数根？（）AmBm且m1CmDm15如图，在ABC中E、F分别是AB、AC上的点，EFBC，且，若AEF的面积为2，则四边形EBCF的面积为 （ ）A4B6C16D186如图，点，都在上，且的度数为，则等于（ ）ABCD7如图，在A
3、BCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，则BEF与DCB的面积比为（）ABCD8已知二次函数y=mx2+x+m（m-2）的图像经过原点，则m的值为（ ）A0或2B0C2D无法确定9我们知道：过直线外一点有且只有一条直线和已知直线垂直，如图，已知直线l和l外一点A，用直尺和圆规作图作直线AB，使ABl于点A下列四个作图中，作法错误的是（）ABCD10如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上若正方形ABCD的边长为2，则点F坐标为（）A（8，6）B（9，6）CD（10，6）二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，
4、四边形中，连接，点为中点，连接，则_12在平面直角坐标系中，已知，若线段与互相平分，则点的坐标为_.13如图，XOY=45，一把直角三角尺ABC的两个顶点A、B分别在OX，OY上移动，其中AB=10，那么点O到顶点A的距离的最大值为_ 14二次函数（a0）图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为3，1，与y轴交于点C，下面四个结论：16a4b+c0；若P（5，y1），Q（，y2）是函数图象上的两点，则y1y2；a=c；若ABC是等腰三角形，则b=其中正确的有_（请将结论正确的序号全部填上）15若是关于的一元二次方程，则_16如图，若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与对边CD相切于点D，则C=_度
5、17如图的一座拱桥，当水面宽AB为12 m时，桥洞顶部离水面4 m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，求选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是_18若点在反比例函数的图像上，则_三、解答题(共66分)19（10分）某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；时，（1）求一次函数的表达式；（2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单
6、价的范围20（6分）如图，某测量工作人员与标杆顶端F、电视塔顶端在同一直线上，已知此人眼睛距地面1.5米，标杆为3米，且BC1米，CD6米，求电视塔的高ED21（6分）某市为调查市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了部分市民进行调查，要求被调查者从“：自行车，：电动车，：公交车，：家庭汽车，：其他”五个选项中选择最常用的一项.将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题（1）本次调查中，一共调查了 名市民，其中“：公交车”选项的有 人；扇形统计图中，项对应的扇形圆心角是 度；（2）若甲、乙两人上班时从、四种交通工具中随机选择一种，请用列表法或画树
7、状图的方法，求出甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率22（8分）解方程：（1）x24x+20；（2）23（8分）如图，在社会实践活动中，某数学兴趣小组想测量在楼房CD顶上广告牌DE的高度，他们先在点A处测得广告牌顶端E的仰角为60,底端D的仰角为30，然后沿AC方向前行20m，到达B点，在B处测得D的仰角为45（C，D，E三点在同一直线上）.请你根据他们的测量数据计算这广告牌DE的高度（结果保留小数点后一位，参考数据：，）.24（8分）如图，在矩形ABCD中，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，取EF的中点G，连接CG，BG（1）求证：DCGBEG；（2）你能求出BDG的度
8、数吗？若能，请写出计算过程；若不能，请说明理由25（10分）图1是一辆登高云梯消防车的实物图，图2是其工作示意图，起重臂AC是可伸缩的，其转动点A距离地面BD的高度AE为3.5m当AC长度为9m，张角CAE为112时，求云梯消防车最高点C距离地面的高度CF（结果精确到0.1m，参考数据：sin220.37，cos220.93，tan220.1）26（10分）在平面直角坐标系中，OAB三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（3，0），B（2，3）（1）tanOAB ；（2）在第一象限内画出OAB，使OAB与OAB关于点O位似，相似比为2：1；（3）在（2）的条件下，SOAB：S四边形AABB 参考
9、答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】DEAC，EFAB，FDBC，C+EDC=90，FDE+EDC=90，C=FDE，同理可得：B=DFE，A=DEF，DEFCAB，DEF与ABC的面积之比= ，又ABC为正三角形，B=C=A=60EFD是等边三角形，EF=DE=DF，又DEAC，EFAB，FDBC，AEFCDEBFD，BF=AE=CD，AF=BD=EC，在RtDEC中，DE=DCsinC=DC，EC=cosCDC=DC，又DC+BD=BC=AC=DC，DEF与ABC的面积之比等于：故选A点晴：本题主要通过证出两个三角形是相似三角形，再利用相似三角形的性质：相似三角形的面积之比
10、等于对应边之比的平方，进而将求面积比的问题转化为求边之比的问题，并通过含30度角的直角三角形三边间的关系（锐角三角形函数）即可得出对应边之比，进而得到面积比2、A【解析】根据红球的个数以及球的总个数，直接利用概率公式求解即可.【详解】因为共有个球，红球有个，所以，取出红球的概率为，故选A.【点睛】本题考查了简单的概率计算，正确把握概率的计算公式是解题的关键.3、A【解析】计算出在半径为R的圆中，内接正方形和内接正六边形的边长即可求出周长之间的关系；【详解】设此圆的半径为R，则它的内接正方形的边长为，它的内接正六边形的边长为R，内接正方形和外切正六边形的边长比为R：R=：1正方形与正六边形的周长
11、之比=：6=故答案选：A；【点睛】考查了正多边形和圆，解决圆的相关问题一定要结合图形，掌握基本的图形变换找出内接正方形与内接正六边形的边长关系，是解决问题的关键4、B【分析】由题意可知原方程的根的判别式0，由此可得关于m的不等式，求出不等式的解集后再结合方程的二次项系数不为0即可求出答案【详解】解：由题意可知：4m24（m1）20，解得：m，m10，m1，m的范围是：m且m1故选：B【点睛】本题考查了一元二次方程的根的判别式和一元一次不等式的解法等知识，属于基本题型，熟练掌握一元二次方程的根的判别式与方程根的个数的关系是解题关键5、C【解析】解：，EFBC，AEFABC，AEF的面积为2，SA
12、BC=18，则S四边形EBCF=SABC-SAEF=18-2=1故选C【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质，难度不大6、D【分析】连接AB、DE，先求得ABE=ADE=25，根据圆内接四边形的性质得出ABE+EBC+ADC=180，即可求得CBE+ADC=155【详解】解：如图所示连接AB、DE，则ABE=ADE=50ABE=ADE=25点，都在上ADC+ABC=180ABE+EBC+ADC=180EBC+ADC=180-ABE=180-25=155故选：D【点睛】本题主要考查的是圆周角定理和圆内接四边形的性质，作出辅助线构建内接四边形是解题的关键7、D【分析】根据平行四边形的性质得出AB=
13、CD，ABCD，根据相似三角形的判定得出BEFDCF，根据相似三角形的性质和三角形面积公式求出即可【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，E为AB的中点，AB=DC=2BE，ABCD，BEFDCF，=，DF=2BF，=()2=，=，SBEF=SDCF，SDCB=SDCF，=，故选D.【点睛】本题考查了相似三角形的性质和判定和平行四边形的性质，能熟记相似三角形的性质是解此题的关键.8、C【分析】根据题意将（0，0）代入解析式，得出关于m的方程，解之得出m的值，由二次函数的定义进行分析可得答案【详解】解：二次函数y=mx1+x+m（m-1）的图象经过原点，将（0，0）代入解析式，得：m（m-1）=0，解得：m=0或m=1，又二次函数的二次项系数m0，m=1故选：C【点睛】本题考查二次函数图象上点的坐标特征以及二次函数的定义，熟练掌握二次函数图象上的点满足函数解析式及二次函数的定义是解题的关键9、C【分析】根据垂线的作法即可判断【详解】观察作图过程可知：A作法正确，不符合题意；B作法正确，不符合题意；C作法错误，符号题意；D作法正确，不符合题意故选：C【点睛】本题考查了作图-复杂作图、垂线，解决本题的关键是掌握作垂线的方法10、B【分析】
